江苏省2019高考数学二轮复习考前冲刺必备五解题模板给力学案 有答案
34页1、必备五解题模板给力模板一函数性质的应用典型例题例1已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的值是.答案-12解析因为-3log126-2,所以-1log126+20,即-1log12320.(转化)又f(x)是周期为2的奇函数,所以f(log126)=flog1232=-f-log1232=-flog232=-(2log232-1)=-12.(求值)故填-12.(结论)模板构建已知函数解析式求函数值,常伴随对函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性的考查,其解题思路如下:跟踪集训1.(2018南京第一学期期中考试)已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称,当x0,2时,f(x)=2x,那么f(6)的值为.模板二函数的零点典型例题例2根据表格中的数据,可以断定方程ex-(x+2)=0(e2.72)的一个根所在的区间是(填序号).x-10123ex0.3712.727.4020.12x+212345(-1,0);(0,1);(1,2);(2,3).答案解析令f(x)=ex-(x+2),显然f(x)在R上为连续
2、函数,由已知得,f(-1)=0.37-10,f(0)=1-20,f(1)=2.72-30,f(3)=20.12-50.由于f(1)f(2)0,0的情况;(3)将x+视为一个整体.解题思路:跟踪集训3.已知函数f(x)=23asinxcosx+asin2x-acos2x+b(a,bR).(1)若a0,求函数f(x)的单调增区间;(2)当x-4,4时,函数f(x)的最大值为3,最小值为1-3,求ab的值.模板四解三角形典型例题例4如图,在ABC中,已知AC=7,B=45,D是边AB上的一点,AD=3,ADC=120.求:(1)CD的长;(2)ABC的面积.解析(1)在ACD中,AC=7,AD=3,ADC=120,(定已知)由余弦定理得AC2=AD2+CD2-2ADCDcosADC,(选定理)72=32+CD2-23CDcos120,解得CD=5.(得结论)(2)在BCD中,B=45,CD=5,(定已知)由正弦定理得BDsinBCD=CDsinB=BDsin75=5sin45,(选定理)解得BD=5+532,(得结论)所以SABC=SACD+SBCD=12ADCDsinADC+12CDBDs
3、inBDC=1235sin120+1255+532sin60=75+5538.模板构建利用正弦定理、余弦定理都可以进行三角形边角之间的互化,当已知三角形中的两边及其一边的对角,或两角及其一角的对边时,可以利用正弦定理求解三角形中的有关量;若已知三边或两边及其夹角,则可利用余弦定理进行求解.其基本思路如下:跟踪集训4.(2018江苏淮海中学模拟)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a2=b2+c2-bc,a=152b.(1)求sinB的值;(2)求cosC+12的值.模板五利用函数性质解不等式典型例题例5已知定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(-2)=9,且f(x)的导数f(x)在0,+)上恒有f(x)4x,则不等式f(x)2x2+1的解集为.答案(-,-2)(2,+)解析设g(x)=f(x)-2x2-1,(构函数)则g(x)=f(x)-4x.(析性质)因为函数f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),而g(-x)=f(-x)-2(-x)2-1=f(x)-2x2-1=g(x),所以函数g(x)为偶函数,故g(x)=g(|x|),(析性质)因为当x0,+)时,f(x)
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