河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(文)试题(解析版)
14页1、1 河北衡水中学河北衡水中学 2016-20172016-2017 学年度学年度 高三下学期数学第三次摸底考试(文科)高三下学期数学第三次摸底考试(文科) 必考部分必考部分 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知 虚数单位,等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,有 ,故选 B 考点:复数的运算 2.已知集合,则集合等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,选 D. 3.已知是 上的奇函数,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的性质利用 f(0)0 求出 a 的值,然后代入计算求解即可 【详解】因为是 上的奇函数,所以,得,. 所以. 故选:A. 【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性的性质利用 f(0)0 是解决本题的关键,属于基础 2 题 4.在面积为 的正方形内
2、任意投一点,则点到四边的距离均大于的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 易知正方形的边长,到两边距离均大于,则形成的区域为边长为的小正方形,其概率为 ,故选 C. 5.已知,则的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 因为,所以. ,故选 A. 6.已知、分别是双曲线的左、右焦点,以线段为边作正三角形,如果线 段的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率 等于( ) A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 由题意得渐近线斜率为 ,即 ,选 D. 7.在中, “ ”是“”的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 时,所以必要性成立; 时,所以充 分性不成立,选 B. 8.已知二次函数的两个零点分别在区间和内,则的取值范围是 ( ) 3 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意得 ,可行域如图三角形内部(不包括三角形边界,其中三角形三 顶点为 ): ,而 ,所以直线过 C 取最大值 ,过 B 点取最小 值, 的取值范围是,选 A. 点睛:线性规划的实质
3、是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误 地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较, 避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 9.如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形,若该简单几何体的体积是,则其 底面周长为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意,几何体为锥体,高为正三角形的高 ,因此底面积为 ,即底面为等腰直角 三角形,直角边长为 2,周长为 ,选 C. 10.20 世纪 30 年代,德国数学家洛萨-科拉茨提出猜想:任给一个正整数 ,如果 是偶数,就将它减半; 如果 是奇数,则将它乘 3 加 1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到 1,这就是著名的“ ”猜想.如图是验证“”猜想的一个程序框图,若输出 的值为 8,则输入正整数的所有可能值 的个数为( ) 4 A. 3B. 4C. 6D. 无法确定 【答案】B 【解析】 由题意得 ;,因此输入正整数的所有可能值的个数为 4, 选 B. 11.已知函数的导数为,若对任意的都
4、有,则 的取 值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 得:, 化简得,不等式两边同除以得:. 有,令, ,在上单调递增,, 所以只需,解得,故选 A. 利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法 (1)分离参数法:将原不等式分离参数,转化为不含参数的函数的最值问题,利用导数求该函数的最值,根据 5 要求得所求范围.一般地,f(x)a 恒成立,只需 f(x)mina 即可;f(x)a 恒成立,只需 f(x)maxa 即可. (2)函数思想法:将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题,利用导数求该函数的极值(最值),然后构 建不等式求解. 12.已知向量 满足,若,的最大值和最小值分别为,则 等于( ) A. B. 2C. D. 【答案】C 【解析】 把 放入平面直角坐标系,使 起点与坐标原点重合,方向与 轴正方向一致, 则,设, 因为,所以,所以,. 设,所以, 化简得:,即. 点可表示圆心在,半径为的圆上的点. , 所以最大值,最小值为. 因为,所以,解得. 所以. 故选 C. 点睛:平面向量的计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数
《河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(文)试题(解析版)》由会员【****分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(文)试题(解析版)》请在金锄头文库上搜索。
2024年安徽省芜湖市中考二模语文试卷【含答案】
2024届河北省邯郸市中考一模语文试题【含答案】
【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级决赛)
【竞赛真题专区】2010年第九届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级决赛)
【竞赛真题专区】2016年第十五届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级初赛)
【竞赛真题专区】2012年第十一届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级决赛)
【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷(五年级初赛)
2024年(6月份)中考数学押题试卷【含答案】
【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级初赛)
【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷(四年级决赛)
【竞赛真题专区】2013年第十二届春蕾杯小学数学竞赛试卷(五年级决赛)
2024年江苏省扬州市宝应县中考一模语文试题【含答案】
【竞赛真题专区】2012年第十一届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级初赛)
【竞赛真题专区】2011年第十届春蕾杯小学数学竞赛试卷(五年级决赛)
【竞赛真题专区】2011年第十届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级决赛)
【竞赛真题专区】2015年第十四届春蕾杯全国数学邀请赛试卷(三年级)
【竞赛真题专区】2010年第九届春蕾杯小学数学竞赛试卷(四年级决赛)
【竞赛真题专区】2015年第十四届春蕾杯小学数学竞赛试卷(四年级初赛)
【竞赛真题专区】2011年第十届春蕾杯小学数学竞赛试卷(四年级决赛)
【竞赛真题专区】2015年第十四届春蕾杯小学数学竞赛试卷(三年级初赛)
2024-04-24 10页
2024-04-24 10页
2024-04-24 25页
2024-04-24 10页
2024-04-23 4页
2024-04-23 10页
2024-04-23 19页
2024-04-23 10页
2024-04-23 16页
2024-04-23 5页