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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(十)学生版(含答案)

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    • 1、1 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文科数学(十)文科数学(十) 本试题卷共 8 页,23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有 一一

      2、项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。 12018珠海一中已知集合, 22 ,| ,2Mx yx yxy为实数, 且 ,则的元素个数为( ),| ,2Nx yx yxy为实数, 且MN A0B1C2D3 2 22018马鞍山期末已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同, 则甲组数据的平均数为( ) A30B31C32D33 32018湖南联考已知双曲线方程为,则该双曲线的渐近线方程为( 22 1 2015 xy ) ABCD 3 4 yx 4 3 yx 3 2 yx 2 3 3 yx 42018茂名联考如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线, 1 y x 1 y x ,及圆构成的在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( yxyx ) ABCD 1 4 1 8 4 8 52018烟台期末已知等差数列的前 项和为,且,则数列的 n a n n S 23 3215SS n a 公差为( ) 3 A3BCD645 62018耀华中学设与均为锐角,且,则的值 1 cos 7 5 3 sin() 14 cos 为( ) ABC或D或 71 98 1 2 71 98 1 2

      3、71 98 59 98 72018武汉调研如果函数在区间上单 2 1 2812 2 fxm xnxm2, 1 调递减,那么的最大值为( )mn A16B18C25D30 82018武汉毕业某四棱锥的三视图如图所示,其中正视图是斜边为等腰直角三角2 形,侧视图和俯视图均为两个边长为 1 的正方形,则该四棱锥的高为( ) AB1CD 2 2 23 92018淄博模拟南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积 术” ,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自 乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实一为从隅,开平方得积 ”若把以 上这段文字写成公式,即 4 现有周长为且 2 222 22 1 42 cab Sc a 2 25 的,则其面积为( ) sin :sin :sin21 :5 :21ABC ABC ABCD 3 4 3 2 5 4 5 2 102018耀华中学数列的前项和为,则数 n an 2 1 n Snn 1N* n nn ban 列的前 50 项和为( ) n b A49B50C99D100 112018朝阳期末阿波罗尼斯(约公

      4、元前 262-190 年)证明过这样一个命题:平面内 到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏k0k 1k 圆若平面内两定点,间的距离为 2,动点与,距离之比为,当,ABPAB2P ,不共线时,面积的最大值是( )ABPAB ABCD2 22 2 2 3 2 3 122018晋中调研已知不等式在上恒成立,且函数12xmx 0, 2 在上单调递增,则实数的取值范围为( )( )exf xmx3, m AB ,25, 3 ,15 e , CD 2 ,25,e 3 ,25,e 第第卷卷 5 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分 。第第(13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都 必必须须作作答答 。第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考考 生生根根据据要要求求作作答答 。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 132018天津一中若复数为纯虚数,且( 为虚数单位) ,则_z 2 1 i2 z iz 142018长郡中学已知向量,若,则_12 ,m4x,nmn2mn 152018怀化质

      5、检执行如下图所示的程序框图,则输出的结果_ = 162018广州调研过抛物线:的焦点的直线交抛物线于,C 2 2(0)ypx pFCA 两点若,则的值为_B6AF 3BF p 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 172018兰州一诊已知向量,函数cos2 ,sin2xxa 3,1b f xm a b (1)求的最小正周期; f x (2)当时,的最小值为 0, 2 x f x 5,求的值m 6 182018石家庄质检随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网 站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站 2017 年 1-8 月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据: 月份12345678 促销费用x2361013211518 产品销量y11233.5544.5 (1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关yx 系数 加以说明(系数精确到 0.01);r 7 (2)建立关于的回归方程(系数精确到 0.01);如果该公司计划在 9 月份yx ybxa

      6、实现产品销量超 6 万件,预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到 0.01) 参考数据:, 1 11374.5 n ii i xy 2 1 11340 n i i x 2 1 316.5 n i i y ,其中,分别为第 个月的促销费用和产品销量,34018.4416.54.06 i x i yi , , 参考公式:1i 238 (1)样本的相关系数1,2, ii x yin 1 22 11 n iii nn iiii xxyy r xxyy (2)对于一组数据,其回归方程的斜率和截 11 ,x y 22 ,xy, nn xy ybxa 距的最小二乘估计分别为, 1 2 1 n iii n ii xxyy b xx a ybx 8 192018甘肃一诊四棱台被过点,的平面截去一部分后得到如图所示的几 1 A 1 CD 何体,其下底面四边形是边长为 2 的菱形,平面,ABCD60BAD 1 BB ABCD 111 22BBAB (1)求证:; 1 B DAC (2)求点到平面的距离 1 C 11 AB D 202018成都七中已知椭圆的左右顶点分别为,;点坐标为,为CABA 2,0

      7、P 椭圆上不同于,的任意一点,且满足CAB 1 2 APBP kk (1)求椭圆的方程;C (2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆的另一交点为,的中点为,FCPFCQPQM 若,求直线的斜率OMQMPF 9 212018茂名联考已知函数(, 为自然对数的底数) 2 e22 x f xaxx0a e (1)若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值; yf x 22Pf ,ya (2)当时,求函数的最小值0a sinfx 10 11 请请考考生生在在 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答 ,如如果果多多做做 ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 222018哈市附中已知曲线的极坐标方程为:,以极点为坐标原点,以 1 C4cos 极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为: ( 为参数),x 2 C 1 3 2 3 2 xt yt t 点30A, (1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程; 1 C 2 C (2)设曲线与曲线相交于,两点,求的值 1 C 2 CPQAPAQ 12 232018九江一中已知函数 12f xxx (1)若不等式有解,求实数的最大值; 1f xm

      8、mM (2)在(1)的条件下,若正实数,满足,证明:ab 22 3abM34ab 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文文科科数数学学(十十)答答案案 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有 一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。 1B2B3C4A5C6B 7B8A9A10A11D12D 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分 。第第(13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都 必必须须作作答答 。第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答 。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 131410159164i 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 13 17 【答案】 (1);(2)T 53m 【解析】 (1)由题意知: cos 2 ,sin23,1f xxxm 2 分3cos2sin2xxm ,4 分 2sin 2 3 xm 所以的最小正周期为6 分 f xT (2)由(1)知:, 2sin 2 3 f xxm 当时,8 分 0, 2 x 4 2 333 x , 所以当时,的最小值为10 分

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