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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(三)教师版(含答案)

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  • 文档编号:87964281
  • 上传时间:2019-04-15
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    • 1、绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学(三)本试题卷共14页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12018乌鲁木齐质检若集合,则( )ABCD【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到,故答案为:D22018海南期末设复数(是虚数单位),则

      2、在复平面内,复数对应的点的坐标为( )ABCD【答案】A【解析】,所以复数对应的点为,故选A32018来宾调研若向量,则( )ABC3D【答案】D【解析】,故,故选D42018晋城一模某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )ABCD【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为个圆柱和个球的组合体,其表面积为,故选C52018天津期末已知双曲线的一个焦点为,一条渐近线的斜率为,则该双曲线的方程为( )ABCD【答案】B【解析】令,解得,故双曲线的渐近线方程为由题意得,解得,该双曲线的方程为选B62018达州期末函数的部分图象如图,且,则图中的值为( )A1BC2D或2【答案】B【解析】,且,或,或,又周期,选B72018渭南质检在中,内角,的对边分别为,若函数无极值点,则角的最大值是( )ABCD【答案】C【解析】函数无极值点,则导函数无变号零点,故最大值为:故答案为:C82018荆州中学公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值314,这就是著名

      3、的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )(参考数据:,)A12B20C24D48【答案】C【解析】模拟执行程序,可得:,;不满足条件,;不满足条件,;满足条件,退出循环,输出的值为24故选C92018昌平期末设,则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图,可得解集为,解集为,因为,因此选A102018济南期末欧阳修的卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆盖其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为的圆面,中间有边长为的正方形孔现随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴落入孔中的概率为( )ABCD【答案】B【解析】如图所示,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为,故选B112018四川联考已知点和点,点为坐标原点,则的最小值为( )AB5C3D【答案】D【解析】由题意可得:,则:,结合二次函数的性质可得,当时,本题选择D选项122018郴州中学已知函数,则关于的方程在上的根的个数为( )A3B

      4、4C5D6【答案】D【解析】当,;当时,由此画出函数和的图像如下图所示,由图可知交点个数为个,也即原方程的根有个第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。132018南宁二中已知实数,满足约束条件,则的最大值_【答案】2【解析】根据不等式组画出可行域,是一个封闭的三角形区域,目标函数,可化为,当目标函数过点时函数有最大值,代入得到2故答案为:2142018济南一中如果,是抛物线:上的点,它们的横坐标依次为,F是抛物线C的焦点,若,则_【答案】20【解析】由抛物线方程,可得则,故答案为:20152018济南期末已知的内角,的对边分别为,若,则的面积为_【答案】【解析】,由正弦定理可得,由余弦定理可得,与,联立解得,则的面积,故答案为162018马鞍山一模已知四棱椎中,底面是边长为2的菱形,且,则四棱锥体积的最大值为_【答案】【解析】四棱锥的体积最大,则使得底面积和高均取得最大值即可,底面积最大时,为正方形,此时底面积,高有最大值,首先要保证平面平面,由可知

      5、,点在平面内的轨迹是以中点为圆心,长度为直径的圆,则高的最大值为:,综上可得:体积的最大值为:三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172018濮阳一模已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)若数列为递增数列,数列满足,求数列的前项和【答案】(1);(2)【解析】(1)由题意得,所以,2分时,公差,所以;4分时,公差,所以6分(2)若数列为递增数列,则,所以,8分所以,9分,所以,10分所以12分182018乌鲁木齐一模“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照,分组,得到如下频率分布直方图:根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;(2)从这100名购物金额不少于08万元的人中任取2人,求这两人的购物金额在0.80.9万元的概率【答案】(1)64(元);(2)【解析】(1)购物者获得50元优惠券的概率为:,1分购物者获得100

      6、元优惠券的概率为:,2分购物者获得200元优惠券的概率为:,3分获得优惠券金额的平均数为:(元)6分(2)这100名购物者购物金额不少于0.8万元的共有7人,不妨记为,其中购物金额在0.80.9万元有5人(为,),利用画树状图或列表的办法易知从购物金额不少于08万元7人中选2人,有21种可能;这两人来自于购物金额在0809万元的5人,共有10种可能,所以,相应的概率为12分192018邢台期末如图,已知直三棱柱的侧面是正方形,在棱上,且(1)证明:平面平面;(2)若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和,求的值【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】(1)证明:因为是直三棱柱,所以底面,所以,又,即,且,所以,3分,又,且,所以平面,6分又平面,所以平面平面7分(2)解:因为,9分,11分所以,12分202018蚌埠一模已知椭圆:经过点,离心率(1)求的方程;(2)设直线经过点且与相交于,两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)因为椭圆经过点,所以1分又,所以,解得3分故而可得椭圆的标准方程为:4分(2)若直线的斜率不

      7、存在,则直线的方程为,此时直线与椭圆相切,不符合题意5分设直线的方程为,即,7分联立,得8分设,则,所以为定值,且定值为12分212018马鞍山期末已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)已知,若函数恒成立,试确定的取值范围【答案】(1)答案见解析;(2)【解析】(1)由,得:,1分当时,在上恒成立,函数在上单调递增;3分当时,令,则,得,令得,令得,在上单调递增,在上单调递减6分(2)由(1)可知,当时,函数在上单调递增,在上单调递减,即需,即,8分又由得,代入上面的不等式得,9分由函数在上单调递增,所以,10分,所以的取值范围是12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。222018亳州期末选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线:(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线:(1)写出曲线和的普通方程;(2)若曲线上有一动点,曲线上有一动点,求使最小时点的坐标【答案】(1),;(2)【解析】(1),2分5分(2)设,结合图形可知,最小值即为点到直线的距离的最小值到直线的距离,7分当时,最小,即最小此时,结合可解得:,即所求的坐标为10分232018宜昌一中已知是常数,对任意实数,不等式恒成立(1)求的取值集合;(2)设,求证:【答案】(1);(2)见解析【解析】(1),2分,4分,的取值集合为5分(2),即10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org18

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