2017年全国中考真题分类汇编 10.平面直角坐标系与点的坐标
12页1、平面直角坐标系与点的坐标考点一、平面直角坐标系 (3分) 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。考点二、不同位置的点的坐标的特征 (3分) 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上,x为任意实数点P(x,y)在y轴上,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐
2、标为(0,0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于一、 选择题1. (2017湖北武汉3分)已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )Aa5,b1 Ba5,b1Ca5,b1 Da5,b12. (2017湖北武汉3分)平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0)若在坐标轴上取点C,使ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )A5B6C7D83. (2017湖北荆门
3、3分)在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4(2017山东省滨州市3分)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A(2,3) B(2,3) C(3,2) D(3,2)5(2017山东省菏泽市3分)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则ab的值为()A2 B3 C4 D56.(2017贵州安顺3分)如图,将PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是()A(2,4) B(2,4) C(2,3) D(1,3)7.(2017海南3分)在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为()A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(2,1)8.(2017四川眉山3分)已知点M(12m,m1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D二.填空
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