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湖北省武汉市武昌区2016-2017学年八年级(上)期中数学试题(含答案)

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常见问题

1、2016-2017第一学年度部分学校八年级期中联合测试数学试卷姓名：考试时间：120分钟试卷满分：120分1、选择题（每题3分）1. 图中共有三角形的个数为（）A. 4 B. 5 C. 6 D.72. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,153. 若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84. 如图,在ABC中，CD是ACB的角平分线，A=80，ACB=60，则BDC为（）A. 80 B. 90 C. 100 D. 1105. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. 凸八边形共有对角线的条数是（）A. 20 B. 40 C. 28 D. 567. 如图,直线ab，直角三角形如图放置，BCD=90，1+B=70，则2的度数为（）A. 20 B. 25 C. 35 D. 408. 如图，ABD与ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A. 15 B. 20 C.

2、 25 D. 309. 如图在ABC中，BAC=60，AD平分BAC交BC于点D，若AB=AC+CD，则ADB的度数为（）A. 100 B. 110 C. 120 D. 13010. 如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点，若A=60，则BMN的度数为（）A. 45 B. 50 C. 60 D. 652、填空题（每题3分）11. 点P（-3,2）关于y轴对称点M的坐标为 .12. 如图，已知CE平分ACB，且CEDB，DAB=DBA，若AC=18,CDB的周长为28，则BD的长为 .13. 如图，ABC的顶点均在坐标轴上，ADBC于E，交y轴于点D，已知B、C的坐标分别为B（0,3） C（1,0），若AD=BC，则ABC的面积为 .14. 将一副三角板如图放置，使含30角的三角形的短直角边和含45角的三角板一条直角边重合，则1 的度数为 .15. 如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm.16. 已知ABC是等腰三角形，由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半，则BAC的度

3、数为 .3、解答题17.（本题满分8分）如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：ABCDEF18.（本题满分8分）等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长.19（本题满分8分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，BE平分ABC，G为EF的中点，求证：AGEF.20. （本题满分8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点ABC关于直线DE的对称的；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA-QB最大.21. （本题满分8分）如图在ABC中，AB=BC，M、N为BC上两点，且BAM=CAN，MN=AN，求MAC的度数22. （本题满分10分）在ABC中，B=110，C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得CBD=40.（1）求证：点E到AC和BD的距离相等；（2）连接ED，求CED的度数.23. （本题满分10分）如图在ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且，BE的延长线交AC于F，若AF=EF.求证：（1）AC=BE （2）AD

4、C=6024. （本题满分12分）如图AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点.（1）如图，若OC=5，求BD的长度；（2）设BD交x轴于点F，求证：OFA=DFA；（3）如图，若正AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正ACD，连接ED，求ED的最小值参考答案题号12345678910总分答案CCBDCAABBB一、选自题（每小题3分，共计30分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11.（3，2） 12. 8 13. 6 14. 75 15. 8 16. 90、75、15 三、解答题17.证明：AG+EB=BD+EB AB=DE3分在ACB和DFE中 ABCDEF（SSS）8分18.解：设底边长为a，腰长为b 依题意可列方程组5分解得：7分又当a=13,b=16,满足b+b=3213，可构成三角形当a=17,b=14,满足b+b=2817，可构成三角形则该三角形三边长为13、16、16或者17、14、148分19.证明：BE平分ABC ABE=CBE AEF=90-ABE又 AFE=DFB=90-CBE AFE=AEF AFE为等腰三角形又G为EF的中点 AGEF（若AG=AG，FG=GE，AFG=AEG，则AFGAEG 不给分）20.（1）图略（2）连或连得P点即可（3）连AB交DE于点Q21.解：设MN=AN，不妨设又AB=BC，在AMC中，则所以22.解（1）延长CB至点M，点E到CM和BD得距离相等又CE平分平分ACB E点到AC和BC的距离相等点E到AC和BC的距离相等5分（2）CE平分设又在BDC中，在EDC中，则 23.证明：（1）倍长AD至点T，连BT 可证：ACDTBD，得：AC=BT 又AF=EF， BT=BE BE=AC5分（2）在DT上取DM=DC AE+ED=ED+DM 即AD=EM DACMEB （SAS） BM=CD=BD BDM为正三角形 10分24.（1）证OACBAD BD=OC=53分（2）由（1）得：作AHBD于点H 则AOEABH AE=AH OFA=DFA7分（3）连接DB并延长至点N 易证：AOCABD（SAS） AOE=30=ABN 则D点在直线BN上运动过E作EHDN于点H，当D点运动至H时，ED最小此时，12分http:/8

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