镇江市扬中市2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2016-2017学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D2已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA=CB Ba：b：c=2：3：4Ca2=b2c2 Da=，b=，c=13电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A21：10 B10：21 C10：51 D12：014如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP5如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=a，则下列结论正确的是（）A2a+A=180Ba+A=90 C2a+A=90 Da+A=1806已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40 B80 C40或360 D80或3607如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则A

2、C2=（）A13 B20 C26 D258如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论：GA=GP；SPAC：SPAB=AC：AB；BP垂直平分CE；FP=FC；其中正确的判断有（）A只有 B只有 C只有 D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9正方形是轴对称图形，它共有条对称轴10等腰三角形的对称轴是11已知ABCFED，A=30，B=80，则D=12若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是13若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x2=14等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=cm15如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度16如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高m17如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值

3、为18如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s设运动时间为t秒，当PBQ为直角三角形时，t=秒三、解答题（6分6+10分2=56分）19方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）直接写出图3中FGH的面积是20如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE（1）求证：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度数21如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形22一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23在ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且A

4、D=13，画出图形并求出BD的长24如图在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，求（1）ABC的面积；（2）DE的长？25（1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则AEB的度数为，线段AD、BE之间的关系（2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请判断AEB的度数，并说明理由；当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长26如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）问t为何值时，PA=PB？（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？2016-2017学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题

5、解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，C关于直线对称故选C2已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA=CBBa：b：c=2：3：4Ca2=b2c2Da=，b=，c=1【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可【解答】解：A、由条件可得A+B=C，且A+B+C=180，可求得C=90，故ABC为直角三角形；B、不妨设a=2，b=3，c=4，此时a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2c2，故ABC不是直角三角形；C、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；D、由条件有a2+c2=（）2+12=（）2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故选B3电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A21：10B10：21C10：51D12：01【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像

6、与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51故选C4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考点】角平分线的性质【分析】本题要从已知条件OP平分AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D5如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=a，则下列结论正确的是（）A2a+A=180Ba+A=90C2a+A=90Da+A=180【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据已知条件可证明BDECFD，则BED=CDF，由A+B+C=180，得B=，因为BDE+EDF+CDF=

7、180，所以得出a与A的关系【解答】解：在BDE和CFD中，BDECFD，BED=CDF，A+B+C=180，B=，BDE+EDF+CDF=180，180BBED+a+CDF=180，B=a，即=a，整理得2a+A=180故选A6已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40B80C40或360D80或360【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可【解答】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CDAB根据勾股定理可知AD=8BD=2BC2=22+62=40右图中AC=10，CD=6，CDBD，根据勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故选C7如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC2=（）A13B20C26D25【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】过A作AEl3于E，过C作CFl3于F，求出AEB=CFB，EAB=CBF，根据AAS证AEBBFC，推出AE=BF=2，BE=CF=3，由勾股定理求出AB和BC，再由勾股定理求出AC即可【解答】解：过A作AEl3于E，过C作CFl3于F，则AEF=CFB=ABC=90，ABE+CBF=18090=90，EAB+ABE=90，EAB=CBF，在AEB和BFC中，AEBBFC（AAS），AE=BF=2，BE=CF=2+1=3，由勾股定理得：AB=BC=，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=26，故选C8如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论：GA=GP；SPAC：SPAB=AC：AB；BP垂直平分CE；FP=FC；其中正

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