四川省自贡市富顺县童寺学区2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级（上）期中数学试卷一选择题（每题4分，共40分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B6cm C5cm D4cm3已知点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4下列运算中，正确的是（）A（x2）3=x5 Bx2+x3=x5C（xy）2（yx）3=（xy）5 Dx2x3=x55如图，ABCCDA，BAC=85，B=65，则CAD度数为（）A85 B65 C40 D306如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68 B32 C22 D167如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则B的度数是（）A45 B60 C50 D558如图，MON=60，且OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（）A1 B2 C3 D49如图，正方形ABCD的边长为

2、4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A16 B12 C8 D410如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，PCD=（）A60 B45 C30 D15二、填空题（每小题4分，共24分）11一个多边形的每个外角都是45，则这个多边形的边数为12若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为13如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的 两点，AB=8cm，AD=4cm，则图中阴影部分的面积是cm14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为15如图，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论正确的是P在A的平分线上；QPAR；BRPQSP16如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是三、解答题（每小题5分，共10分）17a3a4a+（

3、a2）4+（2a4）218如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：A=D四、解答题（每小题6分，共24分）19电信部门要修建一个电视信号发射塔如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置20如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5cm，求CF的长21如图，已知E是AOB的平分线上的一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D求证：OE垂直平分CD22如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD五、解答题（23小题10分，24小题12分，共22分）23如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DHAB于H（1）求BAD和BDE的度数；（2）求证：点H是AE的中点24如图，已知E为等腰ABC的底边BC上一动点，过E作EFBC交AB于D，交CA的延长线于

4、F，问：（1）F与ADF的关系怎样？说明理由；（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题4分，共40分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【考点】三角形三边关系【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B3已知点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）A（2

5、，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为点B，点B的坐标是（2，3）故选B4下列运算中，正确的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5C（xy）2（yx）3=（xy）5Dx2x3=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、（x2）3=x6x5，本选项错误；B、x2+x3x5，本选项错误；C、（xy）2（yx）3=（xy）5（xy）5，本选项错误；D、x2x3=x5，本选项正确故选D5如图，ABCCDA，BAC=85，B=65，则CAD度数为（）A85B65C40D30【考点】全等三角形的性质【分析】先根据三角形的内角和定理求出ACB，再根据全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：BAC=85，B=65，ACB=180BACB，=1808565，=180150，=30故选D6如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=

6、74，则B的度数为（）A68B32C22D16【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可【解答】解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故选B7如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则B的度数是（）A45B60C50D55【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE，根据等腰三角形的性质得到CAE=E，根据三角形的外角的性质得到ACB=2E，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：MN是AE的垂直平分线，CA=CE，CAE=E，ACB=2E，AB=CE，AB=AC，B=ACB=2E，A=105，B+E=75，B=50，故选：C8如图，MON=60，且OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（）A1B2C3D4【考点】角平分线的性质【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，根据角平分线性质得出PQ=PA，求出即可【解答】解：当PQOM时，

7、PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PA=4，PQ=PA=4，故选D9如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A16B12C8D4【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到D=B=90，AD=AB，又ABE=D=90，而EAF=90由此可以推出DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，进一步得到DAF=BAE，所以可以证明AEBAFD，所以SAEB=SAFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积【解答】解：四边形ABCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16故选：A10如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，PCD=（）A60B45C30D15【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】连接BD交MN于P，如图，利用两点之间线段最短可得到此时PC+PD最短，即点P运动到P位置时，PC+PD最小，然后根据正方形的性质求出PCD的度数即可【解答】解：连接BD交MN于P，如图，

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