江苏省扬州市江都区九校联谊2017-2018学年八年级(上)期中数学试题(含答案)

1、http:/江苏省扬州市江都区九校联谊20172018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D2在实数中，无理数个数（ ） A .2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列是勾股数的是（ ） A.12，15，18 B.6，10，7 C.11，60，61 D.4.下列条件中，不能判断ABCDEF的是（ ）AAB=DE,B=E，C=F B.AC=DF,BC=EF,C=FC.AB=FE,A=D,B=E DAB=DE,BC=EF,AC=DF5.如图，在RtABC中，ACB=900，CD是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD的长为（ ）A.5m B. m C.m D.m6.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. ABC中,A=BC B.ABC中,a:b:=1:2:3C.ABC中,a2=c2b2 D.ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2n2,2mn(mn0)7.一个等腰三角形的一个内角为500，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A250 B.400 C.250 或400 D.无法确定第8题图

2、 第5题图8.如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线上，且1，之间的距离为4，则AC等于（ ）A.13 B.20 C. D.二、填空（每题3分，共30分）9.1234567精确到千位_10.的平方根_.11.如图，在RtABC中，C=90。，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D,且BEAB，垂足为E，且AB=10cm，则DEB的周长为 cm。(第11题图) (第12题图) (第15题图)12.如图，在三角形ABC中，B=900，AB=3，AC=5,将ABC折叠，使点C与点A重合,折痕为DE，则BE为 。13.甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60的方向走了3km到家，乙往南偏东30的方向走了4km到家，甲、乙两家相距_km14.若ABC中，AB、AC分别为10cm和16cm，D是BC中点，则AD的范围_15如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为边的正方形面积为15，中线CD的长度为2，则BC的长度为BCDOEF(第17题图)16两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如

3、图，A=30，AC=8，则此时两直角顶点C、C间的距离_AC(第16题图)M CAB(第18题图)17.如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的角平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_A18如图，已知在RtABC中，C=90，A=30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为_三解答题（共96分）19.计算（每题5分，共20分）（1）（x+2）=16 （2）（x1）=（8）（3） （4）20(6分)如图，在正方形网格上有一个DEF（1）画DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）画DEF的EF边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求DEF的面积21（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F求证：DE=DF（第23题图） （第24题图）（第22题图）（第21题图）22（8分）如图，已知在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，连结AO，1=2，求证：B=C 23（8分）如图，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周长为

4、29，求AC的长24（8分）如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F,若MFN=70，求MCN的度数25（8分）先阅读，然后解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足a+b=32，求ba的值解：由题意得（a3）+（b+2）=0，因为a，b都是有理数，所以a3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a3=0，b+2=0，所以a=3，b=2，所以ba=（2）3=8问题：设x，y都是有理数，且满足x22y+y=8+4，求x+y的值26（10分）如图在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H（1）求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG为等边三角形 （第26题图） （第27题图）27（10分）如图，在ABD中，ACBD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，CAD=45（1）求证：DFAB；（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在ABC中，ACB=90，BC=a，AC=b，AB

5、=c，求证：a2+b2=c228（12分）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC=160cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由八年级数学试卷参考答案一：选择题（每题3分，共30分）12345678BCCCBBCC二：填空题9. 10. 11.10 12. 13.5 14. 15.1 16.4 17.50 18.15，30，75，12020解：（1）如图，DEF即为所求；三：简答题19.（每题5分，共20分）（1） （2）x=5 (3)0 (4)120.（6分）如图，DH即为所求；（3）SDEF=32=321.(6分)证明：AB=AC， B=C，DEAB，DFAC，DEB=DFC=90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）

6、，DE=DF22.（8分）证明：在AEO与ADO中，AEOADO（SAS）；OE=OD，AEO=ADO，BEO=CDO，在BEO与CDO中，BEOCDO（ASA），B=C23. （8分）解：BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，BM=MO，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=1724. （8分）解：MDAC，NEBC，ACB=180MFN=110，A+B=70，MA=MC，NB=NC，MCA=A，NCB=B，MCN=4025.（8分）解：x22y+y=8+4，（x22y8）+（y4）=0，x22y8=0，y4=0，解得，x=4，y=4，当x=4，y=4时，x+y=4+4=8，当x=4，y=4时，x+y=（4）+4=0，即x+y的值是8或026. （10分）证明：（1）CFAE，BGAE，BGF=CFG=90，MGBD+GMB=MCF+CME，GMB=CME，GBD=MCF，点D为边BC的中点，DB=CD，在BHD和CED中，GBD=MCFDB=CDHDB=FDCBHDCED（ASA），DF=DH；（2）CFD=120，

7、CFG=90，GFH=30，BGM=90，GHD=60，HGF是等边三角形27. （10分）解：（1）ABCDEC，BAC=EDC，EDC+CED=90，CED=AEF，AEF+BAC=90，AFE=90，DFAB（2）SBCE+SACD=SABDSABE，a2+b2=cDFcEF=c（DFEF）=cDE=c2，a2+b2=c228.（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，在RtACD中，AC=5x，AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）解：SABC=5x4x=160cm2，而x0，x=4cm，则BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AC=20cm当MNBC时，AM=AN，即20t=t，t=10；当DNBC时，AD=AN，得：t=8；若DMN的边与BC平行时，t值为8或10当点M在BD上，即0t8时，MDE为钝角三角形，但DMDE；当t=8时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在DA上，即8t20时，MDE为等腰三角形，有3种可能如果DE=DM，则t8=10，t=18；如果ED=EM，则点M运动到点A，t=20；如果MD=ME=t8，则（t8）2=（t14）2+82，t=；综上所述，符合要求的t值为18或20或

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