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湘教版八年级数学(上)期中测评模拟试卷(含答案)

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常见问题

1、湘教版八年级数学（上）期中测评模拟卷一、选择题（30分）1、下列语句是命题的是（）A.画直线ABCD； B.这是你吗？C.延长AB至C，使AC=2AB； D.一个角的补角比他的余角大。2、下列各式变形中正确的是（）A.； B. ；C.； D. ；3、有4条线段，长度分别是：2，3，4，5，从中任去3条，可以组成三角形的情况有（）A.0种； B.1种； C.2种； D.3种；4、下列式子：；其中正确的有（）A.4个； B.3个； C.2个； D.1个；ABCD65405、如图，在ABC中，B=40，过点C作CDAB，ACD=65，则ACB的度数是（）A. 60； B. 65； C. 70； D. 75；6、分式方程的解为（）A. x=0； B. x=3； C. x=5； D. x=9；ABCDEF7、某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A.； B. ； C. ； D. ；8、如图，AB

2、=CD，AEBD于点E，CFBD于点F，AD=BC，则图中全等三角形有（）A.1对； B.2对； C.3对； D.4对；9、若方程无解，则m的值是（）A.1； B.2； C.3； D.4；10、已知，则式子的值是（）A.1； B.-1； C.-2； D.2；二、填空题（24）11、分式有意义的条件是。12、如图所示，图形中x的值是。13、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000074mm2，这个数用科学记数法表示为。14、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是。ABCDEMN第16题ABCD第15题(x+10)x(x+70)第12题15、如图所示，ABC是等边三角形，BCCD且AC=CD，则BAD= 。16、如图，在ABC中，DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，交BC于点D、E，若ADE的周长是10cm，则显得BC的长是 cm。17、分式方程的解是。18、若方程只有一个增根x=2，则k的值为。三、解答题（66分）19、（6分）计算：20、（6分）解方程：21、（10分）先化简，在求值：（1），其中（2），其中

3、y=2，x自选一个合适的数。22、（8分）如图，在ABC中，ABC=ACB，（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD，（不写做法，保留作图痕迹）（2）在AD上取一点E，连接BE，CE，求证：ABEACE；ABCABCDE23、（8分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，求A的度数。24、（9分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车里程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍。（1）求高铁的平均速度。（2）某日王老师要去距甲地630千米的A市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从甲地到A市的高铁票，而且从A市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ABCDEF25、如图，已知DBC是等腰直角三角形，BDC=90，BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，（1）求证：BDFCDA；（2）试说明：ABC是等腰三角形。26、（10分）已知，ABC中，C=90，CA=CB，

4、点D是AB 的中点。（1）如图，当点E在AC边上，EDDF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；ABCDEF（2）当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，清写出相应的结论并证明。参考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、D；6、D；7、B；8、C；9、A；10、B；二、11、x1；12、60；13、；14、“有两个角相等的三角形是等腰三角形”；15、45；16、10cm；17、x=15；18、k=1；三、19、；20、y=1是增根，原方程无解；21、（1）原式=，当x=2时，原式=；（2）原式=，当y=2，x=5时，原式=1；（提示：x2，0）22、解：（1）作BAC的平分线。（略）（2）AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，ABC=ACB，AB=AC，AE=AEABEACE；23、解：设A=x，AD=DE，AED=A= x，DE=BE，EDB=EBD=x，又BD=BC，C=DBC=A+EBD =x，AB=AC，ABC=C =x，在ABC中，A+ABC+C=4x=180，x=45，即：A=45。24、解：（1）设普快列车

5、的速度为x千米/小时。则高铁的速度为2.5x千米/小时。依题意得：，解得：x=72，经检验，x=72是原方程的解。高铁的速度是：722.5=180（千米/小时）。答：略（2）从甲地到A市高铁时间为：630180=3.5小时，王老师从甲地到会议地点共需：3.5+1.5=5小时。从8:40-14:00共有5小时20分钟，所以在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到。25、证明：（1）DBC是等腰直角三角形，DB=DC，BDC=90，BDFCDA(SAS)；（2）BF平分DBC，DBF=CBE，由（1）知ACD=DBF，DAC=DFB，CBE=ACD，又DFB=FBC+FCB=FCB+FCE=BCADAC=BCA，BA=BC，即：ABC是等腰三角形。26、（1）证明：连接CD，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，ABCDEFCDAB，ACD=DCB=A=B=45，CD=DB，EDDF，EDC+CDF=90，FDB+CDF=90，FDB=EDC，CDEBDF(ASA)；CE=BF，AE+BF=AE+CE=AC=BC，（2）如图，不成立，此时BF-AE=BC连接CD，易证CDEBDF，从而CE=BFBF-AE=CE-AE=AC=BC。- 7 -

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