北京市房山区2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2016-2017学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1下列代数式、x、中，是分式的是（）A B Cx D2下列计算正确的是（）A =4 B =2 C =4 D（2）2=63若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2 Bx=2 Cx=3 Dx34下列各式中与是同类二次根式的是（）A B C D5在实数0.25，0.010010001中，无理数的个数是（）A1 B2 C3 D46把分式中的m与n都扩大3倍，那么这个代数式的值（）A不变 B扩大3倍 C扩大6倍 D缩小到原来的7估计的值在（）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间8在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为=+，若RR1，用R、R1表示R2正确的是（）AR2= BR2= CR2= DR2=9遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x

2、万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A=20 B=20 C=20D +=2010若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简|bc|的结果是（）Aab Bab Cab+2c Dab2c二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是12若分式的值为0，则x的值为13若+|b23|=0，则=14若分式的值为正数，则x的取值范围15斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 （）n（）n表示通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为，第2个数为16观察下列等式：=1， =， =将以上三个等式两边分别相加得： +=1+=（1）猜想并写出： =（2）分式方程+=1的解是三、解答题：（本题共52分）17计算：（1） （2）18计算：

3、（1）4+ （2）（）+（）（+）19解分式方程：（1）+=1 （2）=120计算：0+|2|+（）121先化简，再求值：已知a2+2a2=0，求代数式（）的值22解决下列问题：已知二次根式（1）当x=3时，求的值（2）若x是正数，是整数，求x的最小值（3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值23列分式方程解应用题：“上海迪士尼乐园”于2016年6月16日开门迎客，小明计划今年寒假用自己攒下来的零花钱去距家乡2160千米的“上海迪士尼乐园”参观游览，图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间24阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（5+i）（34i）=1917i（1）填空：i3=，i4=（2）计算：（4+i）2（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式2016-2017学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷

4、参考答案与试题解析一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1下列代数式、x、中，是分式的是（）ABCxD【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义即可求出答案，【解答】解：由于中，分母含有字母，故选（B）2下列计算正确的是（）A =4B =2C =4D（2）2=6【考点】立方根；算术平方根【分析】根据二次根式的性质即可求出答案；【解答】解：（B）原式=2，故B错误；（C）原式=4，故C错误；（D）原式=22（）2=43=12，；故选（A）3若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx=2Cx=3Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得x+30，再解即可【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故选：D4下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【解答】解：A、=2，与不是同类二次根式，本选项错误；B、=，与是同类二次根式，本选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，本选项错误；D、=3，与不是同类二次根式，本

5、选项错误故选B5在实数0.25，0.010010001中，无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：，0.010010001是无理数，故选：C6把分式中的m与n都扩大3倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大3倍C扩大6倍D缩小到原来的【考点】分式的基本性质【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：分式中的m与n都扩大3倍，得=，故选：A7估计的值在（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】由于91116，于是，从而有34【解答】解：91116，34故选C8在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为=+，若RR1，用R、R1表示R2正确的是（）AR2=BR2=CR2=DR2=【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可用R1表示R2【解答】解： =+

6、，=，=，得R2故选B9遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A=20B=20C=20D +=20【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，故选：A10若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简|bc|的结果是（）AabBabCab+2cDab2c【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】直接利用数轴可得出a+c0，bc0，进而化简求出答案【解答】解：由数轴可得：a+c0，bc0，则|bc|=ac（bc）=ab故选：A二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是x6【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的

7、条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，6x0，解得，x6，故答案为：x612若分式的值为0，则x的值为2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：若分式的值为0，则x24=0且x20开方得x1=2，x2=2当x=2时，分母为0，不合题意，舍去故x的值为2故答案为213若+|b23|=0，则=【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，a+21=0，b23=0，解得，a=21，b=23，则=故答案为：14若分式的值为正数，则x的取值范围x7【考点】分式的值【分析】由题意得分式0，根据负负得正，得7x0，解得：x7【解答】解：由题意得：0，60，7x0，x7故答案为：x715斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 （）n（）n表示通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1，第2个数为1【考点】二次根式的应用【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可【解答】解：第1个数，当n=1时，=1第2个数，当n=2时，=1，故答案为：1，116观察下列等式：=1， =， =将以上三个等式两边分别相加得： +=1+=（1）猜想并写出：

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