山东省历下区2017-2018学年北师大八年级(上)期末数学试卷(含答案)

1、八年级数学教学质量检测题（2018.1）考试时间120分钟 满分150分第卷 （选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是( )A.2 B.-2 C.2 D.2.若ab,则下列各式中一定成立的是( )A.a-3b-3 B. C.-3abm3.在实数中，无理数的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( )A.（3，-1）B.（-5，-1）C.（-3，1）D.（1，1）5.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为( )A. B. C.-2 D.26.下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是( )A.a:b:c=3:4:5 B.A:B:C=3:4:5 C.A+B=C D.a:b:c=1:2:7.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是( )A.30B.40C.50D.60 第7题图 第8题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是

2、( )A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限11.关于x,y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了。不过仍能求出m，则m的值是( )A.B.C.D.12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为( )A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.-8的立方根是 .14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 . 第14题图 第15题图 第16题图15.一次函数和的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式的解集是 .16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它

3、的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推.则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为 .三、解答题（本大题共8题，满分74分）17.（本小题满分8分）计算（1） （2）18.（本小题满分8分）（1） 解不等式组，并求出它的整数解；（2） 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值。19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据。已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，1=2，3=4.求证A=F证明：1=2（已知） 2=DGF（ ） 1=DGF（等量代换） （ ）3+ =180（ ）又3=4（已知）4+C=180（等量代换） （ ）A=F（ ）20.（本小题满分8分） 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数

4、；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21. （本小题满分9分）某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%，小麦超产15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22.（本小题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。公司租车收费方式甲每日固定租金80元，另外每小时收费15元。乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元。（1） 设租车时间为x小时（），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式；（2） 请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算。23.（本小题满分10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A=40，则ABX+ACX= ；如图3，

5、DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度数 24.（本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线OBA运动。（1） 求直线AB的表达式；（2） 当点P在OB上，使得AP平分OAB时，求此时点P的坐标；（3） 当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标。17-18年历下区八年级期末考试卷答案1、 选择题1-5 ACBDC6-10 BCBCA11-12 AB2、 填空题13. -214. 2515.16.3、 解答题17. （1）（2）18. （1）3，4 （2）k=119.1=2（已知） 2=DGF（ 对顶角相等 ） 1=DGF（等量代换） BD CE （ 同位角相等两直线平行 ）3+ C =180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）又3=4（已知）4+C=180（等量代换） DF AC （ 同旁内角互补两直线平行 ）A=F（ 两直线平行内错角相等 ）20. （1）2（2）5；5（3）5.

6、3；137821.22.（1）；（2）y2-y1=15x-80 当x=时，y2=y1当x,甲合算，当x,乙合算。23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案为：50由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70，设A为x，ABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，13.3-x+x=70，解得x=63，即A的度数为63解析（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根据A=40，BXC=90，求出ABX+ACX的值是多少即可由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根据DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值是多少；然后根据DCE=（ADB+AEB）+DAE，求出DCE的度数是多少即可根据BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70，设A为x，可得ABD+ACD=133-x，解方程，求出x的值，即可判断出A的度数是多少24.解：（1）；（2）（3，0）；（3）P1（），P2（）

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