福建省龙岩市永定县2017-2018学年八年级(上)期中考试数学试卷(含答案)

1、2017-2018学年福建省龙岩市永定县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1（4分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600 B720 C900 D10802（4分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7 B7或9 C7 D93（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7 B7或11 C11 D7或104（4分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等其中真命题的个数有（）A3个 B2个 C1个 D0个5（4分）如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A的度数等于（）A70 B60 C50 D406（4分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测

2、得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A边角边 B角边角 C边边边 D边边角7（4分）如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2 B3 C4 D58（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A第1块 B第2块 C第3块 D第4块9（4分）如图，已知1=2，AC=AD，有下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有 （）A4个 B 3个 C2个 D1个10（4分）如图，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（）A1 B3 C2 D4二、填空题（每小题3分，满分24分）11（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12（3分）已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是 13（3分）如图，已知1=2，请

3、你添加一个条件： ，使ABDACD14（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 15（3分）如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积是 16（3分）正十边形的内角和为 ，外角和为 ，每个内角为 17（3分）如图，在ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是 18（3分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，F是BC上一点，BDAF交AF的延长线于D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，则ED= 三、解答题（共7小题，满分86分）19（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，请说明理由20（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点求证：1=221（12分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120

4、，求DFB和DGB的度数22（12分）如图，如图，点P在AB上，1=2，3=4，（1）求证：BDPBCP（2）求证：AD=AC23（12分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分BAC，求证：AB=AC24（14分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF25（14分）如图，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BECF；（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明2017-2018学年福建省龙岩市永定县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40分）1（4分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600B720C900D1080【解答】解：多边形内角和公式为（n2）180，多边形内角和一定是180的倍数故选：A2（4分）一个三角形的两边长为3和8，

5、第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7B7或9C7D9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于83=5，而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选：B3（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B7或11C11D7或10【解答】解：根据题意，当AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=1210=7；当AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故选：B4（4分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个【解答】解：（1）形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确，正确的有1个，故选：C5（4分）如图，将

6、纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A的度数等于（）A70B60C50D40【解答】解：1+2=100，ADF+AEF=360100=260，ADE+AED=130，A=180130=50故选：C6（4分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A边角边B角边角C边边边D边边角【解答】解：BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故选：B7（4分）如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，图中与C（除之C外）相等的角的个数是3，故选：B8

7、（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：B9（4分）如图，已知1=2，AC=AD，有下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有 （）A4个B3个C2个D1个【解答】解：1=2，CAB=DAE；又AC=AD；所以要判定ABCAED，需添加的条件为：AB=AE，根据全等三角形的判定定理SAS可以判定ABCAED，是一种特殊的相似三角形，故正确；C=D（两角法），故正确；B=E（两角法），故正确；故选：B10（4分）如图，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（）A1B3C2D4【解答】解：ABC是等边三角形，AB=BC=AC，A=B=C=60又OEAB，OFAC，B=C=60，OE=OBsin60=OB，同理OF=OCOE+OF=（OB+OC）=BC在等边ABC中，高h=AB=BCOE+OF=h又等边三角形的高为2，OE+OF=2，故选：C二、填空题（每小题3分，满分24分）11（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12（3分）已知在ABC中，C=

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