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幂的运算(基础)

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  • 卖家[上传人]:ha****o
  • 文档编号:87917664
  • 上传时间:2019-04-14
  • 文档格式:DOC
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    • 幂的运算(基础) 【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质(其中,都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即(,都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(,都是正整数).要点二、幂的乘方法则 (其中,都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘.要点诠释:(1)公式的推广: (,均为正整数) (2)逆用公式: ,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题.要点三、积的乘方法则 (其中是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.要点诠释:(1)公式的推广: (为正整数). (2)逆用公式:逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,计算更简便.如:要点四、同底数幂的除法 为正整数正整数,并且.即同底数幂相除,底数不变,指数相减.要点五、零指数幂 即任何不等于零的数的零次方等于1.要点六、注意事项(1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.(2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.(3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.(4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.(5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.(6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.要点诠释:公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式;灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质例1 计算:(1) (2) (3)变式 计算:(1) (2)(为正整数) (3)(为正整数)例2 已知,求的值.类型二、幂的乘方法则例3 计算:(1) (2) (3)例4 已知,求的值变式1 已知,求的值变式2 已知,求的值类型三、积的乘方法则例5 指出下列各题计算是否正确,指出错误并说明原因:(1) (2) (3)类型四、同底数幂的除法性质例6 计算:(1) (2)变式 (1) (2)(n为正整数)

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