江苏省无锡市XX中学2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2016-2017学年江苏省无锡市XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题1.3的平方根是（）A9 B C D2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （）A8，12，20 B2，3，4 C8，10，6 D5，13，153如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个 B2个 C3个 D4个4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A80 B20 C80或20 D不能确定5如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A +1 B +1 C D16请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS7如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD=3，AB=9，AD=5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为（）A13 B C D8已知如图等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+

2、AP；SABC=S四边形AOCP其中正确的是（）A B C D二、填空题9.=；立方根是5的数是10若2m1没有平方根，则m的取值范围是11若一个正数的平方根是2a+1和a4，则这个正数是12等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是13如图，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于D点若ADC=90，则A=度14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是15某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为16如图所示，三角形ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于点P则三角形PBC的面积是17在RtABC中，C=90，若AB=20，AC=16，AD平分BAC交BC于点D，且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为18如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为19如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA

3、的方向匀速运动，设运动时间为t秒将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（=BCD），得到对应线段CF当t=时，DF的长度有最小值，最小值等于三、解答题（共70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）20计算：（1）（3）2+ （2）|2|21解方程：（1）25x2=9； （2）（x+3）3=822如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰ABC，使点C在格点上，且三边中至少有两边的长度都是无理数回答：符合条件的点C共有个，并在网格中画出符合条件的一个点C23已知ABC中BAC=130，BC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G求：（1）EAF的度数（2）求AEF的周长24如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数25如图，在ABC中，AB=AC

4、，BC=8，E是AC的中点，且点B与点E关于直线l对称，EFBC于F，若CF=2，EF=3，直线l与BC交于点D，求BD长26定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒已知ACD=90，MN是过点A的直线，AC=DC，DBMN于点B，如图（1）易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CECB于点C，与MN交于点EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四边形ACDB内角和为360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB为等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明（2）MN在绕点A旋转过程中，当BCD=30，BD=时，则CD=，CB=2016-2017学年江苏省无锡市XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2015李沧区一模）3的平方根是（）A9BCD【考点】平方

5、根【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根【解答】解：（）2=3，3的平方根故选D【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （）A8，12，20B2，3，4C8，10，6D5，13，15【考点】勾股定理的逆定理【专题】推理填空题【分析】根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看是否相等，即可得出答案【解答】解：A、82+122=208，202=400，三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、22+32=13，42=16，三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、82+62=100，102=100，82+62=102，故办选项正确；D、52+132=194，152=225，三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的运用，勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的三边分别是a、b、c（c最大）满足a2+b2=c2，则三角形是

6、直角三角形3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A80B20C80或20D不能确定【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数【解答】解：若100是顶角的外角，则顶角=180100=80；若100是底角的外角，则底角=180100=80，那么顶角=180280=20故选C【点评】当外角不确定是底角的外角还是顶角的外

7、角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180、三角形外角的性质求解5如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A +1B +1CD1【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示1的点和A之间的线段的长，进而可推出a的值【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，斜边长为=，那么1和A之间的距离为，那么a的值是：1，故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD（SSS），则CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的对应角相等）故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键7如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD=3，AB=9，AD=5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为（）A13BCD【考点】轴对称-最短路线问题；直角梯形【分析】作点C关于AD的对称点C，连接BC与AD相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为使PC+PB最小的点，过点C作CEAB交BA的延长线于E，求出BE、CE，再利用勾股定理列式求出BC，即为PC+PB的最小值【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点C，连接BC与AD相交于点P，由轴对称确定最短路线问题，点P即为使PC+PB最小的点，PC+PB=BC，过点C作C

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