湖北省武汉市青山区2016-2017学年八年级(上)数学期中试卷(含答案)

1、http:/青山区20162017学年度上学期七年级期中测试数学试题一. 选择题(10小题,每题3分，共30分)1.下列图标中是轴对称图形的是( )2.下列图形中具有稳定性的是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3.具备下列条件的ABC,不是直角三角形的是( ) A. A +B=C B. A-B=C C. A : B : C=1:2:3 D. A=B=3C4.如图是两个全等三角形,则1=( ) A. 62 B. 72 C. 76 D. 665.用直尺和圆规作两个全等三角形,如图,能得到CODCOD的依据是( ) A. SAA B. SSS C. ASA D. AAS6.如图,在ABC中,AB=4,AC=3,AD平分BAC交BC于点D,则SABD:SADC为( ) A. 4:3 B. 16:19 C. 3:4 D.不能确定7.如图,在ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC, BAD=40,则C为( ) A. 35 B.25 C.40 D. 508.如图,已知AOB=60,点P在边OA上,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2，则OM=( ) A. 3

2、 B. 4 C. 5 D. 6 9.如图,A、B、C三点均为格点,且ABC为等腰三角形,则满足条件的点C个数有( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图,在ABC中, BAC=BCA=44,M为ABC内一点,且MCA=30, MAC=16,则BMC的度数为( ) A. 120 B. 126 C.144 D. 150二. 填空题(6题，每题3分，共18分)11.点P(-2，-5)关于y轴对称的点的坐标是_;12.一个n边形的内角和为1260,则n=_;13.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,AE=AD,要使ABEACD,则需添加的一个条件是_;14.等腰三角形的一个外角度数为100,则顶角度数为_.15.如图,B、C、E三点在同一条直线上,CD平分ACE,DB=DA,DMBE于M,若AC=2，BC=,则CM的长为_. 16.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O, BAD=BCD=60, CBD=55, ADB=50,则AOB的度数为_.三. 解答题.(共8题,72分)17.(8分)已知：一个等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,求这个等腰三角形的周长;18.

3、(8分)如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F, A=60, ACD=36,ABE=25,求BFC的度数.19.(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图, AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线,请说明理由.20.(8分)在ABC中,BC边上的高AG平分BAC. (1)如图1,求证:AB=AC; (2)如图2,点D、E在ABC的边BC上,AD=AE,BC=10cm,DE=6cm,求BD的长.21.(8分)如图,在ABC中,射线AM平分BAC. (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作BC的中垂线,与AM相交于点G,连接BG、CG, (2)在(1)条件下, BAC和BGC有何数量关系?并证明你的结论.22.(10分)如图,在ABD中, DAB=90,AB=AD,过D、B两点分别作过A点直线的垂线,垂足分别为E、C两点,M为BD中点,连接ME、MC. (1)求证:DEAACB; (2)试判断EMC的形状,并说明理由.23.(10分)如图,在等边ABC中

4、,AB=8cm,D、E分别为AB、BC上的点,以DE为边作等边DEF, (1)如图1,若点F在AC边上,BD=6cm,求CE的长; (2)如图2,若点F在ABC外,BD=x厘米(4x8),连接CF,且有CFBC,求CE的长; (3)在(2)条件下,若CE=3厘米,M、N分别为AB、FC上动点,连接MN、EN,当MN+EN最小时,则BM=_厘米.24.(12分)已知A(0，3), B(4，0). (1)如图1,点P(0，4),点Q在x轴上,且ABPQ,求点Q的坐标; (2)如图2,点C、D的坐标分别为C(0，-4)、D(3，-4),点E、F分别为OC、OB中点,连接EF交AD于G,求证:AG=GD; (3)如图3,AB=3,点I为ABO三条角平分线的交点,以BI为直角边作等腰直角三角形BIP,点P在第四象限,求点P的坐标;20162017学年度上学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号12345678910答案D A D C BA A CB D二、填空

5、题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11(2,-5) 12 9 13 AB=AC或B=C或ADC=AEB或BDC=CEB （这四个条件中一个） 14 200或800 15 16800三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：当腰长为3cm时，则三角形的三边长分别是3cm，3cm，6cm（1分）3+3=6，构成不了三角形，故舍；（3分）当腰长为6cm时，则三角形的三边长分别是6cm，6cm，3cm（4分）3+66，则可构成三角形（6分）三角形的周长=6+6+3=15（cm）（7分） 答：这个三角形的周长是15cm（8分）18解：A=60，ACD=36，ABE=25BDC=A+ACD=60+36=96（4分）BFC=BDC+ABE=96+25=121 (8分) 答：BFC的度数为12119射线OP是AOB的平分线的理由如下：在OMP和ONP中 OMPONP（SSS） (5分)MOP=NOP (7分)OP平分AOB(8分)20（1）证明：AG为BAC的平分线BAG=CAG（1分）AG为BC边上高AGB=AGC=

6、90（2分）B=C（3分）AB=AC（4分）(2) AB=AC，AGBCBG=CG （5分）AD=AE，AGBCDG=EG （6分）BG-DG=CG-EGBD=CE （7分）BC=10cm，DE=6cmBD=2cm (8分)注：本题两问其它解法参照评分21（1）画图正确 （3分）（2）BAC+BGC=180（4分）证明如下：在AB上截取AD=AC，连接DGAM平分BACDAG=CAG在DAG和CAG中DAGCAG（SAS）ADG=ACG，DG=CG （5分）G在BC的垂直平分线上BG=CGBG=DG （6分）ABG=BDGBDG+ADG=180ABG+ACG=180（7分）ABG+BGC+ACG+BAC=360BAC+BGC=180（8分）注：本题其它解法参照评分22证明：（1）如图1，DEEC，BCECDEA=ACB=902+3=90又DAB=901+3=901=2 (1分)在ADE与BAC中ADEBAC （AAS） (4分) (2) 解：EMC是等腰直角三角形，理由如下：(5分)连AM，AD=AB，DAB=90，MDA= (180-DAB)=45又M为BD中点MAB=DAM=DAB

7、=45，DMAM (6分)MAB=MDA=DAMMD=AM (7分)ADEBAC3=4，DE=ACEDM=4+45=MAC=3+45EDMCAM（SAS）EM=CM，DME=AMC(8分)DME+EMA=AMC+EMA =90EMC=90(9分)EMC是等腰直角三角形 (10分)注：本题其它解法参照评分23证：（1）ABC、DEF为等边三角形AB=BC，DE=EFB=C=DEF=60(1分)1+2=2+3=1201=3(2分)在DBE和ECF中DBEECF（AAS）(3分)BD=CE=6cm (4分)（2）作EGAB于GABC、DEF为等边三角形AB=BC，DE=EFB=DEF=601+DEB=2+DEB=1201=2EGAB，FCBCDGE=FCE=90在DGE和ECF中DGEECF（AAS）(5分)DG=CE设DG=CE=y cm，则BE=（8-y）cmB =60，BGE =90BEG=30BG=BE=（4-y）cm (6分)BG+GD=BD= x4-y+y=xy=2x -8即CE=（2x -8）cm （7分）注：本题两问其它解法参照评分（3）当MN+EN最小时，则BM= 5.5 厘米（10分）24（1）AB

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