浙江省嵊州市剡城中学教育集团2016-2017学年八年级(上)数学期中检测(含答案)

1、剡城中学教育集团2016学年第一学期期中检测八年级数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！答题时，请注意以下几点：1全卷共26小题，满分100分，考试时间90分钟。2全卷由试题卷(共3页）和答题卷（共4页）两部分组成。一、仔细选一选（本大题有10小题,每小题2分,共20分.请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2. 若一个三角形三个内角度数的比为235，那么这个三角形是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（） A1=50，2=40 B1=50，2=50 C1=2=45 D1=40，2=404如图，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的条件是（） AE=F BAB=CD CAE=CF DAECF第7题第4题 第5 第5题 第6题5如图，ABC中，C=90，AB的中垂线

2、DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ）A16 B.14 C.20 D.186如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（） A40 B45 C50 D607工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此做法得MOCNOC的依据是（）AAAS BSAS CASA DSSS8如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65 B60 C55 D45第8题 第9题 第10题 9如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，则An-1AnBn-1的度数为（）A B C D10. 如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为( )AB CD二细心

3、填一填，相信你一定会填对的！（每小题3分，共30分）11命题“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式为_12在RtABC中，C=Rt，BC=3，AC=4，则斜边上的高线长为 13某楼梯的侧面如图4所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种 活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为_米，14把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图5中ADE是_度；15如图6，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_（写出一个即可）；ODAADEBC图5CB图6图816. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图7所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、=_。 图717. 如图8，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12，则APC的面积是_cm218.如图9所示，线段AB与直线a所夹锐角为30，AB=,在直线a上有一动点C，当ABC为等腰三角形时，则线段AC的长_。19.如图10，在ABC中，BDAC于点D，DE是ABD的中线，AD6，DE5，则线段 BD的长等于_. 图9 图10 图

4、11 20.如图11，RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为_三 、解答题（共50分） 21（6分）如图所示:已知DFAB于点F, A=25,D=40,求ACB的度数.22.（8分）如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置, CE与AD交于 点F. （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长 23. (8分) 如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD，（1）求证：BE=DF；（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长 24(8分)在ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若C=90，如图1，则有a2+b2=c2；若ABC为锐角三角形时,小明猜想：a2+b2c2，理由如下：如图2，过点A作ADCB于点D，设CD=x在RtADC中，AD2=b2x2，在RtADB中，AD2=c2-（a-x）2a2+b2=c2+2axa0，x02ax0a2+b2c2当A

5、BC为锐角三角形时，a2+b2c2所以小明的猜想是正确的（1）请你猜想，当ABC为钝角三角形时，a2+b2_c2(填“”“=”“”)（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高（3）证明你猜想的结论是否正确 25.（本小题满分10分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a、a、3a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：(3)若ABC三边的长分别为、 (m0，n0，且mn)，试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积26（本小题满分10分）如图1，已知ABC，以AB、AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE、CD，则有BE=CD；（1）如图2，已知ABC，以AB、AC为

6、边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（2）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）参考答案1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.如果两条直线相交，那么对顶角相等；12.2.413.2+214.13515.AB=CD16.417.3018.2，2，619.820.21.DFAB（已知）,AFD=90（垂直的定义）,AEF=90-A（三角形内角和的性质）,又A=25（已知）,AEF=90-A=90-25=65（三角形内角和的性质）,CED=65（对顶角相等）,可得ACB=D+CED=40+65=105（三角形外角的性质）22.（1）证明：将ABC沿AC对折至AEC位置，ACB=ACE，又在矩形ABCD中，ADBC，ACB=DAC，DAC=ACE，AF=CF；（2）设AF=x，则DF=4-x，CF=AF=x，

7、在直角CDF中，D=90，CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，解得：x=,即AF的长为.23.（1）证明：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=XCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=AB-BEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21-x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=17答：AC的长为1724.解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2 若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b2c2当ABC是锐角三角形时， 证明：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为x，则有BD=ax根据勾股定理，得b2x2=AD2=c2（ax）2即b2x2=c2a2+2axx2a2+b2=c2+2axa0，x0，2ax0a2+b2c2当ABC是钝角三角形时， 证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D 设CD为x，则有BD2=a2x2 根据勾股定理，得（b+x）2+a2x2=c2即a2+b2+2bx=c2b0，x0，2bx0，a2+b2c225.（1）3.5 （2），作法：略： （3）面积：7mn，画图：略.26.解：

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