山东省聊城市阳谷县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2016-2017学年山东省聊城市阳谷县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形;B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形 D全等三角形是指两个能完全重合的三角形2如图，ABCCDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A5 B6 C7 D不能确定3如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有（）组A1 B2 C3 D44下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是（）A B C D 5如图，OP平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）APD=PE BPE=OE CDPO=EOPDPD=OD6如图，C=90，DE垂直平分AB，DC=DE，则ADC的度数为（）A40 B50 C60 D707如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（）A90 B95

2、 C100 D1058如图，AEDF，AE=DF则添加下列条件还不能使EACFDB（）AAB=CD BCEBF CCE=BF DE=F9如图，点A，B分别在COD的边OC，OD上，且OA=OB，OC=OD，连接AD，BC，若O=50，D=35，则OBC等于（）A70 B80 C85 D9510如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25 B30 C35 D4011如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（）个A1 B2 C3 D412如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C在一条直线上下列结论：BD是ABE的平分线；ABAC；C=30；线段DE是BDC的中线；AD+BD=AC 其中正确的有（）个A2 B3 C4 D5二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13等腰三角形的一个角是80，则它的底角是14如图所示，已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是15如图，ABC是

3、不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出个16如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C，且BC与AD交于E点，若ABE=40，则ADB=17如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是（填代号）BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE三、解答题（共8小题，满分69分）18如图，已知房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数19如图：ABC中C=90，AD平分BAC，交BC于点D，已知BC=32，BD：DC=9：7，求点D到AB的距离20如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数21尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由如图，已知ABC（ACBC）（1）请依据“两

4、边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出DEF，使DEFABC（2）在ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC22一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC23如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：ABEACD24如图，锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC求证：ABC是等腰三角形25如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）试说明CD垂直于AB；（2）求证：DE平分BDC；（3）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD2016-2017学年山东省聊城市阳谷县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形D全等三角形是指两个能完全重合的三角形【考点】全等图形【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求

5、解即可【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确故选D2如图，ABCCDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A5B6C7D不能确定【考点】全等三角形的性质【分析】根据ABCCDA，可得CB=AD，已知BC的长，即可得解【解答】解：ABCCDA，CB=AD，已知BC=6，AD=CB=6故选B3如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有（）组A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答】解：图A可以利用AAS证明全等，图B可以利用SAS证明全等，图C可以利用SAS证明全等，图D可以利用ASA证明全等其中全等的三角形有4组，故选D4下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是（）ABCD【考点】轴对称的性质【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断【解答】解：根据轴对称的性

6、质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分，所以B是符合要求的故选B5如图，OP平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）APD=PEBPE=OECDPO=EOPDPD=OD【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE【解答】解：OP平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE故选A6如图，C=90，DE垂直平分AB，DC=DE，则ADC的度数为（）A40B50C60D70【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质求出CAD=EAD，根据线段垂直平分线的性质证明DBA=EAD，根据直角三角形的两个锐角互余计算得到答案【解答】解：C=90，DEAB，DC=DE，CAD=EAD，DE垂直平分AB，DA=DB，DBA=EAD，CAD+EAD+DBA=90，ADC=EAD+DBA=60，故选：C7如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（）A90

7、B95C100D105【考点】线段垂直平分线的性质；作图基本作图【分析】由CD=AC，A=50，根据等腰三角形的性质，可求得ADC的度数，又由题意可得：MN是BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：CD=BD，则可求得B的度数，继而求得答案【解答】解：CD=AC，A=50，ADC=A=50，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，CD=BD，BCD=B，B=ADC=25，ACB=180AB=105故选D8如图，AEDF，AE=DF则添加下列条件还不能使EACFDB（）AAB=CDBCEBFCCE=BFDE=F【考点】全等三角形的判定【分析】判定三角形全等的方法主要有SAS、ASA、AAS、SSS等，根据所添加的条件判段能否得出EACFDB即可【解答】解：（A）当AB=CD时，AC=DB，根据SAS可以判定EACFDB；（B）当CEBF时，ECA=FBD，根据AAS可以判定EACFDB；（C）当CE=BF时，不能判定EACFDB；（D）当E=F时，根据ASA可以判定EACFDB；故选（C）9如图，点A，B分别在COD的边OC，OD上，且OA=OB，OC=OD，连接AD，BC，若O=50，D=35，则OBC等于（）A70B80C85D95【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由条件可证得OBCOAD，可得C=D=35，在OBC中利用三角形内角和可求得OBC【解答】解：在OBC和OAD中

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