江苏省常州市金坛市2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如图，ABCAEF，则EAC等于（）AACB BCAF CBAF DBAC2如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABDE，ACDF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDEF的是（）AAB=DE BA=D CAC=DF DBF=EC3如图所示，点D是ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）AACBC BAC=BC CAABCDA=ABC4下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）A3 B4 C6 D106如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（）A3 B4 C6 D87如图，AOB=90，OP平分AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且PCD为等腰直角三角形，则满足条件的PCD有（）A2个 B3个 C4个 D无穷多个8有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与

2、点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（）A B C D二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分9直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是10等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是11若ABC为等腰三角形，顶角B=100，则底角A=12若ABC三边之比为5：12：13，则ABC是三角形13如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE若BDC=80，则AEB=14如图，在RtABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=15如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=度16如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，AB=6设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）23xy+2的值是三、解答题（共9小题，满分80分）17在如图的网格中，（1）画A1B1C1，使它与ABC关于l1对称；（2）画A2B2C2，使它与A1B1C1关于l2对称；（3）画出A2B2C2与ACB的对称轴18如图，已知BAC=DCA，B=D求证：AB=CD19如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE

3、=DF，BE=CF求证：AEDF20如图，已知BC=DE，BCF=EDF，AF垂直平分CD求证：B=E21如图，ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）求证：EF垂直平分AD22如图，已知在ABC中，ABC的外角ABD的平分线与ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N求证：MN=CNBM23如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD求点C到AB的距离24如图，在ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒（1）当AMO=AOM时，求t的值；（2）当COM是等腰三角形时，求t的值25如图，已知点C是线段AB上一点，直线AMAB，射线CNAB，AC=3，CB=2分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得ABD与BDE全等，求CE2的值2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，

4、每小题3分，满分24分）1如图，ABCAEF，则EAC等于（）AACBBCAFCBAFDBAC【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质可得CAB=FAE，再利用等式的性质可得CAE=FAB【解答】解：ABCAEF，CAB=FAE，EAFCAF=BACCAF，CAE=FAB，故选：C2如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABDE，ACDF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDEF的是（）AAB=DEBA=DCAC=DFDBF=EC【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质可得B=E，ACB=DFE，再利用判定两个三角形全等的一般方法结合四个选项所给条件进行分析即可【解答】解：ABDE，ACDF，B=E，ACB=DFE，A、添加AB=DE可利用AAS判断ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加A=D无法判断ABCDEF，故此选项符合题意；C、添加AC=DF可利用AAS判断ABCDEF，故此选项不合题意；D、添加BF=EC可得BC=EF，可利用ASA判断ABCDEF，故此选项不合题意；故选：B3如图所示，点D是ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正

5、确的是（）AACBCBAC=BCCAABCDA=ABC【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到A=ABD，所以ABCA，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断【解答】解：AD=BD，A=ABD，ABCA，所以C选项和D选项错误；ACBC，所以A选项正确；B选项错误故选A4下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D5等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）A3B4C6D10【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度【解答】解：如图：AB=AC=5，BC=8ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC=BC=4，在RtABD中，AB=5，BD=4，由勾股定理，得：AD=3故选A6如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两

6、点，ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（）A3B4C6D8【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，可得AD=CD，又由ABC的周长是23cm，ABD的周长是15cm，即可求得答案【解答】解：在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，AD=CD，ABC的周长是23cm，ABD的周长是15cm，AB+AC+BC=23cm，AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15cm，AC=8（cm），CE=AC=4cm故选B7如图，AOB=90，OP平分AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且PCD为等腰直角三角形，则满足条件的PCD有（）A2个B3个C4个D无穷多个【考点】等腰直角三角形【分析】根据等腰直角三角形判定解答即可【解答】解：因为，AOB=90，OP平分AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，所以要使PCD为等腰直角三角形，只要保证CPD=90，且PC=PD即可，所以满足条件的PCD有无数个，故选D8有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与点A

7、重合，折痕为DE（如图），则CD等于（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先设CD=xcm，由折叠的性质可得：AD=BD=（8x）cm，然后在RtACD中，利用勾股定理即可得方程：62+x2=（8x）2，解此方程即可求得答案【解答】解：设CD=xcm，则BD=BCCD=8x（cm），由折叠的性质可得：AD=BD=（8x）cm，在RtACD中：AC2+CD2=AD2，即：62+x2=（8x）2，解得：x=CD=故选C二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分9直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是12【考点】勾股定理【分析】根据直角三角形的斜边与一条直角边，可利用勾股定理求出另一条直角边的长度，即可得出周长【解答】解：直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，另一直角边长为=4，三角形的周长=3+4+5=12；故答案为：1210等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是4【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分2是等腰三角形的腰或底边两种情况进行讨论【解答】解：当2是等腰三角形的腰时，底边长=1022=6，2+2=46，不符合三角形的三边关系，舍去；当2是等腰三角形的底边时，腰长=4，4424+4，符合三角形的三边关系所以底边长为4故答案为：411若ABC为等腰三角形，顶角B=100，则底角A=40【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解【解答】解：顶角B等于100，底角A=40故答案为：4012若ABC三边之比为5：12：13，则ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】由两小边的平方和等于最长边的平方可得ABC是直角三角形【解答】解：设ABC三边之比为5x，12x，13x，（5x）2+（12x）2=（13x）2，ABC是直角三角形故答案为：直角13如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=A

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