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北京市西城区北京第三十五中2014—2015学年八年级(上)期中数学试题(含答案)

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常见问题

1、http:/北京市第三十五中学1415学年度第一学期期中质量检测初二数学试卷说明：1.本试卷共4页，计六道大题，27道小题；2.卷面分值100分，考试时间为100分钟；3.所有题目在答题纸上完成。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 计算的结果是（）A B C D 2. 下列四个交通标志中，轴对称图形是（）A B C D3. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍. 0.00000215用科学记数法可表示为（）. A B C D4.下列各式中，正确的是（）A B C. D5.在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=CABCD6.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A BC D7. 到三角形三条边距离相等的点是（）A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点DCOABC. 三个内角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点8.如图，小明同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽，这种测量方法用到

2、三角形全等的判定方法是( ) . ASAS BASA CSSS DHL9.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是( ).A. B. C. D. 10. 将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，AC=CB, A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（）A10B20C15 D7.5二、填空题（本题共16分，每小题2分）11当_时，分式有意义12.如果，则= .13. 多项式是一个完全平方式，则_14. 计算：的结果是 15.如图，已知ABBD, ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_.16. 如图，在ABC中，C=90，BD平分CBA交AC于点D若AB=，CD=，则ADB的面积为_ 17.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴

3、对称图形的涂法有种18. 已知满足等式，则的大小关系是 .三、计算题（本题共30分，19，20每小题4分，21，22题每题5分）19因式分解：（1）；（2）；（3） . 20.计算： (1）；（2）.21先化简，再求值：，其中 22解分式方程：四、证明题（本题共14分，23，24每小题5分，25题4分）23. 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE求证：ABCDEC.24. 在ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.25.作图题：（本题4分）已知：线段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B= 要求：保留作图痕迹，不写作法.五、列方程解应用题（本题5分）26. 某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？六、综合探究题（本题5分）27.问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间

4、的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离（提示：先结合图3，写出已知与求证，再完成相关的说理）参考答案一、选择题1.D; 2.B; 3.B; 4.D; 5.B; 6.C; 7.C; 8.A; 9.A; 10.C.二、填空题11. 12.0； 13.16； 14. 15. BC=DC; 16. 17.3； 18. 三、计算题19. （2）（3） 20. （1）（2）21.22.2

5、3. 证明BCEACD90，3445，35，在ACD中，ACD90，2D90，BAE1290，1D，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)24.略.25.解：如图所示：ABC即为所求26. 解：设原来每天制作x件，根据题意得：=10，解得：x=16，经检验x=16是原方程的解，且符合题意.答：原来每天制作16件27. 解：问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：EF=BE+DF仍然成立证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB=30+90+（9070）=140，EOF=70，EAF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（9030）+（70+50）=180，符合探索延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5（60+80）=210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里http:/9

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