北京市海淀区2014-2015学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、http:/北京市海淀区2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D（1）2的平方根是12在实数范围内，下列各式一定不成立的有（）（1）=0； （2）+a=0； （3）+=0； （4）=0A1个B2个C3个D4个3如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变4下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D85如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）ADAC=BCABAC=CACD=BDAC=BC6如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D77下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或18如图，ABC中，A=36，AB=AC，

2、BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（）A1个B3个C4个D5个9如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）ABCD10如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）AADCBBDCCADCD不存在二、填空题（每题3分，共24分）11实数4的平方根是12点A（5，6）与点B（5，6）关于对称13|2|=， |3|=14如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE（只需添加一个即可）15若1x3，化简的结果是16等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于17命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“”18在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为三、计算题（每题8分，共56分）19计

3、算：20计算：（1）计算：（2）求4（x+1）2=64中的x21计算：+（3）022计算：|2|+（2013）023计算：24计算：|2|+|2|25计算：（20）（）+四、解答题（共10分）26已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD北京市海淀区2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D（1）2的平方根是1考点：平方根分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定解答：解：A、0的平方根是0，故选项正确；B、1的平方根是1，故选项错误；C、1没有平方根，故选项错误；D、（1）2的平方根是1，故选项错误故选A点评：本题考查了平方根的定义，也利用了平方运算注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身2在实数范围内，下列各式一定不成立的有（）（1）=0； （2）+a=0； （3）+=0； （4）=0

4、A1个B2个C3个D4个考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式被开方数为非负数，即分式有意义的条件，分母不能等于0，分别判断各式即可得出答案解答：解：（1）a2+11，1，故不成立；（2）a1，+a1，故不成立；（3）由二次根式有意义的条件可得a只能取，当a=时，0+0=0，故成立；（4）a取任何值都不成立综上可知（1）（2）（4）符合条件故选C点评：本题考查二次根式有意义的条件，难度不大，注意细心的判断每个选项3如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变考点：轴对称的性质分析：根据轴对称不改变图形的形状与大小解答解答：解：轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变故选：A点评：本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键4下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D8考点：轴对称图形分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出

5、答案解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11故选：B点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）ADAC=BCABAC=CACD=BDAC=BC考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：ABCCDA，DAC=BCA，AC=CA，D=B，故A、B、C选项结论正确；AD=BC，而AC与AD不一定相等，所以，AC=BC不一定成立故选D点评：本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清对应边与对应角熟记解题的关键6如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D7考点：轴对称-最短路线问题

6、专题：转化思想分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是PMN周长可转化为P1P2的长解答：解：P与P1关于OA对称，OA为PP1的垂直平分线，MP=MP1，P与P2关于OB对称，OB为PP2的垂直平分线，NP=NP2，于是PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6故选C点评：此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等7下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1考点：实数的运算专题：计算题分析：A、利用绝对值的代数意义判断即可得到结果；B、举一个反例说明即可；C、a=0没有倒数，错误；D、平方根等于本身的数为0，错误解答：解：A、绝对值最小的实数是零，故选项正确；B、两个无理数的和，差，积，商不一定为无理数，故选项错误；C、当a0时，a的倒数为，故选项错误；D、一个数的平方根和它本身相等，这个数是0，故选项错误故选A点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8如图，

7、ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（）A1个B3个C4个D5个考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的性质分析：首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏解答：解：AB=AC，A=36ABC是等腰三角形，ABC=ACB=72，BD平分ABC，EBD=DBC=36，EDBC，AED=ADE=72，EDB=CBC=36，在ADE中，AED=ADE=72，AD=AE，ADE为等腰三角形，在ABD中，A=ABD=36，AD=BD，ABD是等腰三角形，在BED中，EBD=EDB=36，ED=BE，BED是等腰三角形，在BDC中，C=BDC=72，BD=BC，BDC是等腰三角形，所以共有5个等腰三角形故选D点评：本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的性质，两直线平行的性质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键9如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）ABCD考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形解答：解：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）； BDACEA （ASA）； BOECOD （AAS或ASA）故选D点评：此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大10如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）AADCBBDCCADCD不存在考点：翻折变换（折叠问题）分

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