2017-2018学年吉林省长春市农安 县八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

1、2017-2018学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D162（3分）下列是无理数的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B（a1）2=a21Ca2a3=a5D3x+2y=5xy4（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D255（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b26（3分）等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80D657（3分）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的大小为（）A36B54C72D738（3分）已知ABC的三边分别是6，8，10，则ABC的面积是（）来源:学科网A24B30C40D48二、填空

2、题（每小题3分，共18分）9（3分）计算：3a（2a）2= 10（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 11（3分）某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为 人12（3分）若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 13（3分）如图，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3= 14（3分）如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为 三、解答题（本大题共12小题，共78分）15（5分）计算：16（5分）因式分解：ab22ab+a17（5分）在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点为格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等18（5分）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=19（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D20（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在

3、离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米（1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？（2）求ABC的面积21（6分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数22（6分）如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14cm，求AB和AC的长23（8分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人（2）请将条形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数24（8分）探究：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E求证：

4、DE=AD+BE应用：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系25（10分）在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长 来源:学#科#网26（10分）如图，已知四边形ABCD中，B=60，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒解答下列问题：（1）AP= ，BP= ，BQ= （用含t的代数式表示，t4）（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由（3）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由2017-2018学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D16【解答】解：22=

5、4，4算术平方根为2，故选：C2（3分）下列是无理数的是（）ABCD【解答】解：，是有理数，是无理数，故选：B3（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B（a1）2=a21Ca2a3=a5D3x+2y=5xy【解答】解：A、错误，应为x2+x2=2x2；B、错误，应为（a1）2=a22a+1；C、正确；D、错误，3x与2y不是同类项，不能合并故选：C4（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【解答】解：如图所示：AB=5故选：A5（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选：C6（3分）等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80D65【解答】解：当底角为50

6、时，则底角为50，当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65，所以底角为50或65，故选：B7（3分）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的大小为（） 来源:Zxxk.ComA36B54C72D73【解答】解：l1l2，ABC=54，2=ABC=54，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，AC=AB，ACB=ABC=54，1+ACB+2=180，1=72故选：C8（3分）已知ABC的三边分别是6，8，10，则ABC的面积是（）A24B30C40D48【解答】解：62+82=102，ABC是直角三角形，ABC的面积=68=24故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）计算：3a（2a）2=12a3【解答】解：3a（2a）2=3a4a2=12a3故答案为：12a310（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等

7、故答案是：面积相等的三角形全等11（3分）某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为640人【解答】解：根据题意知该组的人数为16000.4=640（人），故答案为：64012（3分）若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为6【解答】解：原式=3x2+（m6）x2m，由结果不含x的一次项，得到m6=0，解得：m=6，故答案为：613（3分）如图，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3=17【解答】解：S1=5，BC2=5，S2=12，AC2=12，在RtABC中，BC2+AC2=AB2=5+12=17，S3=AB2=17故答案为：1714（3分）如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为15【解答】解：作DEAB于EAD平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD=3ABD的面积为310=15故答案是：15三、解答题（本大题共12小题，共78分）15（5分）计算：【解答】解：=2

8、=116（5分）因式分解：ab22ab+a【解答】解：ab22ab+a=a（b22b+1）=a（b1）217（5分）在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点为格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等【解答】解：如图ACE，ADE即可等腰三角形18（5分）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=【解答】解：当x=时，原式=x2+2x+1x2+4=2x+5=1+5=419（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D【解答】证明：BE=FC，BE+EF=FC+EF，即BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），A=D20（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米（1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？（2）求ABC的面积【解答】解：（1）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52=（25x）2，解得x=12答：木杆断裂处离地面12米；（2）ABC的面积=ACAB=30平方米21（6分）如图，ABCD，

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