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孝感市孝南区2017-2018学年度八年级上学期期中调研考试数学试卷(含参考答案)

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    • 1、孝感市孝南区2017-2018学年度八年级上学期期中调研考试数学试卷DBCA1.下列图形中不是轴对称图形的( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1、2、3;B.1、2、4;C.1、4、3;D.4、2、3;3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.如图,ABC与ABC关于l对称,且A=105,C=30,则B为( )A.30 B.45 C.55 D.755.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )A.CB=CD; B.BAC=DAC; C.BCA=DCA; D.B=D=90;6.已知等腰三角形的底边BC=8cm,且,那么腰AC的长为( )A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.以上都不对7.若坐标平面上点P(a,1)与点Q(-4,b)关于x轴对称,则a+b的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-58.如图,已知在ABC中,OB和OC分别平分ABC和ACB,过O作DEBC,分别交AB,AC于点D,E,若BD+CE=5,则线段DE的长为( )A.5 B.6 C.7 D.

      2、89.如图,在ABC中,ACB=90,A=25,D是AB上一点,将DBC沿CD折叠,使点B落在AC边上的E处,则ADE等于( )A.25 B.30 C.35 D.4010.如图,ABC中,AB=AC,A=36,D是AC上一点,且BD=BC,过点D分别作DEAB,DFBC,垂足分别是E,F,下列结论:DE=DF;D是AC的中点;DE垂直平分AB;AB=BC+CD;其中正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.若点P(m,m-1)在x轴上,则点P关于x轴的对称点为 ;12.如图,在ABC和EDF中,BD=FC,AB=EF,当添加条件 时,就可得到ABCEFD(只需填写一个即可)13.如图所示,在等边ABC中,剪去A后,1+2= ;14.如图,BD是ABC的平分线,DEAB于E,,AB=18cm,BC=12cm,则DE= ;15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半,则该等腰三角形的顶角的度数为 ;16.如图,AOB=30,点P为AOB内一点,OP=8,点M,N分别在射线OA,OB上,当PMN的周长最小时,下列结论:MPN=120;MPN=100;PMN的周长最

      3、小值为24;PMN的周长最小值为8;其中正确的序号为 ;17.如图,在ABC中,A=60(1)尺规作图:作ABC的平分线l1;(2)尺规作图:作线段BC的垂直平分线l2;(不写作法,保留作图痕迹)(3)若l1与l2交于点P,ACP=24,求ABP的度数.18.如图所示,ABCE于点E,ACBD于点D,且AD=AE,求证:BE=DC19.已知如图,ABC中,C=90,DEAB于点E,F为AC上一点,且BD=FD,求证:AD是BAC的平分线.20.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),(1)在图中作出ABC关于m(直线m上的横坐标都为-2)的对称图形A1B1C1;(2)线段BC上有一点M(a,b),点M关于m的对称点N(c,d),请直接写b,d的关系: ;a,c的关系: ;.21.已知O点ABC到的两边AB,AC的距离相等,且OB=OC(1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC.(2)如图2,若点O在ABC内部,求证:AB=AC. (1) (2)22.如图,ABC是边长为2的等边三角形,D是CA延长线上一点,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE.(

      4、1)求EAD的度数.(2)求AE-AD的值.23.已知ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,E为AC上一点,AD=AE,设BAD=,CDE=(1)若ABC=60,ADE=70,则= ;= ;若ABC=45,ADE=60,则= ;= ;(2)由此猜想与的关系,并证明.24.(1)如图1,等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点,点A的坐标为(3,4),求点B的坐标.(2)依据(1)的解题经验,请解决下面问题:如图2,点C(0,3),Q,A两点均在x轴上,且,分别以AC,CQ为腰在第一、第二象限作等腰RtANC,RtMQC连接MN,与y轴交于点P,OP的长度是否发生改变?若不变,求OP的值;若变化,求OP的取值范围. 参考答案一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、(1,0)12、B=F(AC=ED,ABEF)(任一个)13、240 14、cm(或2.4cm任意)15、30或150 15、ABCPl1l21234三、解答题17、(1)如图 4分(2)l1平分 ABC3=4=ABC又l2垂直平分BCBP=CP3=22=3=4又1+2+3+4=180-A又1=24 A=60CABD

      5、E2=3=4=32即ABP=32 4分18、证明BDAC CEAB AEC=ADB=90在ADB与AEC中ADBAEC(ASA) 5分又AE=ADAB-AE=AC-ADBE=CD3分ABEDFC19、证明:C=90 DEAB在RtDCF与RtDEB中 RtDCFRtDEB(HL)DC=DE 5分 又DCAC于CDEAB于EAD平分BAC 3分ABCA1B1C1m20、(1)(见右图)A1(-3,5) B1(-3,0) C1(0,3) (2) b=d ABCODE21、(1)ODAB于D、OEAC于E ODB=OEC=90 又OD=OE 在RtOBD与RtOCE中 RtOBDRtOCE B=C ABCDEOAB=AC 3分(2)同理(1)OBDOCEOB=OCABO=ECO又OB=OCOBC=OCBDBO+OBC=ECO+OCBABC=ACBAB=AC 5分22 、(1)正ABC与正BDECBA=DBE=60=C=1 BC=BA BD=BECBA+ABD=DBE+ABDACDEB1 3CBD=ABE在CBD与ABE中 CBDABE C=BAE=60又1=603=180-1-BAE=60即EAD=60 5分(2)由(1)得CBDABECD=AEAE-AD=CD-AD=CA又正ABC中,CA=2AE=-AD=2 3分 23、(1) 20 10 30 15 4分BCDEA(2)猜想=(或=2)又ADC=2+C=C+=(=2) 理由如下:设AED=X AD=AE ADE=AED=X 又知X=+CC=X- 而AB=AC B=X- ADC=B+X+=X-+即2= 6分24、(1)过B作BEx轴于E,过A作ADx轴于DBED=ADO=90又等腰直角AOBAO=BO2+3=90BAED123又1+2=901=3在RtBEO与RtADO中RtBEORtADOEO=DO BE=ADPABCDMQN又A(3,4)EO=DO=3,BE=AD=4又B在第二象限B(-4,3) 4分(2)过M作MDy轴于D,过N作NBy轴于B由(1)知:CD=OQ CB=AO MD=CO=BNBNP与DMP中BNPDMPBP=DP 4分SCQA=COAQ=18AQ=12而CP-PD=OQCP+BP=AO2CP=AQ CP=6OP=6+3=9即:OP的值不变总等于9 4分

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