2017-2018学年河南省洛阳市八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)
19页1、2017-2018学年河南省洛阳市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)以下四家银行的标志图中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列运算中正确的是()Ax2x8=x4Baa2=a2C(a3)2=a6D(3a)3=9a33(3分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx24(3分)下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B(x+6)(x6)=x236C2x22xy=2x(x+y)D3a23b2=3(a2b2)5(3分)化简正确的是()ABCD6(3分)如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是()ASASBSSSCAASDASA7(3分)如图,已知ABEACD,下列选项中不能被证明的等式是()AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC8(3分)如图,在ABC中,B=C=60,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E如果AD=1,BC=6,那么CE等于()A5B4C3D29(3分)如图,AD是ABC的角平分线,C=20,AB+BD=AC,将A
2、BD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E那么B等于()A80B60C40D3010(3分)如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;AC=2CD其中正确的有() 个A1B2C3D4二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)写出点M(2,3)关于x轴对称的点N的坐标 12(3分)石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为 13(3分)若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30,则这个等腰三角形的顶角的度数为 14(3分)如图,ABC中,点D在边BC上,若AB=AD=CD,BAD=100,则C= 度15(3分)如图,ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84,则BDC= 三、解答题(共75分)16(8分)计算(1)(a1)2a(a+2)(2)(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)17(8分)解决下列两个问题:(1)如图1,在ABC中,AB=3,A
3、C=4,BC=5EF垂直且平分BC点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;解:PA+PB的最小值为 (2)如图2点M、N在BAC的内部,请在BAC的内部求作一点P,使得点P到BAC两边的距离相等,且使PM=PN(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)18(9分)先化简(1),然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值19(9分)如图,DEBC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB20(9分)某市为节约水资源,从2016年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2015年上涨小红家2015年8 月的水费是18元,而2016年8月的水费是33元已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3,求该市2015年居民用水的价格21(10分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且mn(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;(2)若每块小矩形的面积为1
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