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2017-2018学年河南省洛阳市八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)

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    • 1、2017-2018学年河南省洛阳市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)以下四家银行的标志图中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列运算中正确的是()Ax2x8=x4Baa2=a2C(a3)2=a6D(3a)3=9a33(3分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx24(3分)下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B(x+6)(x6)=x236C2x22xy=2x(x+y)D3a23b2=3(a2b2)5(3分)化简正确的是()ABCD6(3分)如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是()ASASBSSSCAASDASA7(3分)如图,已知ABEACD,下列选项中不能被证明的等式是()AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC8(3分)如图,在ABC中,B=C=60,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E如果AD=1,BC=6,那么CE等于()A5B4C3D29(3分)如图,AD是ABC的角平分线,C=20,AB+BD=AC,将A

      2、BD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E那么B等于()A80B60C40D3010(3分)如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;AC=2CD其中正确的有() 个A1B2C3D4二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)写出点M(2,3)关于x轴对称的点N的坐标 12(3分)石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为 13(3分)若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30,则这个等腰三角形的顶角的度数为 14(3分)如图,ABC中,点D在边BC上,若AB=AD=CD,BAD=100,则C= 度15(3分)如图,ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84,则BDC= 三、解答题(共75分)16(8分)计算(1)(a1)2a(a+2)(2)(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)17(8分)解决下列两个问题:(1)如图1,在ABC中,AB=3,A

      3、C=4,BC=5EF垂直且平分BC点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;解:PA+PB的最小值为 (2)如图2点M、N在BAC的内部,请在BAC的内部求作一点P,使得点P到BAC两边的距离相等,且使PM=PN(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)18(9分)先化简(1),然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值19(9分)如图,DEBC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB20(9分)某市为节约水资源,从2016年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2015年上涨小红家2015年8 月的水费是18元,而2016年8月的水费是33元已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3,求该市2015年居民用水的价格21(10分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且mn(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;(2)若每块小矩形的面积为1

      4、0cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和22(11分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BECD交直线CD于点E来源:学科网ZXXK(1)求BCD的度数;(2)作AFCD于点F,求证:AFDCEB(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需证明)23(11分)问题情境:如图,在ABD与CAE中,BD=AE,DBA=EAC,AB=AC,易证:ABDCAE(不需要证明)特例探究:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F求证:ABDCAE归纳证明:如图,在等边ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AEABD与CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由拓展应用:如图,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE,BAC=50,AEC=32,求BAD的度数2017-2018学年河南省洛阳市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(

      5、3分)以下四家银行的标志图中,不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故正确;C、是轴对称图形,故错误;D、不轴对称图形,故错误故选:B2(3分)下列运算中正确的是()Ax2x8=x4Baa2=a2C(a3)2=a6D(3a)3=9a3【解答】解:A、底数不变指数相减,故A错误;B、底数不变指数相加,故B错误;C、底数不变指数相乘,故C正确;D、积的乘方等于乘方的积,故D错误;故选:C3(3分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解:分式有意义,x+20,即x2故选:D4(3分)下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B(x+6)(x6)=x236C2x22xy=2x(x+y)D3a23b2=3(a2b2)【解答】解:A、在等式的右边最后计算的是和,不符合因式分解的定义,故A不正确;B、等式从左边到右边属于整式的乘法,故B不正确;C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式,符合因式分解的定义,故C正确;D、多项式a2b2仍然可以继续分解为(a+b)(a

      6、b),故D属于分解不彻底,故D不正确;故选:C5(3分)化简正确的是()ABCD【解答】解:原式=x+1,故选:C6(3分)如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是()ASASBSSSCAASDASA【解答】解:由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD,依据SSS可判定CODCOD,故选:B7(3分)如图,已知ABEACD,下列选项中不能被证明的等式是()AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC【解答】解:ABEACD,AB=AC,AD=AE,B=C,故A正确;ABAD=ACAE,即BD=EC,故D正确;在BDF和CEF中BDFCEF(ASA),DF=EF,故C正确;故选:B8(3分)如图,在ABC中,B=C=60,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E如果AD=1,BC=6,那么CE等于()A5B4C3D2【解答】解:在ABC中,B=C=60,A=60,DEAB,AED=30,AD=1,AE=2,BC=6,AC=BC=6,CE=ACAE=62=4,故选:B9(3分)如图,AD是ABC的角平分线,C=20,AB+BD=AC,将A

      7、BD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E那么B等于()A80B60C40D30【解答】解:根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AEAC=AE+EC,AB+BD=AC,DE=ECEDC=C=20,AED=EDC+C=40B=AED=40故选:C10(3分)如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;AC=2CD其中正确的有() 个A1B2C3D4【解答】解:BD为ABC的角平分线,ABD=CBD,在ABD和EBC中,ABDEBC(SAS),正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,BCD=BDC=BAE=BEA,ABDEBC,BCE=BDA,AD=EC,来源:学,科,网BCE+BCD=BDA+BDC=180,正确;由得:BDC=BEA,又ADE=BDC,ADE=BEA,AD=AE,AD=AE=EC,正确;AD=AE=EC,AE+CEAD+CD,ADCD,AC2CD,故错误,故选:C二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11(3分)写出点M(2,3)关于x轴对称的点N的坐标(2,3)【解答】解:M(2,3),关于x轴对称的点N的坐标(2,3)故答案为:(2,3)12(3分)石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为3.41010【解答】解:0.00 000 000 034=3.41010,故答案为:3.4101013(3分)若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30,则这个等腰三角形的顶角的度数为80或40【解答】解:在ABC中,设A=x,B=x+30,分情况讨论:当A=C为底角时,2x+(x+30)=180,解得x=50,顶角B=80;当B=C为底角时,2(x+30)+x=180,解得x=40,顶角A=40故这个等腰三角形的顶角的度数为80或40故答案为:80或4014(3分)如图,ABC中,点D在边BC上,若AB=AD=CD,BAD=100,则C=20度【解答】解:若AB=AD=CD,BAD=100,B=ADC=(180100)=40

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