黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷（含参考答案）

1、2017-20182017-2018 上学期八年级数学期末试题上学期八年级数学期末试题 一、选择题：一、选择题：本题共 10 小题，共 30 分。 姓名姓名： 1. 下列运算正确的是（ ） Am6m2=m3 B3m32m2=m C （3m2） 3=27m6 D m2m2=m2 2. 把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（ ） Aa（a4） B （a+2） （a2） Ca（a+2） （a2） D （a2） 24 3. 分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） 1 2 x Ax1Bx=1Cx1Dx=1 4. 如图，ABCD，B=68，E=20，则D 的度数为（ ） A28 B38 C48 D88 5. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 6. 计算 aa5（2a3） 2 的结果为（ ） Aa62a5 Ba6 Ca64a5 D3a6 7. 如图，在 ABC 和DEF 中， B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证 明ABCDEF，这个条件是（ ） AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF 8. 如图，在方格纸中，以AB 为一边作 ABP，使之与 ABC 全等，从

2、P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9. 某机加工车间共有26 名工人，现要加工2100 个 A 零件， 1200 个 B 零件，已知每人每 天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每 人只能加工一种零件）？设安排x 人加工 A 零件，由题意列方程得（ ） A = B30=20 C = D = 10. 如图， AOB=120，OP 平分 AOB， 且 OP=2若点 M，N 分别在 OA，OB 上， 且PMN 为等边三角形，则满足上述条 件的 PMN 有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D无数个 二、填空题二、填空题:本大题共 10 小题，共 30 分 11. 一粒大米的质量约为 0.000021 千克，将 0.000021 这个数用科学记数法表示为 . 12. 计算：82016（0.125）2017= 13. 使分式的值为 0，这时 x= 1 1 2 x x 14. 正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为 . 15. 把多项式因式分解的结果

3、是 . 32 4mymx 16. 计算的结果是 )1 ( 22 ba a ba b 17. 分式方程的解是 . 21 3 11 x xx 18. 如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10 米后左转 24，再沿直线前进10 米，又 向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 . 19. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C， D 的坐标分别是（ 0，a） ， （3，2） ， （b，m） ， （c，m） ，则点 E 的坐标 是 . 20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= 三、解答题三、解答题:本大题共 6 小题，共 58 分。 21. (本题 8 分)化简：，其中xyyxyxyx22)(3()3( 22 4 1 , 3 2 yx 22. (本题 8 分)先化简，再求值：，其中 a=2 ，b=3. a bab a aba ba 2 2 22 2 23. (本题 8 分)如图 1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中减去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪 开，把剪成的两张纸拼成如图

4、 2 的等腰梯形 （其面积=）.高下底）上底( 2 1 （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a、b 的 式子表示 S1和 S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式 24. (本题 10 分)如图，已知： AD 是ABC 的角平分线， CE 是ABC 的高， BAC=60， BCE=40，求 ADB 的度数 25. (本题 12 分) 为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、 排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队 有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间 的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成 （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案， 既能按时完工，又能使工程费用最少 26. (本题 12 分) (1) 如图(1)，已知：在ABC 中，BAC90，AB=AC，直线

5、 m 经过点 A，BD直线 m, CE直线 m,垂足分别为点 D、E. 证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有 BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立,请你给 出证明；若不成立，请说明理由. (3) 拓展与应用：如图(3)，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合） ，点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE，若 BDA=AEC=BAC，试判断DEF 的形状. 八年级数学答案与评分标准 一1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 9. A 10. D 二11. 12.0.125 13. 1 14. 12 15. 16. 5- 101 . 2yxyxm22 ba 1 17. 18. 150 米 19.（3，2） 20. 1102x 三19. 原式=xyyxyxyxyxyx22)33(69 22222 = 3 分xyyxy

6、xyxyxyx223369 22222 =xxyx2)86( 2 = 6 分yx43 当时， 4 1 , 3 2 yx 原式= 7 分1) 4 1 (4 3 2 3 20.原式= 2 分）（ ）（ a bab a a baa ba 22 2 )( )(ba = 5 分 a ba a ba 2 )( 2 )(ba a a ba ba 1 当 a=2 ，b=3 时，原式=1.7 分 21. 解：（1）大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b， S1=a2b2，.2 分 S2= （2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；.4 分 （2）根据题意得： （a+b）（ab）=a2b2；.6 分 22. 解：CE 是ABC 的高， BEC=90o1 分 BCE=40， B=50o3 分 BAC=60，AD 是ABC 的角平分线 ， BAD= BAC=60=30o，5 分 1 2 ADB=180o-B-BAD =180o-50o-30o =100o8 分 23. 解：（1）设 S=1+2+22+23+24+210， 将等式两边同时乘以 2 得：2S=2+22+23+24+210+211，2 分 将

7、下式减去上式得：2SS=2111，即 S=2111，4 分 则 1+2+22+23+24+210=2111；5 分 （2）设 S=1+3+32+33+34+3n ， 两边同时乘以 3 得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1 ，7 分 得：3SS=3n+11，即 S= （3n+11）， 9 分 则 1+3+32+33+34+3n= （3n+11） 10 分 24. 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需 2x天 根据题意得：3 分1 2 1010 xx 方程两边同乘以，得x2302 x 解得： 15x 经检验，是原方程的解4 分15x 当x=15 时，=30x2 答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天. 5 分 （2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40 天内单独完成，所以有如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.5（万元） ；7 分 方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.530=75（万元） ；8 分 方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.5）10=70（万元） 9 分 757067.5 应该选择甲工程队承包该项工程. 10 分 25. (本题满分 10 分) 证明：(1)BD直线 m,CE直线 m BDACEA=90 BAC90 BAD+CAE=90 BAD+ABD=90 CAE=ABD1 分 又 AB=AC ADBCEA2 分 AE=BD，AD=CE DE=AE+AD= BD+CE 3 分 (2)BDA =BAC= ， DBA+BAD=BAD +CAE=180 DBA=CAE4 分 BDA=AEC= ，AB=AC ADBCEA5 分 AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE6 分 （3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAE ABF 和ACF 均为等边三角形 ABF=CAF=60 DBA+ABF=CAE+CAF DBF=FAE8 分 BF=AF DBFEAF9 分 DF=EF，BFD=AFE DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60 DEF 为等边三角形.10 分

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