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2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷(含参考答案)

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    • 1、2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷一、选择题选择题(每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)(1(3分)在3x、中,分式的个数是()A3B4C5D6来源:学科网ZXXK2(3分)下列各式是最简二次根式的是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()A(xy)2=x2y2B23=Cx6x2=x3D(3x2)3=9x64(3分)一个正多边形的内角和为900,那么从一点引对角线的条数是()A3B4C5D65(3分)如图所示的方格纸,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有()种A6B5C4D36(3分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A(x+1)(x1)=x21Bx24x+4=x(x4)+4C(x+3)(x4)=x2x12Dx416=(x2+4)(x+2)(x2)7(3分)如图所示,ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,则BE+CF=()A5B10C15D208(3分)李老师开车去20km远的县城开会,若按原计

      2、划速度行驶,则会迟到10分钟,在保证安全驾驶的前提下,如果将速度每小时加快10km,则正好到达,如果设原来的行驶速度为xkm/h,那么可列分式方程为()A=10B=10C=D=9(3分)如图所示,ABBC且AB=BC,CDDE且CD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是()A64B50C48D3210(3分)如图所示,在RtABC中,ABC=90,AB=BC,点D是AC的中点,直角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:AE=BF;S四边形BEDF=SABC;DEF是等腰直角三角形;当EDF在ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),BFE=CDF,上述结论始终成立的有()个A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共15分,请把结果直接填在答题纸上的对应横线上)11(3分)2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒,把0.000000456用科学记数法表示为 12(3分)9x2+mx+16是一个完全平方式,那么m= 或 13(3分)当x= 时,分式的值为014(3分)如图所示

      3、,在RtABC中,A=30,B=90,AB=12,D是斜边AC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值为 15(3分)如图所示,图是边长为1的等边三角形纸板,周长记为C1,沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形,得到图,周长记为C2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的),得图,图n的周长记为Cn,若n3,则CnCn1= 二、解答题(本大题共8小题,共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16(4分)完成下列两道计算题:(1)15+;(2)()+17(5分)解分式方程: 1=18(6分)先化简,再求值:(x+3),其中x=519(7分)如图,在ABC中,AB=AC,DAC是ABC的一个外角实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作DAC的平分线AM;(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF探究与猜想:若BAE=15,则B= 20(8分)如图所示,在ABC中,ADBC于D,CEAB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD(1)求证:ABDC

      4、FD;(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长21(7分)阅读材料:把代数式x26x7因式分解,可以如下分解:x26x7=x26x+997=(x3)216=(x3+4)(x34)=(x+1)(x7)(1)探究:请你仿照上面的方法,把代数式x28x+7因式分解;(2)拓展:把代数式x2+2xy3y2因式分解:当= 时,代数式x2+2xy3y2=022(8分)某地下管道,若由甲队单独铺设,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独铺设,需要超过规定时间15天才能完成,如果先由甲、乙两队合做10天,再由乙队单独铺设正好按时完成(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为5000元,乙队每天的施工费用为3000元,为了缩短工期以减少对居民交通的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成,那么该工程施工费用是多少?23(10分)已知ABC和ADE都是等腰直角三角形,点D是直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),连接CE(1)在图1中,当点D在边BC上时,求证:BC=CE+CD;(2)在图2中,当点D在边BC的延长线上时,结论BC=CE+CD是否还成立?若不成立,请猜想BC、

      5、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;(3)在图3中,当点D在边BC的反向延长线上时,补全图形,不需写证明过程,直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题选择题(每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1(3分)在3x、中,分式的个数是()A3B4C5D6【解答】解:3x、中,分式是:、,共3个故选:A2(3分)下列各式是最简二次根式的是()ABCD【解答】解:A、,不是最简二次根式,错误;B、,不是最简二次根式,错误;C、是最简二次根式,正确;D、不是最简二次根式,错误;故选:C3(3分)下列运算正确的是()A(xy)2=x2y2B23=Cx6x2=x3D(3x2)3=9x6【解答】解:A、(xy)2=x22xy+y2,故此选项错误;B、23=,故此选项正确;C、x6x2=x4,故此选项错误;D、(3x2)3=27x6,故此选项错误;故选:B4(3分)一个正多边形的内角和为900,那么从一点引对角线的条数是()A3B4C5D6【解答】解:设多边形的边数为n,由

      6、题意得,(n2)180=900,解得n=7,所以,从一点引对角线的条数=73=4故选:B5(3分)如图所示的方格纸,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有()种A6B5C4D3【解答】解:选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,选择的位置有以下几种:1处,2处,3处,4处,5处,6处,选择的位置共有6处故选:A6(3分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()A(x+1)(x1)=x21Bx24x+4=x(x4)+4C(x+3)(x4)=x2x12Dx416=(x2+4)(x+2)(x2)【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D7(3分)如图所示,ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,则BE+CF=()A5B10C15D20【解答】解:设BD=x,则CD=20x,ABC是等边三角形,B=C=60BE=cos60BD=,同理可得

      7、,CF=,BE+CF=故选:B8(3分)李老师开车去20km远的县城开会,若按原计划速度行驶,则会迟到10分钟,在保证安全驾驶的前提下,如果将速度每小时加快10km,则正好到达,如果设原来的行驶速度为xkm/h,那么可列分式方程为()A=10B=10C=D=【解答】解:设原来的行驶速度为xkm/h,可列分式方程为:=故选:C9(3分)如图所示,ABBC且AB=BC,CDDE且CD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是()A64B50C48D32【解答】解:ABBC,CMDB,APBD,APB=BMC=ABC=90,ABP+BAP=90,ABP+CBM=90,BAP=CBM,在ABP和BCM中,ABPBCM(AAS),AP=BM=3,BP=CM=2,同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,PN=12,梯形AENP的面积=(AP+EN)PN=(3+5)12=48,阴影部分的面积=S梯形AENPSABPSBCDSDEN=4832(3+5)252=48385来源:学+科+网=32故选:D10(3分)如图所示,在RtABC中,ABC=90,AB=BC,点D是AC的中点,直

      8、角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:AE=BF;S四边形BEDF=SABC;DEF是等腰直角三角形;当EDF在ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),BFE=CDF,上述结论始终成立的有()个A1B2C3D4【解答】解:EDFD,BDAC,BDE+BDF=90,BDF+FDC=90,BDE=FDC,B、E、D、F四点共圆,BFE=BDE,BFE=CDF,选项正确;ABC为等腰直角三角形,BDAC,EBD=C=45,BD=CD,在BED和CFD中,BEDCFD(ASA),BE=CF,AE=BF,选项正确;DE=DF,DEF为等腰直角三角形,选项正确;S四边形BEDF=SBED+SBDF=SCFD+SBDF=SBDC=SABC,选项正确上述结论中始终成立的有4个故选:D二、填空题(每小题3分,共15分,请把结果直接填在答题纸上的对应横线上)11(3分)2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒,把0.000000456用科学记数法表示为4.56107【解答】解:把0.000000456用科学记数法表示为4.56107,故答案为:4.5610712(3

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