2016-2017学年福建省南平市建瓯市八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

1、2016-2017学年福建省南平市建瓯市八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Ax6x2=x12Bx6x2=x3C（x2）3=x5D（xy）5=x5y53（3分）若一个多边形的内角和为540，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4（3分）下列分解因式错误的是（）Am（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）Bx3x2+x=x（x2x）C3mx6my=3m（x2y）Dx2y2=（x+y）（xy）5（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A4，5，6B3，7，3C2，4，6D1，2，36（3分）分式与的最简公分母是（）A6yB3y2C6y2D6y37（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=BxCxDx8（3分）若x2+（k1）x+64是一个完全平方式，那么k的值是（）A9B17C9或7D17或159（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和5，则它的周长是（）A12B17C19D17或1910（3分）若3x=4，3y=6，则

2、3x2y的值是（）AB9CD3二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）在直角三角形中，若一个锐角为35，则另一个锐角为 12（3分）当x= 时，分式的值为013（3分）计算：（3.14）0= 14（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 来源:学科网15（3分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是 16（3分）如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为 17（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为 18（3分）如图，RtABC中，B=90，A=30，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为 三解答题（共8小题，满分66分）19（8分）计算：（1）（2x+3y）（xy）；（2）（12x4y3+3x3y26xy）6xy20（6分）先化简，再求值：（2x3y）2+（x+3y）（x3y），其中x=2，y=521（7分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证

3、：ABCDEF22（7分）解方程：23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标24（10分）如图，在ABC中，ABC的角平分线OB与ACB的角平分线OC相交于点O，过点O作MNBC，分别交AB、AC于点M、N（1）请写出图中所有的等腰三角形，并给予证明；（2）若AB+AC=14，求AMN的周长25（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？26（12分）探究题：如图，ABBC，射线CMBC，且BC=5cm，AB=1cm，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD（1）如图1，APB+CPD= ；若BP=4cm，求证：ABPPCD；（2）如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若PDC是等腰三角形，则CD= cm（请直接写出答案）20

4、16-2017学年福建省南平市建瓯市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2（3分）下列计算正确的是（）Ax6x2=x12Bx6x2=x3C（x2）3=x5D（xy）5=x5y5【解答】解：A、x6x2=x8，此选项错误；B、x6x2=x4，此选项错误；C、（x2）3=x6，此选项错误；D、（xy）5=x5y5，此选项正确；故选：D3（3分）若一个多边形的内角和为540，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【解答】解：（n2）180=540，故n=5所以这个多边形为五边形故选：C4（3分）下列分解因式错误的是（）Am（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）Bx3x2+x=x（x2x）C3mx6my=3m（x2y）Dx2y2=（x+y）（xy）【解答】解：A、m（xy）+n（xy）=（xy

5、）（m+n），正确；B、x3x2+x=x（x2x+1），错误；C、3mx6my=3m（x2y），正确；D、x2y2=（x+y）（xy），正确，故选：B5（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A4，5，6B3，7，3C2，4，6D1，2，3【解答】解：A、4+56，满足三角形的三边关系，所以A能组成三角形；B、3+3=7，不满足三角形的三边关系，所以B不能组成三角形；C、2+6=6，不满足三角形的三边关系，所以C不能组成三角形；D、1+2=3，不满足三角形的三边关系，所以D不能组成三角形；故选：A6（3分）分式与的最简公分母是（）A6yB3y2C6y2D6y3【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故选：C7（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=BxCxDx【解答】解：3x70，x故选：D8（3分）若x2+（k1）x+64是一个完全平方式，那么k的值是（）A9B17C9或7D17或15【解答】解：x2+（k1）x+64是一个完全平方式，k1=28，即k1=16，解得：k=17或k=15，故选：D9（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和5，则它

6、的周长是（）A12B17C19D17或19【解答】解：当腰为7时，则三角形的三边长分别为7、7、5，满足三角形的三边关系，周长为19；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5、5、7，满足三角形的三边关系，周长为17；综上可知，等腰三角形的周长为19或17故选：D10（3分）若3x=4，3y=6，则3x2y的值是（）AB9CD3【解答】解：3x2y=3x（3y）2=462=故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）在直角三角形中，若一个锐角为35，则另一个锐角为55【解答】解：在直角三角形中，一个锐角为35，另一个锐角=9035=55故答案为：5512（3分）当x=3时，分式的值为0【解答】解：由题意，得x3=0且x40，解得x=3，故答案为：313（3分）计算：（3.14）0=1来源:学科网【解答】解：（3.14）0=1，故答案为114（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.510615（3分）把多项式ax2+2axy+ay

7、2分解因式的结果是a（x+y）2【解答】解：原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2故答案为：a（x+y）216（3分）如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为30【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，BCB=ACBACB，ACA=ACBACB，ACA=BCB=30来源:学科网ZXXK故答案为：3017（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为30【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=C=70，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EBA=A=40，CBE=ABCEBA=30，故答案为：3018（3分）如图，RtABC中，B=90，A=30，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为5【解答】解：作C关于AB的对称点C，连接CD，B=90，A=30，ACB=60，AC=AC，ACC为等边三角形，CP+PD=DP+PC为C与直线AC之间的连接线段，最小值为C到AC的距离=AB=5，故答案为：5三解答题（共8小题，满分66分）19（8分）计算：（1）（2x+3y）（xy）；（2）（12x4y3+3x3y26xy）6xy【解答】解：（1）原式=2x22xy+3xy3y2=2x2+xy3y2；（2）（12x4y3+3x3y26xy）6xy=2x3y2+0.5x2y120（6分）先化简，再求值：（2x3y）2+（x+3y）（x3y），其中x=2，y=5【解答】解：原式=4x212xy+9y2+x29y2=5x212xy，当x=2、y=5时，原式=5221225=20120=10021（7分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF【解答】证明：BE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF，又ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，来源:学科网ZXXK，ABCDEF（AS）22（7分）解方程：【解答】解：去分母得：2x+2x2=3，移项合并得：4x=5，解得：x=1.

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