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八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习2含解析

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  • 文档编号:87906123
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、1 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题 1.关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是() 2.对于一次函数 y=-2x+4,下列结论错误的是() A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=-2x 的图象 D.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4) 3.已知直线 y=mx+n,其中 m,n 是常数且满足 m+n=6,mn=8,那么该直线经过 ( ) A.第二、三、四象限 B.第二、二、三象限 C.第一、三、四象限 D第一、二、四象限 4.(易错题)将函数 y=-3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后,所得图象对应的函数关系 式为() A.y=-3x+2B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2) 5.(吉林东北育才中学月考)如图,直线 l 经过第二、三、四象限,l 的解析式是 y=(m-) x+n,则 m 的取值范围在数轴上表示为() 2 二、填空题二、填空题 6.(江西吉安二中月考)如果点 P1(3,y1) ,P2(2,y2)在一次函数 y=2x-1 的图象上,则

      2、 y1_y2(填“” “”或“=” ). 7.已知一次函数 y=kx+b(k0)中自变量 x 的取值范围是-2x6,函数值 y 的取值范围是- 11y9,则这个一次函数的解析式为_. 三、解答题三、解答题 8.已知函数 y=(8-2m)x+m-2. (1)若函数图象经过原点,求 m 的值; (2)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围; (3)若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、三象限,求 m 的取值范围. 9.已知水银体温计的读数 y()与水银柱的长度 x(cm) 之间是一次函数关系.现在一支水 银体温计,其部分刻度线不清晰(如图) ,表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱 的长度. 水银柱的长度 x(cm) 4.28.29.8 体温计的读数 y(oC) 35.040.042.0 (1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域) ; (2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为 6.2cm,求此时体温计的读数. 10.某加油飞机接到命令,立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中,设 运输飞机的油箱余油量为 Q1吨

      3、,加油飞机的加油油箱余油量为 Q2吨,加油时间为 t 分,Q1、Q2与 t 之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题: 3 (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟? (2)求加油过程中,运输飞机的余油量 Q1(吨)与时间 t(分)之间的函数关系式 (3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地,油料是否够用? 11.邮递员小王从县城出发,骑自行车到 A 材投递,途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行 返校,小王在 A 村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县 城,结果小王比预计时间晚到 1 分钟,二人与县城间的距离 s(千米)和小王从县城出发后所用的 时间 t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计 (1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案 (2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间. 12.(桂林模拟)已知点 A(6,0)及第一象限内的动点 P(x,y),且 2x+y=8,设OAP(O 为坐标 原点)的面积为 S (1)试用 x 表示 y,并写出 x 的取

      4、值范围 (2)求 S 关于 x 的函数解析式 (3)OAP 的面积是否能够达到 30?为什么? 13.某天早晨,张强从家跑步去体育场锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇, 张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在 同一笔直的公路上行走).如图 19-2-11 是两人离家的距离 y(米)与张强出发的时间 x(分)之间 的函数图象.根据图象信息解答下列问题: (1)求张强返回时的速度. (2)妈妈比原按速返回提前多少分钟到家? 4 (3)请直接写出张强与妈妈何时相距 1 000 米? 5 参考答案参考答案 1. C 解析 令 x=0,则函数 y=kx+k2+1 的图像与 y 轴交于点(0,k2+1) ,k2+10,图像与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上.故选 C. 2. C 解析 由一次函数 y=-2x+4 可知其图像经过第一、二、四象限,可知选项 A,选项 B 正确, 通过平移可知选项 C 也正确,函数的图像与 x 轴相交时,y 的值为 0,故选项 D 错误,故选 D. 3.B 解析:mn= 80,m 与 n 同号,m+n=6,

      5、m0,n0,直线 y=mx+n 经过第一、二、 三象限 4. A 解析 函数 y=-3x 的图像沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后对应的函数关系式为 y=-3x+2. 故选 A. 5. C 解析 由一次函数 y= (m-2)x+n 的图象可知 m-20,即 m2.把 m2 在数轴上表示时, 要从表示 2 的点向左画,且用空心的圆圈,故选 C. 6. 解析 一次函数关系式为 y=2x-1,y 随 x 的增大而增大.又32,y1y2. 7. y=x-6 或 y=x+4 解析 一次函数 y=kx+b(b0)的增减性因 k 的符号不同,当 k0 时, 5 2 5 2 y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,y 随 x 的增大而增大,所以当 x=-2 时,y=-11,当 x=6 时,y=9, 所以有解得 211, 69, kb kb 5 , 2 6, k b 当 k4. (3)由 8-2m0,m-20,解得 m2, m 的取值范围是 20,y=8-2x0, 解得 0x4 y=8-2x(0x4) (2)OAP 的面积 S=6y2=6(8-2x)2=-6x+24(0x4) (3)OAP 的面积不能

      6、够达到 30.理由如下: S= - 6x+24 令 S=30,则- 6x+24= 30, 解得 x=-1, 7 0x4, x=-1 不合题意, 故OAP 的面积不能够达到 30 13. 思路建立 首先根据文字的描述确定张强和妈妈各自的函数图象,即,张强:OAC,妈 妈:DBC.对于(1),根据线段 AC 处的信息即可解答;对于(2),先根据张强的信息求出点 B 的坐标,通过线段 DB 的信息可以求出妈妈原来的速度,进而求出妈妈按照原速走完 3000 米所用 的时间,最后用这个时间减去 50 分即可;对于(3),分别求出 OA,AC,DB 所在直线的函数解析 式,根据张强与妈妈相距 1000 米,列出方程,即可解答. 解:(1)300020=150(米/分), 答:张强返回时的速度为 150 米/分. (2)(45-30)150=2250(米),3000-2250=750(米), 点 B 的坐标为(45,750), 妈妈原来的速度为 225045=50(米/分). 妈妈按照原速回家所用的时间为 300050=60(分),妈妈回家实际用了 50 分,60- 50=10(分), 妈妈比按原速返回提前 10 分钟到家. (3)设线段 BD 的函数解析式为 y=kx+b, 把(0,3000),(45,750)代入得 3000, 45750, b kb 解得,y=-50x+3000(0x45) 50, 3000, k b 线段 OA 的函数解析式为 y=100x(0x30). 设线段 AC 的解析式为 y=k1x+b1 , 把(30,3000),(45,750)代入得 1 1 150, 7500, k b y=150x+7500(30x50). 张强与妈妈相距 1000 米,可能存在三种情况: -50x+3000-100x=1000,解得 x=; 40 3 100x-(-50x+3000)=1000,解得 x=; 80 3 (-150x+7500)-(-50x+3000)=1000, 8 解得 x=35. 当时间为分或分或 35 分时,张强与妈妈相距 1000 米. 40 3 80 3

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