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八年级数学下册2.6一元一次不等式组同步练习(含解析)(新版)北师大版

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  • 文档编号:87906007
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    • 1、2.62.6 一元一次不等式组一元一次不等式组 一、单选题(共一、单选题(共 8 8 题;共题;共 1616 分)分) 1、已知点 P(3a,a5)在第三象限,则整数 a 的值是( ) A、4 B、3,4 C、4,5 D、3,4,5 2、如果不等式组 mx x5 的解集为5,那么 m 的取值范围是( ) A、m5 B、m5 C、m5 D、m5 3、不等式组 012 02 x x 的所有整数解是( ) A、1、0 B、2、1 C、0、1 D、2、1、0 4、在关于 x,y 的方程组 myx myx 82 72 中,未知数满足 x0,y0,那么 m 的取值范围 在数轴上应表示为( ) A、 B、 C、 D、 5、如果不等式组 mx xx145 的解集是 x2,则 m 的取值范围是( ) A、m2 B、m2 C、m=2 D、m2 6、已知方程 4 9 1 4 3 aa a ,且关于 x 的不等式组 bx ax 只有 4 个整数解,那么 b 的取 值范围是( ) A、1b3 B、2b3 C、8b9 D、3b4 7、不等式组 1 345 x xx 的解集在数轴上可表示为( ) A、 B、 C、

      2、D、 8、现有 43 本书,计划分给各学习小组,若每组 8 本有剩余,每组 9 本却不足,则学习小 组共有( ) A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个 二、填空题(共二、填空题(共 6 6 题;共题;共 7 7 分)分) 9、三角形的三条边长分别是 2,2x3,6,则 x 的取值范围是_ 10、不等式组 52 42 bx ax 的解集是 0x2,那么 a+b 的值等于_ 11、若关于 x 的一元一次不等式组 2 02 mx x 无解,则 m 的取值范围为_ 12、已知不等式组 11 2 mx nmx 的解集为1x2,则(m+n)2017=_ 13、已知关于 x 的不等式组 5)2(32 )(324 xx axx 仅有三个整数解,则 a 的取值范围是 _ 14、将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分 5 个苹果,则还剩 12 个苹果;若每位 小朋友分 8 个苹果,则有一个小朋友能分到不足 5 个苹果这一箱苹果的个数是 _,小朋友的人数是_ 三、解答题(共三、解答题(共 6 6 题;共题;共 3030 分)分) 15、解不等式组,并把解集表示在数轴上,并写出其整数解 1 3

      3、12 2 1 03 xx x 16、某文具批发商有水彩笔 144 支,油画棒 102 支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒, 甲种每盒装有水彩笔 10 支,油画棒 6 支,乙种装有水彩笔 8 支,油画棒 8 支,两种套装礼 盒共装 15 盒设装 x 盒甲种礼盒,写出 x 应满足的不等式组 17、某班有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住 4 人,则还余 20 人无宿舍住;若每 间住 8 人,则有一间宿舍不空也不满,求该班住宿生人数和宿舍间数 18、 “红树林小组”全体组员参加了义务植树活动,领得准备种植的树苗一批,组长决定采 用分工负责制,经计算发现:若每位组员种植 10 棵树苗,则还剩 88 棵;若每位组员种植 12 棵树苗,则有一位组员种植的树苗不到 4 棵,求准备种植树苗的棵数和“红树林小组” 的人数 19、 “保护好环境,拒绝冒黑烟” 某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的 公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆,若购买 A 型公交车 1 辆,B 型 公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共

      4、需 350 万元 (1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人 次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在 该线路的年均载客总和不少于 680 万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总 费用最少?最少总费用是多少? 20、某校为进行危房改造,政府最近将在某校搭建板房,从某厂调拔了用于搭建板房的板 材 5600m3和铝材 2210m3 , 计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示: 板房规格 板材数量(m3)铝材数量(m3) 甲型 4030 乙型 6020 请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案 答案解析答案解析 一、单选题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 A AB BA AC CB BD DC CB B 解析: 2、B 解:不等式组 的解集为5, m5 故选 B 3、A 解: , 由得:x2,

      5、由得:x , 则不等式组的解集是2x , 不等式组 的所有整数解是1,0; 故选 A 4、C 解: , 2得:3x=3m+6,即 x=m+2, 把 x=m+2 代入得:y=3m, 由 x0,y0,得到 , 解得:2m3, 表示在数轴上,如图所示: , 故选 C 5、B 解:依题意得: 即 m 的值必不大于 2 即 m2 故选 B 6、D 解:分式方程去分母,得:3a(a4)=9, 解得:a=1, 经检验:a=1 是原分式方程的根, 故不等式组的解集为:1xb, 不等式组只有 4 个整数解, 3b4, 故选:D 7、C 解:不等式可化为: 在数轴上可表示为: 故选 C 8、B 解:设有 x 个小组,根据题意得: , 解得: x x 为正整数, x=5; 故选 B 二、填空题 9、3.5x5.5 解:三角形的两边长分别为 2 和 6, 第三边长 x 的取值范围是:622x36+2, 即:3.5x5.5 故答案为:3.5x5.5 10、1 解:解不等式 x+2a4,得:x2a+4, 解不等式 2xb5,得:x , 不等式组 的解集是 0x2, , 解得:a=2,b=1, a+b=1, 故答案

      6、为:1 11、m0 解: ,解得 x2, 解得 x2m, 根据题意得:22m, 解得:m0 故答案是:m0 12、1 解:解不等式 x+2m+n,得:xm+n2, 解不等式 x1m1,得:xm, 不等式组的解集为:1x2, m+n2=1,m=2, 解得:m=2,n=1, 则(m+n)2017=(21)2017=1, 故答案为:1 13、 a0 解:由 4x+23x+3a,解得 x3a2,由 2x3(x2)+5,解得 3a2x1, 由关于 x 的不等式组 仅有三个整数解,得33a22, 解得 a0, 故答案为: a0 14、42,6 解:设有 x 位小朋友,则苹果为(5x+12)个, 依题意得:05x+128(x1)5, 可化为: , 解得:5x , x 是正整数, x=6, 当 x=6 时,5x+12=42; 这一箱苹果有 42 个,小朋友有 6 位, 故答案为:42,6 三、解答题 15、解:解不等式 x30,得:x3, 解不等式 + 1,得:x , 不等式组的解集为: x3, 将不等式解集表示在数轴上如图: 则该不等式组的整数解为 2,3 16、解:依题意得: 17、解:设安排住宿的房间为 x 间,则学生有(4x+20)人, 根据题意,得 解之得 5.25x6.25 又x 只能取正整数, x=6 当 x=6,4x+20=44 (人) 答:住宿生有 44 人,安排住宿的房间 6 间 18、解:设有人数 x 人,植树(10x+88)棵, , 48x50 故有 49 人 4910+88=578(棵) 故有 49 人,植树 578 棵 19、解:(1)设购买 A 型公交车每辆需 x 万元,购买 B 型公交车每辆需 y 万元,由题意得 , 解得 答:购买 A 型公交车每辆需 100 万元,购买 B 型公交车每辆需 150 万元 (2)设购买 A 型公交车 a 辆,则 B 型公交车(10a)辆,由题意得 , 解得:6a8, 所以 a=6,7,8; 则(10a)=4,3,2; 20、解:设搭建甲种板房 x 间,则搭建乙种板房(100x)间,根据题意得: , 解得:20x21, x 只能取整数, x=20,21, 共有 2 种搭建方案: 方案一:搭建甲种板房 20 间,搭建乙种板房 80 间; 方案二:搭建甲种板房 21 间,搭建乙种板房 79 间

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