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八年级数学上册第2章实数单元综合测试题(含解析)(新版)北师大版

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    • 1、第第 2 2 章章 实数实数 一、选择题:(每小题一、选择题:(每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)请把正确答案的代号,填入下表中,否则不给分分)请把正确答案的代号,填入下表中,否则不给分. . 125 的平方根是( ) A5B5CD5 2下列说法错误的是( ) A无理数的相反数还是无理数 B无限小数都是无理数 C整数、分数统称有理数 D实数与数轴上的点一一对应 3下列各组数中互为相反数的是( ) A2 与B2 与C2 与()2D|与 4在下列各数中无理数有( ) 0.333,3,3.1415,2.010101(相邻两个 1 之间有 1 个 0) , 76.0123456(小数部分由相继的正整数组成) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 5下列说法错误的是( ) A1 的平方根是 1B1 的立方根是1 C是 2 的平方根D是的平方根 6下列各式中已化为最简式的是( ) ABCD 7下列结论正确的是( ) AB CD 8一个长方形的长与宽分别是 6、3,它的对角线的长可能是( ) A整数 B分数 C有理数D无理数 9要使二次根式有意义,字母 x 必须满足的条件是( ) Ax1

      2、 Bx1Cx1Dx1 10 ()2的平方根是 x,64 的立方根是 y,则 x+y 的值为( ) A3B7C3 或 7D1 或 7 11若与都有意义,则 a 的值是( ) Aa0 Ba0 Ca=0Da0 12当的值为最小值时,a 的取值为( ) A1B0CD1 二、填空题:(每空二、填空题:(每空 2 2 分,共分,共 2424 分)分) 1336 的平方根是_;的算术平方根是_ 148 的立方根是_;=_ 15的相反数是_,绝对值等于的数是_ 16比较大小:_2;若 a2,则|2a|=_ 17一个正数 n 的两个平方根为 m+1 和 m3,则 m=_,n=_ 18的立方根与27 的立方根的差是_;已知+=0,则(ab) 2=_ 三、解答题(共三、解答题(共 4040 分)分) 19 (18 分)化简: (1)+; (2) (3)3; (4)+(1)0; (5) () (+)+2 (6) (+ab)(a0,b0) 20求 x 的值: (1)2x2=8 (2) (2x1)3=8 21一个长方形的长与宽之比为 5:3,它的对角线长为cm,求这个长方形的长与宽 (结果保留 2 个有效数字)

      3、22大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全 部地写出来,于是小平用1 来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗?事实 上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是 1,用这个数减去其整数部分,差就 是小数部分 请解答:已知:5+的小数部分是 a,5的整数部分是 b,求 a+b 的值 北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 2 2 章章 实数实数20152015 年单元测试卷(广东省深圳市六一学校)年单元测试卷(广东省深圳市六一学校) 一、选择题:(每小题一、选择题:(每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)请把正确答案的代号,填入下表中,否则不给分分)请把正确答案的代号,填入下表中,否则不给分. . 125 的平方根是( ) A5B5CD5 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案 【解答】解:(5)2=25, 25 的平方根是5 故选:D 【点评】本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键 2下列说法错误的是( ) A无理数的相反数还是无理数 B无限小数都是无理数 C整数、分数统称有理数 D实数与数轴上的点一一

      4、对应 【考点】实数与数轴;实数 【分析】A、根据相反数和无理数的定义进行分析、判断; B、根据无理数的定义解答; C、由有理数的分类进行分析、判断; D、由实数与数轴的关系进行分析 【解答】解:A、无理数 a 与它的相反数a 只是符号不同,但都还是无理数,故本选项正 确; B、无限不循环小数叫做无理数;故本选项错误; C、有理数包括整数和分数;故本选项正确; D、实数与数轴上的点是一一对应关系;故本选项正确; 故选 B 【点评】本题考查了实数与数轴、实数的有关知识点注意,无理数的定义是指“无限不 循环小数”而不是“无限小数”或者“小数” 3下列各组数中互为相反数的是( ) A2 与B2 与C2 与()2D|与 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:A、只有符号不同的两个数互为相反数,故 A 正确; B、是同一个数,故 B 错误; C、是同一个数,故 C 错误; D、是同一个数,故 D 错误; 故选:A 【点评】本题考查了实数的性质,利用了只有符号不同的两个数互为相反数 4在下列各数中无理数有( ) 0.333,3,3.1415,

      5、2.010101(相邻两个 1 之间有 1 个 0) , 76.0123456(小数部分由相继的正整数组成) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有 的数, 结合所给数据进行判断即可 【解答】解:=2, 所给数据中,无理数有:,3,76.0123456,共 4 个 故选 B 【点评】本题考查了无理数的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握无理数的三种形 式 5下列说法错误的是( ) A1 的平方根是 1B1 的立方根是1 C是 2 的平方根D是的平方根 【考点】平方根;立方根 【专题】计算题 【分析】利用平方根及立方根定义判断即可得到结果 【解答】解:A、1 的平方根为1,错误; B、1 的立方根是1,正确; C、是 2 的平方根,正确; D、是的平方根,正确; 故选 A 【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 6下列各式中已化为最简式的是( ) ABCD 【考点】最简二次根式 【分析】先根据二次根式的性质化简,再根据最简二次根式的定义判断即可 【解答】解:A、=,不是最简二次根式

      6、; B、=2,不是最简二次根式; C、是最简二次根式; D、=11,不是最简二次根式 故选 C 【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满 足两个条件: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式 7下列结论正确的是( ) AB CD 【考点】算术平方根 【分析】根据平方,算术平方根分别进行计算,即可解答 【解答】解:A因为,故本选项正确; B因为=3,故本选项错误; C因为,故本选项错误; D因为,故本选项错误; 故选 A 【点评】本题考查算术平方根,解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题 8一个长方形的长与宽分别是 6、3,它的对角线的长可能是( ) A整数 B分数 C有理数D无理数 【考点】勾股定理 【专题】计算题 【分析】长方形的长、宽和对角线,构成一个直角三角形,可用勾股定理,求得对角线的 长,再进行选择即可 【解答】解:=3, 对角线长是无理数 故选 D 【点评】本题考查了长方形性质及勾股定理的应用,考查了利用勾股定理解直角三角形的 能力以及实数的分类 9要使二次根式有意义,字母 x 必须满足的条件是( ) Ax

      7、1 Bx1Cx1Dx1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数作答 【解答】解:根据二次根式的意义,被开方数 x+10,解得 x1 故选:C 【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 10 ()2的平方根是 x,64 的立方根是 y,则 x+y 的值为( ) A3B7C3 或 7D1 或 7 【考点】立方根;平方根 【分析】分别求出 x、y 的值,再代入求出即可 【解答】解:()2=9, ()2的平方根是3, 即 x=3, 64 的立方根是 y, y=4, 当 x=3 时,x+y=7, 当 x=3 时,x+y=1 故选 D 【点评】本题考查了平方根和立方根的应用,关键是求出 x y 的值 11若与都有意义,则 a 的值是( ) Aa0 Ba0 Ca=0Da0 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于 0 可知:若与都有意义,则 ,由此可求 a 的值 【解答】

      8、解:若与都有意义, 则,故 a=0故选 C 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 12当的值为最小值时,a 的取值为( ) A1B0CD1 【考点】算术平方根 【分析】由于0,由此得到 4a+1=0 取最小值,这样即可得出 a 的值 【解答】解:取最小值, 即 4a+1=0 得 a=, 故选 C 【点评】本题考查的是知识点有:算术平方根恒大于等于 0,且只有最小值,为 0;没有最 大值 二、填空题:(每空二、填空题:(每空 2 2 分,共分,共 2424 分)分) 1336 的平方根是6;的算术平方根是 2 【考点】算术平方根;平方根 【分析】根据平方根和算术平方根的定义求出即可 【解答】解:36 的平方根是=6, =4, 的算术平方根是 2, 故答案为:6,2 【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用,主要考查学生的理解能力和计算能 力 148 的立方根是 2;=3 【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义解答即可 【解答】解:23=8, 8 的立方根是 2; =3 故答案为:2;3 【点评】本题考查了立方根的定义,熟记概念是解题的关键 15的相反数是,绝对值等于的数是 【考点】实数的性质 【分析】由题意根据相反数的定义及绝对值的性质进行求解 【解答】解:的相反数是:, 设 x 为绝对值等于, |x|=, x=, 故答案为:, 【点评】此题主要考查相反数的定义及绝对值的性质,比较简单 16比较大小:2;若 a2,则|2a|=a2 【考点】实数大小比较;实数的性质 【专题】推理填空题 【分析】首先应用放缩法,利用,判断出2;然后根据 a2,判断出 2 a 的正负,即可求出|2a|的值是多少 【解答】解:, =2; a2, 2a0, |2a|=a2 故答案为:、a2 【点评】 (1)此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,注意放缩法的应用 (2)此题还考查了绝对值的含义和求法,要熟练掌握,注意判断出 2a 的正负 17一个正数 n 的两个平方根为 m+1 和 m3,则 m=1,n=4 【考点】平方根

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