八年级数学上册11.3.1多边形课时练习（含解析）（新版）新人教版

1、多边形多边形 一、选择题 1、n 边形所有对角线的条数是( ) A. 1 2 n n B. 2 2 n n C. 3 2 n n D. 4 2 n n 【答案】C 【解析】 试题分析：根据多边形对角线的公式可得结果. 解：n 边形对角线的条数是 3 2 n n . 故应选 C. 考点：多边形的对角线 2、若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 【答案】B 【解析】 试题分析：根据多边形对角线的公式列方程求解. 解：设多边形的边数是 n， 根据题意可得： 1 314 2 n n， 解得：n=7， 答：这个多边形是 7 边形. 故应选 B. 考点：多边形 3、下列的线段哪些可以组成三角形（ ） A、10，14，24 B、12，2，16， C、16，6，4 D、8，10，12 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系进行判断. 解：A 选项：因为 10+14=24，所以不能构成三角形； B 选项：因为 12+212，所以能构成三角形. 故应选 D. 考点：三角形三边关系 4、五边形的外角个数为（ ） A、5 B、8 C、10 D、

2、12 【答案】C 【解析】 试题分析：根据多边形的定义进行解答 解：五边形的每个顶点处有 2 个外角，这两个外角是对顶角， 所以五边形有 10 个外角 故应选 C. 考点：多边形 5、下列命题中正确的是（ ） A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线 D、正方形是正多边形 【答案】D 【解析】 试题分析：根据正多边形的定义进行判断. 解：A 选项：各角都相等，各边都相等的多边形是正多边形，故 A 选项错误； B 选项：各角都相等，各边都相等的多边形是正多边形，故 B 项错误； C 选项：经过多边形的一个顶点可引(n-3)条对角线，故 C 选项错误； D 选项：正方形的四条边都相等，四个角都相等，所以是正多边形，故 D 选项正确. 故应选 D 考点：正多边形 6、适合条件A=B= 1 2 C 的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 【答案】B 【解析】 试题分析：根据三角形内角和定理进行计算. 解：在ABC 中，A+B+C=180， 因为A=B= 1 2 C， 所以 1 2

3、C + 1 2 C +C=180， 解得：C=90， 所以适合条件的三角形是直角三角形. 故应选 B. 考点：直角三角形的性质. 7、下列图形中，是正多边形的是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、正方形 【答案】D 【解析】 试题分析：根据正多边形的定义进行解答. 解：只有正方形的四条边都相等，四个角都相等. 所以正方形是正多边形. 故应选 D 考点：正多边形. 8、具备下列条件的三角形中，不是角三角形的是（ ） A、ABC B、AB 1 2 C C、A90B D、AB90 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形的内角和定理进行判断. 解：A 选项：在ABC 中，A+B+C=180，因为ABC，所以C+C=180，解得： C=90，所以这个三角形是直角三角形； B 选项：在ABC 中，A+B+C=180，因为AB 1 2 C，所以 1 2 C+ 1 2 C +C=180，解得： C=90，所以这个三角形是直角三角形； C 选项：在ABC 中，A+B+C=180，因为A90B，所以B+90B+C=180，解得： C=90，所以这个三角形是直角三角形； D 选项：因

4、为AB90，所以A 是钝角，所以这个三角形是钝角. 故应选 D. 考点：直角三角形 二、填空题 9、两根木棒的长分别为 3cm 和 5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数， 则第三根木棒的长是_cm 【答案】4cm 或 6cm 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系求出第三根木棒的取值范围，再根据第三根木棒的长为偶数确定第三根木 棒的长. 解：设第三根木棒的长度是 xcm， 根据题意可得：5-3x3+5， 解得：2x8， 因为第三根木棒的长为偶数， 所以 x=4 或 6. 故答案是 4cm 或 6cm. 考点：三角形三边关系 10、画出多边形任意一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做_； 画出多边形任意一条边所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做_； 【答案】凸多边形；凹多边形. . 【解析】 试题分析：根据凸多边形和凹多边形的定义进行判断. 解：画出多边形任意一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形； 画出多边形任意一条边所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边

5、形叫做凹多边形. 故答案是凸多边形；凹多边形. . 考点：多边形 11、从一个多边形的顶点可以引出 6 条对角线，那么这个多边形是_边形 【答案】9. 【解析】 试题分析：根据多边形的对角线的定义求解. 解：设这个多边形的边数是 n， 根据题意可得：n-3=6， 解得：n=9， 答：这个多边形的边数是 9. 考点：多边形 三、解答题 12、按图中所给的条件，求出1、2、3 的度数. 【答案】25；118；72. 【解析】 试题分析：根据三角形内角与外角的关系进行解答. 解：=180-155=25， 3=37+25=72， 2=155-37=118 故答案是 25；118；72. 考点：三角形外角定理 13、如图：在ABC 中，ABC 和ACB 平分线交于点 O，过点 O 作 EFBC，交 AB 于 E，交 AC 于 F，且 ABC 的周长是 24cm，BC10cm，求AEF 的周长? C F O E B A 【答案】14cm 【解析】 试题分析：根据角平分线的定义可得：OE=BE，OF=CF，所以 EF=BE+CF，所以AEF 的周长=AB+AC，根据 ABC 的周长和 BC 的长度求出结果. 解：BO 平分ABC，CO 平分ACB， EBO=OBC，FCO=OCB， EFBC， EOB=OBC，FOC=OCB， EBO=EOB，FOC=FCO， EO=EB，FO=FC， EF=EB+FC， ABC 的周长是 24cm，BC10cm， AB+AC=14cm， AEF 的周长是 14cm. 故答案是 14cm. 考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义 14、已知ABC 的三边长分别为a、b、c，且05|2| 2 ）（cbacb求a的值. 【答案】 5 2 【解析】 试题分析：根据绝对值的非负性和平方的非负性求解. 解：因为05|2| 2 ）（cbacb， 所以 20 50 bca bc ， 解得： 5 2 a ， 故答案是 5 2 考点：1.绝对值；2.平方 15、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明 【答案】五边形或六边形或四边形 【解析】 试题分析： 解：如下图所示， 五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图 考点：多边形

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