八年级数学下册第11章11.2反比例函数的图像与性质同步练习(含解析)(新版)苏科版
14页1、第第 1111 章章 11.211.2 反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质 一、单选题(共一、单选题(共 9 9 题;共题;共 1818 分)分) 1、函数 y=mx+n 与 y= ,其中 m0,n0,那么它们在同一坐标系中的图像可能是( ) A、 B、 C、 D、 2、如图,已知直线 y=x+4 与两坐标轴分别相交于点 A,B 两点,点 C 是线段 AB 上任意一点,过 C 分别 作 CDx 轴于点 D,CEy 轴于点 E双曲线 与 CD,CE 分别交于点 P,Q 两点,若四边形 ODCE 为 正方形,且 ,则 k 的值是( ) A、4 B、2 C、 D、 3、已知反比例函数 y= 的图象经过点 A(1,2),那么,k=( ) A、2 B、2 C、 D、 4、点 A 为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为 5,则 x 轴的距离为 3,若点 A 第二象限内,则这 个函数的解析式为( ) A、y= B、y= C、y= D、y= 5、如图,反比例函数 的图象经过点 A,则当 x=1 时,y 的值是( ) A、2 B、2 C、 D、- 6、在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上,
2、y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) A、k1 B、k0 C、k1 D、k0)与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两 点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为(m , 0)其中m0 (1)四边形ABCD的是_(填写四边形ABCD的形状) (2)当点A的坐标为(n,3)时,四边形ABCD是矩形,求mn的值 (3)试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请 说明理由 四、综合题(共四、综合题(共 2 2 题;共题;共 2020 分)分) 21、如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像交于(1,3),B(3,n)两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)连接 AO,BO,求ABO 的面积 22、已知反比例函数 y= 的图象经过 A(2,1)和 B(1,n) (1)求 m、n 的值 (2)判定点 C(1,2)是否也在 y= 的图象上 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1、【答案】B 【考点】一次函数的图象,反比例函数的图象 【解析】【解答】解:A、函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限,
3、 m0,n0, 0, 函数 y= 图像经过第二、四象限 与图示图像不符 故本选项错误; B、函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限, m0,n0, 0, 函数 y= 图像经过第二、四象限 与图示图像一致 故本选项正确; C、函数 y=mx+n 经过第一、二、四象限, m0,n0, 0, 函数 y= 图像经过第二、四象限 与图示图像不符 故本选项错误; D、函数 y=mx+n 经过第二、三、四象限, m0,n0, 0, 函数 y= 图像经过第一、三象限 与图示图像不符 故本选项错误 故选:B 【分析】根据图像中一次函数图像的位置确定 m、n 的值;然后根据 m、n 的值来确定反比例函数所在的 象限 2、【答案】B 【考点】反比例函数的定义,反比例函数的图象,反比例函数的性质,反比例函数的应用 【解析】【解答】解:四边形 ODCE 为正方形,则 OC 是第一象限的角平分线,则解析式是 y=x, 根据题意得: , 解得: , 则 C 的坐标是(2,2), 设 Q 的坐标是(2,a), 则 DQ=EP=a,PC=CQ=2a, 正方形 ODCE 的面积是:4, SODQ= 2a=a,同理 SO
4、PE=a,SCPQ= (2a)2 , 则 4aa (2a)2= , 解得:a=1 或1(舍去), 则 Q 的坐标是(2,1), 把(2,1)代入 得:k=2 故选 B 【分析】四边形 ODCE 为正方形,则 OC 是第一象限的角平分线,则解析式是 y=x,即可求得 C 的坐标,根 据反比例函数一定关于 y=x 对称,则 P、Q 一定是对称点,则设 Q 的坐标是(2,a),则 DQ=EP=a,PC=CQ=2a,根据正方形 ODCE 的面积ODQ 的面积OEP 的面积PCQ 的面积=OPQ 的 面积,即可列方程求得 a 的值,求得 Q 的坐标,利用待定系数法即可求得 k 的值 3、【答案】B 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【解析】【解答】解:由题意,知 2= ,即 k=2 故选 B 【分析】函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式 ,即可求得 k 的值 4、【答案】B 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【解析】【解答】解:设 A 点坐标为(x,y) A 点到 x 轴的距离为 3,|y|=3,y=3 A 点到原点的距离为 5,x2+y2=52 , 解得 x=4, 点 A 在第二象
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