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八年级数学上册11.2.2三角形的外角课时练习(含解析)(新版)新人教版

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  • 文档编号:87905778
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、三角形的外角三角形的外角 一、选择题 1、如右图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE=( ) A.120 B.115 C.110 D.105 F BC A E D 【答案】B 【解析】 试题分析:根据三角形外角的性质进行计算. 解:ADF=B+C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和) B=45,C=38, ADF=83, DEF=A+ADF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和) A=32,ADF=83, DEF=115. 故应选 B 考点:三角形外角性质 2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.120 【答案】C 【解析】 试题分析:根据三角形外角的性质可得:ACD=A+B,根据题意可得:ACD+A+B=180,所以可 得:ACD+ACD=180,求出ACB=90. 解:如下图所示,设ACD+A+B=180, ACD=A+B(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和), ACD+ACD=180, ACD=90, ACB=90. 故应选 C. 考点:三角形外角的性质 二、

      2、填空题 3、如图,x=_。 【答案】60. 【解析】 试题分析:根据三角形外角的性质列出关于 x 的方程,解方程求出结果. 解:根据三角形外角的性质可得: x+80=x+x+20, 解得:x=60. 故答案是 60. 考点:三角形外角的性质 4、若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是_三角形。 【答案】钝角 【解析】 试题分析:三角形的一个外角和与它相邻的内角互补,当外角小于与它相邻的内角时,所以这个内角是钝 角. 解:如下图所示,ACD90. ACB 是钝角三角形. 故应选 C. 考点:三角形的外角 5、三角形两边长分别为 25cm 和 10cm,第三条边与其中一边的长相等,则第三边长为 。 【答案】25cm 【解析】 试题分析:根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围,再根据第三条边与其中一边的长相等确定第三 边的长. 解:设第三边长为 xcm, 根据三角形三边关系可得:25-1012, 三角形的周长是 12+12+5=29cm. 考点:三角形三边关系. 三、解答题 8、已知,如图,D 是 AB 上一点,E 是 AC 上的一点,BE、CD 相交于点 F,A=62,ACD=35

      3、, ABE=20 求:(1)BDC 的度数; (2)BFD 的度数 【答案】(1) 97;(2) 63. 【解析】 试题分析:(1)利用三角形的外角性质求解; (2)利用三角形内角和定理求解. 解:(1)BDC=A+ACD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) A=62,ACD=35 BDC=62+35=97(等量代换) (2)BFD+BDC+ABE=180(三角形内角和定理) BFD=180BDCABE(等式的性质) BDC=97,ABE=20(已知) BFD=1809720=63(等量代换) 考点:1.三角形外角的性质;2.三角形内角和定理 9、如图所示,AEBD,1=95,2=28,求C 的度数。 【答案】67 【解析】 试题分析:首先根据平行线的性质求出ADB,再根据三角形外角的性质求出C 的度数. 解:AEBD, ADB=1=95, ADB 是BDC 的外角, ADB=C+2, 2=28, 95=C+28, 解得:C=67. 考点:三角形外角的性质 10、如图,已知在ABC 中,AB=AC,A=40,ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D. 求:ADB 和CDB

      4、的度数. 【答案】105;75. 【解析】 试题分析:首先根据等边对等角求出ABC、C 的度数,再根据角平分线的定义求出ABD 与CBD 的度 数,利用三角形外角的性质求出结果. 解:AB=AC,A=40, ABC=C=70, BD 平分ABC, ABD=CBD=35, ADB=CBD+C=70+35=105; BDC=ABD+A=40+35=75. 考点:三角形外角的性质. 11、等腰三角形中,一个角为 50,则这个等腰三角形的顶角的度数为?作图解答 【答案】50或 80 【解析】 试题分析:根据等腰三角形的性质解. 解:情况一、等腰三角形的顶角是 50; 情况二、等腰三角形的一个底角是 50, 设等腰三角形的顶角是 x, 根据题意可得:x+50+50=180, 解得:x=80. 考点:等腰三角形的性质. 12、如图,已知BAF、CBD、ACE 是ABC 的三个外角 求证:BAF+CBD+ACE=360 【答案】证明见解析 【解析】 试题分析:利用三角形外角的性质和三角形内角和定理证明. 证明:BAF、CBD、ACE 是ABC 的三个外角 (已知) BAF=2+3 CBD=1+2 ACE=1+3(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) BAF+CBD+ACE=2(1+2+3) (等式的性质) 1+2+3=180(三角形的内角和定理) BAF+CBD+ACE=2180=360(等量代换) 考点:1.三角形外角的性质;2.三角形内角和定理

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