八年级数学下册专题19.1.1变量与函数(第2课时)(预)(基础版,含解析)新人教版
3页1、第第 1919 章章 一次函数一次函数 19.1 变量与函数(第 2 课时) 一知识回顾 1.什么叫函数? 在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对 应,那么我们就说 x 是自变量 y 是 x 的函数 2.请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系:(1)汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为 t(单位:h),行驶的路程 为 s(单位:km); (2)多边形的边数为 n,内角和的度数为 y 问题(1)中,t 取-2 有意义吗? 问题(2)中,n 取 2 有意义吗? 解析:(1)s=60t;(2)y=(n-2)180 在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;超出个范 围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 二自主学习 问题 1:函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系,请你用恰当的语言给函数下定 义. 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的 值与其
2、对应,那么我们就说 x 是自变量 y 是 x 的函数. 如果当 x=a 时 y=b,那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 问题 2:如何理解“对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应”这句话?请举例说明. 指明了变量 x 与 y 的对应关系可以是:“一对一”“二对一”或“多对一”,如果是“一对多”的情况就 不是函数了. 问题 3:函数值由谁来确定?怎样求函数值? 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系,然后确定自变量的值,根据对应关系确定函数值. 问题 4:在这个定义中,前提条件是什么?对应关系是什么?如何理解“x 的每一个确定的值”中的“确 定”?x 的取值有限制范围吗? 前提条件是:一个变化过程中只有两个变量;两个变量之间的对应关系是“x 的每一个确定的值,y 都有 唯一确定的值与其对应”. “x 的每一个确定的值”中的“确定”是指 x 的取值要符合变化过程的实际意 义. 问题 5:阅读课本,函数有几种表示方法? 图像法;列表法;解析式法 三典型例题 例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3x1; (2)y=+; (3)y= 【答案
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