《世纪金榜》2019人教a版数学必修四习题：第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 分层训练 进阶冲关 word版含答案
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分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.若cos(+)=-,0,cos B10,cos C10,从而A1B1C1一定是锐角三角形.(2)由题意可知若A2,B2,C2全为锐角,则A2+B2+C2=+=-(A1+B1+C1)=,不合题意.又A2,B2,C2不可能为直角,且满足A2+B2+C2= ,故必有一个角为钝角.C组 培优练(建议用时15分钟)19.在ABC中,若sin(2-A)=-sin(-B),cos A=-cos(-B),求ABC的三个内角.【解析】由条件得sin A=sin B,cos A=cos B,平方相加得2cos2A=1,cos A=,又因为A(0,),所以A=或.当A=时,cos B=-0,所以B,所以A,B均为钝角,不合题意,舍去.所以A=,cos B=,所以B=,所以C=.20.是否存在角,(0,),使等式同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.【解析】由条件,得由2+2,得sin2+3cos2=2, 又因为sin2+cos2=1,由得sin2=,即sin =,因为,所以=或=-.当=时,代入得cos =,又(0,),所以=,代入可知符合.当=-时,代入得cos =,又(0,),所以=,代入可知不符合.综上所述,存在=,=满足条件.关闭Word文档返回原板块
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