2018年中考数学专题《四边形》复习试卷含答案解析

1、2018年中考数学专题复习卷: 四边形一、选择题1.下列命题正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.正十边形的每一个内角的度数为（ ） A.B.C.D.3.在四边形ABCD中，A，B，C，D度数之比为1：2：3：3，则B的度数为（ ） A.30B.40C.80D.1204.如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（ ）A.AB=ADB.AC=BDC.ABC=90D.ABC=ADC5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2的度数是（ ）。A.35 B.45 C.55 D.656.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）。A.20 B.24 C.40 D.487.如图，在矩形ACBO中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图像经过点C，则k的取值为（ ）A. B.C.2D.28.如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和

2、DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH2EF，则下列结论正确的是（ ）A.AB EFB.AB2EFC.AB EFD.AB EF9.如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则菱形 的周长为（ ）A.52B.48C.40D.2010.如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为（ ）A.B.C.D.11.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（ ）A.B.C.D.1212.如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A.75B.60C.55D.45二、填空题 13.四边形的外角和是_度 14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_15.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为_cm16.如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，BAD=120，AE平分BAD，交BC于点E，过点C作CFAE，交AD于点F，

3、则四边形AECF的面积为_17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数 （x0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE= CF，且S四边形ABFD=20，则k=_18.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为_19. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,CEF=45EMBC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为_.20.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题 21.如图， ， ， ， 在一条直线上，已知 ， ， ，连接 .求证：四边形 是平行四边形.22.如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45。求证：矩形ABCD是正方形 23.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：

4、AECF24.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 OAOC ABCD BADDCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： （1）构造一个真命题，画图并给出证明； （2）构造一个假命题，举反例加以说明. 25.如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED； （2）求证：DEF是等腰三角形 26.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：A.改成为：对角线“互相平分”的四边形是平行四边形，故A不符合题意；B改成为：对角线相等的“平行四边形”是矩形，故B不符合题意；C正确，故C符合题意；D改成为：对角线互相垂直且相等的“平行四边形”是正方形，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】特殊四边形的对角线是比较特殊的，当两条对角线具有如下性质“

5、互相平分，相等，互相垂直”中的一个或二个或三个时，这个四边形或是平行四边形、或是矩形、或是菱形、或是正方形2.【答案】D 【解析】 ：方法一： ；方法二： 故答案为：D.【分析】方法一：根据内角和公式180(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角3.【答案】C 【解析】 ：A，B，C，D度数之比为1：2：3：3，设A=x，B=2x，C=3x，D=3xx+2x+3x+3x=360解之：x=40B=240=80故答案为：C【分析】根据已知条件设A=x，B=2x，C=3x，D=3x，利用四边形的内角和=360，建立方程，就可求出B的度数。4.【答案】A 【解析】 ：ABCD，AB=AD四边形ABCD是菱形，因此A符合题意；B、ABCD，AC=BD四边形ABCD是矩形，因此B不符合题意；C、ABCD，ABC=90四边形ABCD是矩形，因此C不符合题意；D、ABCD，ABC=ADC，因此D不符合题意；故答案为：A【分析】根据菱形的判定定理，对各选项逐一判断，即可得出答案。5.【答案】C 【解析】 ：如

6、图，依题可得：135，ACB90，ECA+1=90，ECA=55，又纸片EFGD为矩形，DEFG，2=ECA=55，故答案为：C.【分析】由补角定义结合已知条件得出ECA度数，再根据矩形性质和平行线性质得2度数.6.【答案】A 【解析】 ：设对角线AC、BC交于点O，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8A0=3,BO=4,ACBC，AB=5,C菱形ABCD=45=20.故答案为：A.【分析】根据菱形性质可得A0=3,BO=4,ACBC，再由勾股定理可得菱形边长，根据周长公式即可得出答案.7.【答案】A 【解析】 A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点C在第二象限，C点坐标为（-2，1），正比例函数ykx的图像经过点C，-2k=1，k= ，故答案为：A.【分析】根据A,B两点的坐标，得出OA=2，OB=1，根据矩形的性质得出BC=OA=2，AC=OB=1，根据C点的位置得出C点的坐标，利用反比例函数图像上的点的坐标特点得出k的值。8.【答案】D 【解析】 连接AC、BD交于点O，四边形ABCD是菱形，OA= AC，OB= BD，ACBD，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，EH= BD，EF= AC，EH=2EF，OA=EF，OB=2OA=2EF，在RtAOB中，AB= = EF，故答案为：D.【分析】连接AC、BD交于点O，根据菱形的性质，得出OA=AC，OB=BD，ACBD，根据三角形的中位线定理得出EH=BD，EF=AC，又EH=2EF，故OA=EF，OB=2OA=2EF，在RtAOB中，由勾股定理得出AB的长。9.【答案】A 【解析】 ：菱形ABCD中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，BDAC在RtABO中，AB= =13，菱形ABCD的周长=4AB=52，故答案为：A【分析】根据菱形的对角线互相平分且垂直得

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