2018年河南省中考数学试卷含详解详析
25页1、2018年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1(3分)的相反数是()ABCD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:的相反数是:故选:B【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键2(3分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.21471011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:214.7亿,用科学记数法表示为2.1471010,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在
2、面相对的面上的汉字是()A厉B害C了D我【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”是相对面,“了”与“厉”是相对面,“我”与“国”是相对面故选:D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题4(3分)下列运算正确的是()A(x2)3=x5Bx2+x3=x5Cx3x4=x7D2x3x3=1【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断【解答】解:A、(x2)3=x6,此选项错误;B、x2、x3不是同类项,不能合并,此选项错误;C、x3x4=x7,此选项正确;D、2x3x3=x3,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则5(3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%关于这组数据,下列说法正确的是()A中位数是12.7%B众
3、数是15.3%C平均数是15.98%D方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案【解答】解:A、按大小顺序排序为:12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是:15.3%,故此选项错误;B、众数是15.3%,正确;C、(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)=14.98%,故选项C错误;D、5个数据不完全相同,方差不可能为零,故此选项错误故选:B【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义,正确把握相关定义是解题关键6(3分)九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为()ABCD【分析】设设合伙人数为x人,羊价为y线,根据羊的价格不变列出方程组【解答】解:设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为:故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系
4、是解题的关键7(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD(x1)2+1=0【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【解答】解:A、x2+6x+9=0=6249=3636=0,方程有两个相等实数根;B、x2=xx2x=0=(1)2410=10两个不相等实数根;C、x2+3=2xx22x+3=0=(2)2413=80,方程无实根;D、(x1)2+1=0(x1)2=1,则方程无实根;故选:B【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的两个实数根;当=0时,方程有两个相等的两个实数根;当0时,方程无实数根8(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()ABCD【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率【解答】解:令3张用A1,A2,A3,表示,用B表示,可得:,一共有12种可能,两张卡片正面图案相
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