2014年内蒙古包头市中考数学试卷(含解析)

1、2014年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2014包头）下列实数是无理数的是（）A2BCD分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解；A、B、C、都是有理数，D、是无理数，故选：D点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数2（3分）（2014包头）下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=1考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂分析：根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D解答：解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选：D点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于13（3分）（2014包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（）A56.91012元B5.691013元C5.691012元D0.5691013元考点：科学记数法表示较大的数分析

2、：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：56.9万亿元=5.691013，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）A7B8C9D10考点：中位数分析：根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可解答：解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）2=8，则中位数是8故选；B点评：本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）5（3分）（2014包头）计算sin245+cos30tan60，其结果是（）A2B1CD考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角

3、的三角函数值计算即可解答：解：原式=（）2+=+=2故选：A点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值6（3分）（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种考点：三角形三边关系分析：要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数解答：解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选C点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7（3分）（2014包头）下列说法正确的是（）A必然事件发生的概率为0B一组数据1，6，3，9，8的极差为7C“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件D“任意一个三角形的外角和等于180”这一事件是不可能事件考点：随机事件；方差；概率的意义分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，可得答案解答：解：A、必然事件发生的概率为1，故A错误；B、一组数据1，6，3，9，8的级差为8，故B错

4、误；C、面积相等两个三角形全等，是随机事件，故C错误；D、”任意一个三角形的外角和等于180”是不可能事件，故D正确；故选：D点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事8（3分）（2014包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）22考点：二次函数图象与几何变换分析：先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式解答：解：抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点

5、坐标为（1，2），平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故选C点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（xk）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（xkm）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移9（3分）（2014包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A1BCD2考点：扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质分析：首先根据正方形的性质可得DBD=45，BC=CD，然后根据勾股定理可得BC、CD长，再计算出扇形BDD和BCD的面积可得阴影部分面积解答：解：四边形ABCD是正方形，DBD=45，BC=CD，BD的长为，BC=CD=1，S扇形BDD=，SCBD=11=，阴影部分的面积：，故选：C点评：此题主要考查了正方形的性质，扇形的面积和三角形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=10（3分）（2014包头）如图，在ABC中，点D，E

6、，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）ABCD考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理得出=2，即可得出答案解答：解：DEBC，EFAB，AD=2BD，=2，=2，=，故选A点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例11（3分）（2014包头）已知下列命题：若ab，则acbc；若a=1，则=a；内错角相等；90的圆周角所对的弦是直径其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：命题与定理分析：先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可解答：解；若ab，则acbc是假命题，逆命题是假命题；若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题；内错角相等是假命题，逆命题是假命题；90的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选：A点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为

7、另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12（3分）（2014包头）关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（）AmBm且m0Cm1Dm1且m0考点：根的判别式；根与系数的关系分析：先由根的判别式可得方程有两个实数根则0，根据根与系数的关系得出x1+x2=2（m1），x1x2=m2，再由x1+x20，x1x20，解出不等式组即可解答：解：=2（m1）24m2=8m+40，m，x1+x2=2（m1）0，x1x2=m20m1，m0m且m0故选：B点评：此题考查了根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根，根与系数的关系是x1+x2=，x1x2=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）（2014包头）计算：=考点：二次根式的加减法分析：首先化简二次根式进而合并同类二次根式进而得出答案解答：解：=2=故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键14（3分）（2014包头）如图，已知1=2，3=73，则4的度数为107度考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析：根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数解答：解：1=2，ab，5+3=180，4=5，3=73，4+3=180，则4=107故答案为：107点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键15（3分）（2014包头）某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为9.4分考点：加权平均数分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答：解：这5个分数的平均分为（9.52+9.42+9.2）5=9.4；故答案为：9.4点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键

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