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安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(普通班)下学期第一次月考数学(理)试题 word版含答案

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87883510
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、育才学校2018-2019学年下学期第一次月考试卷高二普通班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.一个物体运动的位移和时间的关系为st2t,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体从开始到3秒末的平均速度是()A 2米/秒 B 6米/秒 C 3米/秒 D 0米/秒2.下列运算正确的是()A (sin)cos B (logax) C (3x)x3x1 D ()3.设f(x)ln(2x1),若f(x)在x0处的导数f(x0)1,则x0的值为()A B C 1 D4.设函数f(x)cos(x)(0)若f(x)f(x)是偶函数,则等于()A B C D 5.要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20 cm,要使体积最大,则其高应为()Acm Bcm C 5cm Dcm6.已知,则等于()A 9 B 12 C 15 D 187.函数f(x)在1,5上()A 有最大值,无最小值 B 有最大值和最小值C 有最小值,无最大值 D 无最值8.已知函数f(x)则等于()A B C D9.若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切,则a等于()A 1或 B 1或 C 或 D 或

      2、710.下列命题中不正确的是()A 若f(x)是连续的奇函数,则B 若f(x)是连续的偶函数,则C 若f(x)在a,b上连续且恒为正,则D 若f(x)在a,b上连续且,则f(x)在a,b上恒为正11.要得到函数f(x)sin(2x)的导函数f(x)的图象,只需将f(x)的图象()来源:学,科,网Z,X,X,KA 向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B 向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变)C 向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)D 向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)12.已知函数f(x)exx2,若x1,2,不等式mf(x)m24恒成立,则实数m的取值范围是()A (,1e B 1e,e C e,e1 D e,)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f(x)axbex图象上在点P(1,2)处的切线与直线y3x平行,则函数f(x)的解析式是_14.根据定积分的几何意义,用定积分表示曲边形ADCB的面积S_.15.设f(x)则_.16.点P在曲线ylnx2上运动,点

      3、Q在直线xy40上运动,则P,Q两点的最短距离是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.(10分)在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)10t5t2(s的单位是m,t的单位是s)(1)求t20,t0.1时的s与; (2)求t20时的速度18.(12分)求满足下列条件的函数f(x):(1)f(x)是三次函数,且f(0)3,f(0)0,f(1)3,f(2)0;(2)f(x)是一次函数,x2f(x)(2x1)f(x)1.19.(12分)已知曲线y.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程;(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程;(3)求满足斜率为的曲线的切线方程20.(12分)已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处取得极值(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对x2,3,不等式f(x)c4时,求函数f(x)的单调区间;(3)若对任意a(4,6)及任意x1,x21,2,ma2ln 2|f(x1)f(x2)|恒成立,求实数m的取值范围答案1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.D11.D12.D13.f(x)xex114.15.16

      4、.17.解(1)当t20,t0.1时,ss(20t)s(20)10(200.1)5(200.1)2(10205202)12050.0121.05,210.5.(2)由导数的定义知,t20时的速度即为v(5t1010t)1010t101020210(m/s)18.解(1)设f(x)ax3bx2cxd(a0),则f(x)3ax22bxc,由f(0)3,可知d3,由f(0)0,可知c0,由f(1)3,f(2)0,可建立方程组解得所以f(x)x33x23.(2)由f(x)是一次函数,可知f(x)是二次函数,则可设f(x)ax2bxc(a0),f(x)2axb,把f(x)和f(x)代入方程,得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1,整理得(ab)x2(b2c)xc1,若想对任意x方程都成立,则需解得所以f(x)2x22x1.19.解y,y.(1)显然P(1,1)是曲线上的点,所以P为切点,所求切线斜率为函数y在P(1,1)点的导数,即kf(1)1,所以曲线在P(1,1)处的切线方程为y1(x1),即为yx2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y上则可设过该点的切线的切点为A(a,),那么该切线

      5、斜率为kf(a),则切线方程为y(xa)将Q(1,0)代入方程:0(1a),解得a,代回方程,整理可得切线方程为y4x4.(3)设切点坐标为A(a,),则切线斜率为k,解得a,那么A(,)或A(,)代入点斜式方程得y(x)或y(x),整理得切线方程为yx或yx.20.(1)f(x)3x22axb,由题意得即解得f(x)x3x26xc,f(x)3x23x6.令f(x)0,解得1x0,解得x2.f(x)的减区间为(1,2),增区间为(,1),(2,)(2)由(1)知,f(x)在(,1)上单调递增;在(1,2)上单调递减;在(2,)上单调递增x2,3时,f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c,f(3)c.当x1时,f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c,即2c275c,解得c.c的取值范围为(,1)(,)21.(1)f(x)ax2a2,由图可知函数f(x)的图象过点(0,3),且f(1)0,得即f(x)x3x3.(2)g(x)2lnxkx2lnx,g(x)k.yg(x)的定义域为(0,),且g(x)2lnx在其定义域内为增函数,g(x)0在(0,)上恒成立,即kx22xk0在区间(0,)上恒成立即k在区间(0,)上恒成立令h(x),x(0,),h(x)1 (当且仅当x1时取等号)k1.即实数k的取值范围是1,)22.(1)函数的定义域为(0,),当a0时,f(x)x22lnx,f(x)2x,令f(x)0,得x1,当0x1时,f(x)1时,f(x)0.f(x)极小值f(1)1,无极大值(2)f(x)(2a)xa,a4,1,令f(x)0,得0x1,函数单调递减,令f(x)0,得x4时,f(x)在 (0,)和(1,)上单调递减,在(,1)上单调递增(3)由(2)知,当a(4,6)时,f(x)在1,2上单调递减,当x1时,f(x)有最大值,当x2时,f(x)有最小值,|f(x1)f(x2)|f(1)f(2)32ln 2,ma2ln 232ln 2,a0,m,4a6,0,m0,故实数m的取值范围为0,)

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