安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(普通班)下学期第一次月考数学(文)试题 word版含答案
10页1、育才学校20182019年第二学期第一次月考高二普通班数学(文)一、选择题(每题5分,共60分)1设函数f(x)在处可导,则等于( )A B C- D-2下列结论中正确的是( )A导数为零的点一定是极值点B如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值3.下列求导正确的是( )A BC D4. 已知函数,且=2,则的值为( ) A1 B C1 D05.曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )A. B. C. D.6函数y=x33x在1,2上的最小值为( ) A、2 B、2 C、0 D、47. 函数是减函数的区间为( )A B C D(0,2) 8曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A B C D9已知对任意实数,有,且时,则时( )ABCD10. 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 11 函数的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) A. y B. C. D. 0 1 2 3 4 x12设函数的导函数为,且,则等于 ( )A. B. C. D.一、选择题(每题5分,共6
2、0分)题号123456789101112选项2、 填空题(每题5分,共20分)13函数的导数为 14已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则 15点P在曲线上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为(斜率k=tan),则的取值范围是 16已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 三、简答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)17.(1)求曲线在点处的切线方程(2)已知函数,过点P(2,-6)作曲线的切线,求此切线方程18.已知函数(1)写出函数的递减区间;(2)讨论函数的极大值或极小值,如有试写出极值;19设函数(0)为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为(1)求,的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值20. 设函数.若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围.21设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围22.已知函数=ex(exa)a2x(1)讨论的单调性;(2)若,求a的取值范围参考答案1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 1
3、2.B13. 14. 15. 16. 18. 解:令,得,x变化时,的符号变化情况及的增减性如下表所示:-13+0-0+增极大值减极小值增(1)由表可得函数的递减区间为(2)由表可得,当时,函数有极大值;当时,函数有极小值.19(1)为奇函数,即的最小值为又直线的斜率为因此,(2),列表如下: 极大极小所以函数的单调增区间是和,在上的最大值是,最小值是20. 解:当,的单调递增区间是,单调递减区间是当;当可知图象的大致形状及走向(图略)当的图象有3个不同交点,即当时方程有三解. 21解:(1),因为函数在及取得极值,则有,即解得,经验证,函数在及取得极值所以,(2)由()可知,当时,;当时,;当时,所以,当时,取得极大值,又,则当时,的最大值为因为对于任意的,有恒成立,所以,解得或,因此的取值范围为22.(1)函数的定义域为,若,则,在单调递增若,则由得当时,;当时,故在单调递减,在单调递增若,则由得当时,;当时,故在单调递减,在单调递增(2)若,则,所以若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为从而当且仅当,即时,若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为从而当且仅当,即时综上,的取值范围为
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