安徽省新城高升学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷 word版含答案
16页1、2018-2019学年度合肥高升学校3月月考数学试卷考试时间:120分钟;命题人:贾永亮 审题人:林世强注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共60分) A B C1 D4 A30 B60 C60或 120 D30或 1505若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C357,则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 7已知等差数列的公差和首项都不等于0,且成等比数列,则()A2 B3 C5 D78与的等比中项是( )A1 B2 C1 D29已知数列的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且,则( )A B19 C20 D2310已知等比数列的各项均为正,且,成等差数列,则数列的公比是( )A B2 C DA B C D12各项均为正数的数列中,为前项和,且,则tanS4=( )A B C D第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13一艘船以20km/h的速度向正北航行,船在A处看
2、见灯塔B在船的东北方向,1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于_km. ._.三、解答题17已知等差数列的前n项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.18在中,分别是角,的对边,且,求:()的值()的面积(1)求;(2)若,求,.20已知等差数列和等比数列满足,(1)求数列的通项公式:(2)求和:参考答案1C【解析】【分析】由等差数列的通项公式求出公差,则可求,由等比数列的通项公式求出公比,则可求,从而得到结论【详解】解:由,成等差数列,设公差为,则由,成等比数列,则,又因为是等比数列的奇数项,应与第一项和第三项符号一致,故 故选:C【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式,考查了计算能力,是基础题2C【解析】【分析】等差数列的公差设为d和等比数列的公比设为q,运用等差数列和等比数列的通项公式,解方程可得d,q,计算可得所求值【详解】等差数列的公差设为d和等比数列的公比设为q,由,可得,可得,则,故选:C【点睛】本题考查等差数列、等比数列的通项公式和运用,考查方程思想和运算能力,属于基础题3D【解析】【分析】由已知利用正
3、弦定理可得的值,根据大边对大角可求为锐角,利用同角三角函数基本关系式可求的值【详解】,由正弦定理可得:,可得:,可得:为锐角,故选:D【点睛】本题主要考查了正弦定理,大边对大角,同角三角函数基本关系式在解三角形中的综合应用,考查了转化思想,属于基础题4D【解析】【分析】利用三角形的面积计算公式和特殊角的三角函数值即可得出【详解】解:由可得:,解得又为三角形内角,或,故选:【点睛】本题考查三角形面积公式,熟练掌握公式和特殊角的三角函数值是解题的关键,属于基础题5C【解析】【分析】由正弦定理可以设a3x,b5x,c7x(x0),再计算cosC0,即得三角形是钝角三角形.【详解】由正弦定理及已知条件sin Asin Bsin C357,可设a3x,b5x,c7x(x0)则cos C,所以C为钝角所以ABC为钝角三角形故答案为:C【点睛】(1)本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形,考查三角形形状的判定,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)判定三角形的形状,一般先求最大角的余弦再判断三角形的形状.6B【解析】【分析】先利用正弦定理化简b2acos B得B,所以三角形是正三角形,
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