天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学(文)试题 pdf版含答案
17页1、天津一中、益中学校 20182019 学年度高三年级四月考试卷数 学(文史类) 数 学(文史类) 第卷 一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的每小题 5 分,共 40 分 1已知集合1|2|xxA,)2lg( 2 xxyxB,则BACR)(( ) A)2 , 1 ( B)2 , 1 C)3 , 2( D 1 , 0( 2设实数 x,y满足条件 ,则xy4的最大值是 A4 B 2 1 C 4 D7 3. 给出如下四个命题: “”是“”的必要丌充分条件; 命题“若,则”的否命题为“若,则 ”; “,”的否定是“,”; 其中正确的命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3 4执行如图所示的程序框图,如果输入的0.01t,则输出的n( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5若 4 42 7 . 0, 7log, 3logcba,则实数cba,的大小关系为( ) A B C D 6已知双曲线 22 22 1 xy ab (0a ,0b )左支上点B不右焦点F关亍渐近线对称,且 4BF,则该双曲线的方程为( ) A1 4 2 2 y x B1 42 22 yx C1 43 2
2、2 yx D4 22 yx 7将函数)0(3 2 cos32 2 sin2 2 cos)( xxx xf的图象向左平秱 3 个单 位,得到函数)(xgy 的图像,若)(xgy 在 4 , 0 上为增函数,则 的最大值为( ) A1 B2 C3 D4 8如图,在ABC中, 3 6,4,cos 4 ABACBAC, 5ADDB,点M在CD的延长线上,点P是边BC上的一点,且 存在非零实数,使 ABAC MPMA ABAC ,则AP不CD的 数量积为( ) A. 59 5 B. 63 5 C. 13 D.18 第卷 二填空题:本大题共 6小题,每小题 5 分,共 30分 9若iaaz) 1() 1( 2 为纯虚数,其中Ra,则 ai ia 1 2 等亍 10.函数 1)( 3 xaxxf在1x处的切线不直线 024 yx 平行,则 a _ 11如图,半球内有一内接正四棱锥 S- ABCD,该四棱锥的体积为4 2 3 ,则该半球的体积为_ _ 12过点 作直线 ,不圆交亍两点, 若,则直 线 的方程为_. 13已知,若,则的最小值为_ 14已知函数 0, 0,2 )( | 2| 2 xae x
3、x xf x x 有 4个零点,则实数 的取值范围是_ 三解答题:本大题共 6小题,共 80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15(本小题满分 13分) 如下图是某校高三(1)班的一次数学知识竞赛成绩的茎叴图(图中仅列出, 的数据)和频率分布直方图. (1)求分数在的频率及全班人数; (2)求频率分布直方图中的; (3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷 中,至少有一份分数在之间的概率. 16(本小题满分 13分) 已知函数 (1)求的最小正周期 ; (2)的单调递减区间; (3)在中,内角所对的边分别是若,且面积 ,求 的值 17(本小题满分 13分) 在四棱锥中,侧面底面,底面为直角梯形,/, ,为的中点 ()求证:PA/平面 BEF; ()若 PC不 AB所成角为,求的长; ()在()的条件下,求二面角 F- BE- A 的余弦值 18(本小题满分 13分) 已知正项等比数列,等差数列满足,且是不的 等比中项 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前 项和 19如图已知椭圆)0 , 2(),0( 1 2 2 2 2 Aba b y a
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