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四川省泸州市泸县第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案

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常见问题

1、2019年春四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题（本试卷共4页，全卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第卷选择题共60分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个答案正确）1.若集合，且,则的值是 A. 3B.-3C.3D.92.在中，角所对的边分别为，且1:1:2，则 A.B.C.D.3若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是 A. B. C. D. 4已知中，，则其内切圆半径与外接圆半径分别等于 A. B. C. D. 5.已知向量，且，则A. B. C. D.6.当，函数的最大值和最小值分别是 A1和-1 B1和 C2和-2 D2和-1 7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,

2、3)，(1,5)，则等于 A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是 A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则A. B. C. D.10若，对任意实数都有成立，且，则实数的值等于 A-3或1 B1 C-1或3 D-311已知在上是以3为周期的偶函数,，若，则的值是A. B. C. D. 12设函数是上的偶函数,在上为增函数，又，则函数的图象在轴上方时的取值范围是A. B. C. D. 第II卷非选择题(90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算：_14已知函数，；则 15函数在处取得最小值,则点关于坐标原点对称的点坐标是 16.已知是内一点，记的面积为，的面积为，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本大题满分10分）已知平面向量，.（）求与的夹角的余弦值；（）若向量与互相垂直，求实数的值.18（本小题满分12分）已知函数来源:学优高考网() 求函数的最小正周期和单调递增

3、区间；() 若，求的最大值和最小值19(本小题满分12分) 已知函数的图象经过三点，在区间内有唯一的最小值.（）求出函数的解析式；（）求函数在上的单调递增区间和对称中心坐标.20. (本小题满分12分）已知分别是三个内角的对边，且.（）求角的大小；（）若,的周长为，求该三角形的面积.21. （本小题满分12分）已知向量，.（）求证；（）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值. 22.（本小题满分12分）已知，函数（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（III）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围2019年春四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题答案一选择题1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B二填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）向量，.向量与的夹角的余弦值为. 5分（2）向量与互相垂直，.又，. 10分18（本小题满分12分）2分（）最小正周期4分由，得，所以増区间为.6分（），8分所以当，即时，取得最大值，当

4、，即时，取得最小值.12分19.解：（）函数的周期 1分所以周期即 2分又由题意当时，即 3分再由题意当时，即 4分 6分（）求时，为增函数.解得所以函数的单调递增区间为. 9分时解得所以函数的对称中心为. 12分20 解：（1）由正弦定理得即2分即,由于，故4分又,所以6分（2）由于，三角形的周长为6，故7分由余弦定理有，即，故10分所以三角形的面积12分21.解：（）=cos() cos()+sin(+) sin()=sin cossincos =0.5分（）由得=0 即+(t2+3)(k+t)=0k+(t3+3t)+tk(t2+3)=0k|2+(t3+3t)|2=0 又|2=1，|2=1k+ t3+3t=0k=t3+3t= =t2+t+3=(t+)2+10分故当t=时，取得最小值，为.12分22解：（1）由，得，解得3分（2）由题得，当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即；7分是原方程的解当且仅当，即于是满足题意的综上，的取值范围为8分（3）当时，所以在上单调递减函数在区间上的最大值与最小值分别为，即对任意成立因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得故的取值范围为 12分

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