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四川省成都市2019届高三第二次诊断性检测数学（理）试题 word版含答案

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1、【考试时间：2019年3月25日星期一下午3:005:00】成都市2016级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页。共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2 考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题,共60分）1、选择题：本大题共12小题，每小题5个，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设全集，集合,则A BB D2 已知双曲线：的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为A B C D3 已知向量,则向量在向量方向上的投影为 A- B C-1 D14已知a,bR,条件甲：ab0；条件乙：,则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；

2、从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。其中所有正确结论的编号为：A B C D6若,且,则A B C D7已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是A 若平面，则 B若平面，则C存在平面，使得, D存在平面，使得，,8将函数f(x)的图像上的所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图像,若函数g(x)=Asin (A0,0,)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式为A f(x)=sin(x+)B f(x)=-cos(2x+)C f(x)=cos(2x+)D f(x)=sin(2x+)9已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当0x1时,f(x)=x3,则f()= A- B- C D10已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线与圆相切交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为A2 B3 C4 D511用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420789的正整数个数为A479 B480 C455 D45612某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点

3、连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知AB=20m,AC=10m,则DEF区域内面积(单位：m2)的最小值为A25 BC D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第2223题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。13已知复数z=,则|z|=_。14 已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上,若AB=AC=AD=1,BC=CD=BD=则球O的表面积为_。15在平面直角坐标系xOy中,定义两点,间的折线距离为，已知点,则的取值范围为_.16 已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点,则+的小值是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（本题满分12分）已知等比数列an的前n项和为S,公比q1,且a2+1为a1,a3的等差中项,S3=14.(I)求数列an的通项公式()记bn=anlog2an,求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)为了让税收政策更好的为

4、社会发展服务,国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下22列联表：40岁及以下40岁以上合计基本满意151025很满意253055合计404080(1)根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分x(单位：分)给予相应的住房补贴y(单位：元),现有两种补贴方案,方案甲：y=1000+700x;方案乙：.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“A类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈,求恰好抽到3名“A类员工”的概率.附：,其中.参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.05

5、0.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,CD=2AB=2EF=4,M为DF中点现将四边形BEFC沿EF折起,使平面BEFC平面AEFD,得到如图所示的多面体在图中,(I)证明:EFMC；()求三棱锥M一ABD的余弦值。20(本小题满分12分)已知椭圆C:(ab0)的短轴长为4,离心率为。(I)求椭圆C的标准方程;()设椭圆C的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且F1MF2N,记直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求3k1+2k2=0,求直线F1M的方程。21(本小题满分12分)已知函数,aR。(I)若f(x)0,求实数a取值的集合；()证明：。请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(为参数,倾斜角),曲线C的参数方程为(为参数,0,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。(I)写出曲线C的普通方程和直线的极坐标方程;()若直线与曲线C恰有一个公共点P,求点P的极坐标。23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数的最大值为3,其中m0。(I)求m的值；()若a,bR,ab0,a2+b2=m2,求证：。

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