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四川省广元市川师大万达中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试卷 word版含答案

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1、广元市川师大万达中学2019年春季高2017级第一次月考数学试题题卷（理）时间：120分钟满分150分命题人：周昌平审题人：王中其一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（）A3 B8 C6 D262.抛物线的焦点到准线的距离等于（）A. B. C. D. 3.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的A. 15B. 29C. 31D. 634.点满足关系式+=6，则点的轨迹是（）A. 椭圆B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 线段5设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知双曲线C：，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，该双曲线的离心率为A. B. C. D. 7.已知命题: ；命题：若，则，下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 8.若直线与直线平行，则的值为A. -1B. 1C. 1或-1D. 39.已知口袋里放有四个大小以及质地完全一样的小球，小球内分别标有数字1，3，

2、5，7，约定林涛先从口袋中随机摸出一个小球，打开后记下数字为，放回后韩梅从口袋中也随机摸出一个小球，打开后记下数字为，则的概率为A. B. C. D. 10.在直三棱柱中，则其外接球与内切球的表面积之比为A. B. C. D. 11.已知斜率为2的直线与双曲线交A、B两点，若点是AB的中点，则的离心率等于A. B. C. D. 12.设A，B，M为椭圆上的三个点，且以AB为直径的圆过原点O，点N在线段AB上，且=0，则|MN|的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若满足约束条件，则的最大值_14.从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为_15.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，若，则=_.16.已知F是抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点，则与面积之和的最小值是_3、解答题：17题10分,18-22每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

3、已知圆C的圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴的交点分别为A（-2，0），B（6，0）（1）求圆C的方程；（2）若直线l过原点且垂直于直线3x+2y=0，直线l交圆C于M，N，求MCN的面积18.已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的值19.如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若，(1)求证：平面平面；(2)求二面角的平面角的正切值；20.已知数列是等差数列，其前项和为，且数列是各项均为正数的等比数列，且，(1)求数列及数列的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求证：21.已知椭圆C：的一个顶点为A（2,0），离心率e为，直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若AMN的面积不小于时，求k的取值范围22.已知抛物线C：的焦点为F，直线与轴的交点为P，与C的交点为Q，且(1)求C的方程；(2)点在抛物线C上，是否存在直线l：与C交于点M，N，使得是以MN为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在说明理由答案（理）BDDDA ACBDA AB13. 12 14. 60

4、 15. 16. 317. 解：（1）设圆C的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，AB中垂线方程：x=2，则，r=|AC|=5，圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=25；（2）l：2x-3y=0由得13x2-108=0，x1+x2=0，x1x2=-，|MN|=4，圆心C到直线l的距离d =，SMCN=|MN|d=4=218. 解：(1) .由，得函数的单调递增区间为.(2)由，得，，.又,由正弦定理得;由余弦定理得，即，由解得. 19. 证明：平面平面ABC，平面平面，平面ABC，平面ABC，又，平面ABD又平面ACD，平面平面ACD设BC中点为E，连AE，过E作于F，连接AF，由三垂线定理：为二面角的平面角，又，二面角的平面角的正切值为220. 解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为，因为，所以，解得，所以；因为，所以，所以，解得负值舍去，所以；证明：由可得，则前n项和为，相减可得，化简可得，因为，所以，所以，又，所以，所以21.解：(1)由题意得椭圆的焦点在x轴上，椭圆C的标准方程为1.(2)A(2,0)法一：由三角形面积分割直线过定点Q（1,0）S=法二：将直线方程代入椭圆方程，整理得到：，设点 ,又点A(2,0)到直线的距离22.解：设，代入，得由题设得，解得舍去或，的方程为分由知，点，假设存在满足条件的直线l，设，联立方程组得，分由题意得，分代入，得，解得舍或分

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