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四川省南充市2018-2019学年高二3月月考理科数学试题 word版含答案

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1、2019年春高2017级3月教学质量检测理科数学试题（总分：150分时间：120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（）A4 B5 C8 D10 2已知a(2，3,1)，则下列向量中与a平行的是()A(1,1,1) B(4,6，2) C(2，3,5) D(2，3,5)3.已知命题；命题若,则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D. 4已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是()A1 B. C. D.5.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A B C D6.设p: , q: ,则p是q的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A B C D 8.以下命题为假命题的是()A. “若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆命题 B. “面积相等的三角形全等”的否命题C. “若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题 D. “若ABB，则AB”的逆否命题9. 一个动圆的圆心在抛物线上，且该动圆与直

2、线l:x=-1相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是A B C D 10. 椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是（） A B C D 或11.已知抛物线的焦点为，是准线上的一点，是直线与的一个交点，若，则A B C D12. 已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13已知a(1，2,1)，ab(1,2，1)，则b等于_.14.命题“若，则”的逆否命题是_15.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则 16.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）求符合下列条件的曲线的标准方程。（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，的双曲线方程（2）顶点在原点，焦点为F（0，5）的抛物线方程18（本题满分12分）已知，（）写出命题的否定；命题的否定；（）若为真命题，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方

3、程；(2)求过点 (3,0)且斜率k= 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标20.（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（）写出的方程; （）若，求的值。21（本题满分15分）已知双曲线与双曲线具有相同的渐近线，且双曲线过点（1）求双曲线的方程；（2）已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，设，若，求的面积22. （本小题满分14分）设椭圆过点，且焦点为（）求椭圆的方程；（）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线2019年春高2017级3月教学质量检测理科数学试题答题卷（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分、三、解答题（本大题共6个小题，共70分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）2019年春高2017级3月教学质量检测理科数学试题参考答案（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

4、题号89101112选项DBBDBAAADDCC11、答案C解析：由已知得焦点，准线，则可设，即，12. 【解析】因为，所以点在以为直径的圆上，则根据图形的对称性知，又因为，所以，因此又因为，所以二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）、(2,4，2) 若，则、 16. 答案: 解析：设双曲线的左焦点为，由双曲线定义知，的周长为，由于是定值，要使的周长最小，则最小，即共线，直线的方程为，即代入整理得，解得或 (舍)，所以点的纵坐标为，.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题10分）【答案】(1) (2)18.（本小题12分)解：（）：；：（）由题意知，真或真，当真时，当真时，解得，因此，当为真命题时，或，即.19.（本小题12分(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与椭圆C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入椭圆方程得1，即x23x80，由韦达定理得x1x23，所以线段AB中点的横坐标为，纵坐标为(3)，即所截线段的中点坐标为(，)20、解:（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为（）设，其坐标满足消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以21. 解析：（1）根据题意，可设双曲线的方程为，双曲线过点，双曲线的方程为；（2）在双曲线中，在中，设，由余弦定理得：，即，求得，22、解：（）由题意：，解得，所求椭圆方程为（）方法一：设点Q、A、B的坐标分别为。由题设知均不为零，记,则且又A，P，B，Q四点共线，从而于是，，从而，（1），（2）又点A、B在椭圆C上，即（1）+（2）2并结合（3），（4）得即点总在定直线上。方法二：设点，由题设，均不为零。且又四点共线，可设,于是（1）（2）由于在椭圆C上，将（1），（2）分别代入C的方程整理得（3） (4)(4)(3) 得即点总在定直线上

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