吉林省2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题 word版含答案

1、高二年级下学期第一次月考数学试卷注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x2y21，则曲线C的方程为()A25x29y21B9x225y21C25x9y1 D.12化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy13在极坐标系中，极坐标为(2，)的点到极点和极轴的距离分别为()A1，1 B1，2C2，1 D2，24在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.5执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3x Cy4x Dy5x6在极坐标系

2、中，直线(cossin)2与圆4sin的交点的极坐标为()A(2，) B(2，)C(4，) D(4，)7直线(t为参数)的倾斜角为()A70B20C160 D1108参数方程(为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为()A1 B2C3 D49若直线l：(t为参数)与曲线C：(为参数)相切，则实数m为()A4或6 B6或4C1或9 D9或110以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为()A. B2 C. D211如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）Ai10? Bi11? Ci11? Di12?12已知点(4,2)是直线l被曲线所截的线段中点，则l的方程是()Ax2y0 Bx2y40C2x3y40 Dx2y80第卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5 040,那么判断框中应填入 14.MOD(m,n)表示m除以n的余数,例如MOD(8,3)=2.下图是某个算法的程序框图,若

3、输入m的值为48,则输出i的值为.15.在极坐标系中，直线(sincos)a与曲线2cos4sin相交于A，B两点，若|AB|2，则实数a的值为_16. 已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为2sin0，若在圆C上存在一点P，使得点P到直线l的距离最小，则点P的直角坐标为_三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为(，)，半径r，点P的极坐标为(2，)，过P作直线l交圆C于A，B两点(1)求圆C的直角坐标方程；(2)求|PA|PB|的值18（12分）已知圆C：x2y24，直线l：xy2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|OP|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程19（12分）已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos.

4、(1)求曲线C的参数方程；(2)当时，求直线l与曲线C交点的极坐标20（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin，曲线C3：(0)，A(2，0)(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)设C3分别交C1，C2于点P，Q，求APQ的面积21（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：(为参数)，曲线C2：x2y22y0，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：(0)与曲线C1，C2分别交于点A，B(均异于原点O)(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)当07 14. 9 15. 5或1 16. (，)三、解答题：17. 解：(1)圆C的圆心的极坐标C(，)，xcos1，ysin1，圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.(2)点P的极坐标为(2，)，化为直角坐标为P(2，0)当直线l与圆C相切于点D时，则|PD|2|PC|2r2(21)2(01)2()28.|PA|PB|PD|28.18. 解：(1)将xcos，ysin代入圆C和直线l的直角坐标方程得其极坐标方程为C：2

5、，l：(cossin)2.(2)设P，Q，R的极坐标分别为(1，)，(，)，(2，)，则由|OQ|OP|OR|2得122.又22，1，所以4，故点Q轨迹的极坐标方程为2(cossin)(0)19. 解：(1)由2sin2cos，可得22sin2cos.所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y2x，化为标准方程为(x1)2(y1)22.曲线C的参数方程为(为参数)(2)当时，直线l的方程为化为普通方程为yx2.由解得或所以直线l与曲线C交点的极坐标分别为(2，)，(2，)20. 解：(1)曲线C1的普通方程为(x2)2y24，即x2y24x0，所以C1的极坐标方程为24cos0，即4cos.(2)方法一：依题意，设点P，Q的极坐标分别为(1，)，(2，)将代入4cos，得12，将代入2sin，得21，所以|PQ|12|21，点A(2，0)到曲线(0)的距离d|OA|sin1.所以SAPQ|PQ|d(21)1.方法二：依题意，设点P，Q的极坐标分别为(1，)，(2，)将代入4cos，得12，得|OP|2，将代入2sin，得21，即|OQ|1.因为A(2，0)，所以POA，所以SAPQSOPASOQA|OA|OP|sin|OA|OQ|sin2221.21. 解： (1)(为参数)，曲线C1的普通方程为y21，由得曲线C1的极坐标方程为2.x2y22y0，曲线C2的极坐标方程为2sin.(2)由(1)得|OA|22，|OB|224sin2，|OA|2|OB|24sin24(1sin2)4，0，11sin22，64(1sin2)0，即a0，由根与系数的关系得根据参数方程的几何意义可知|PA|2|t1|，|PB|2|t2|，又|PA|2|PB|可得2|t1|22|t2|，即t12t2或t12t2.当t12t2时，有，解得a0，符合题意当t12t2时，有，解得a0，符合题意综上所述，实数a的值为或.

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