北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 word版含答案
23页1、北京市新学道临川学校20182019学年度第二学期第一次月考高二数学理科班级_ 姓名_一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1根据导数的定义, 等于( )A BC D2=( )A B C D3如图,把1,3,6,10,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是()A30 B29 C28 D274下列说法正确的是( )A类比推理,归纳推理,演绎推理都是合情推理 B合情推理得到的结论一定是正确的C合情推理得到的结论不一定正确 D归纳推理得到的结论一定是正确的5用反证法证明命题+是无理数”时,假设正确的是A假设是有理数 B假设或是有理数C假设或是有理数 D假设+是有理数6已知函数的导函数的图象如图所示, 则函数的图象可能是( )A B C D7设,则z的虚部是A B C D8曲线在处的切线的倾斜角为( )A B C D9等比数列an中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8).则= ( )A26 B29 C212 D21510已知, 则等于( )A5 B4 C
2、4 D011函数的最大值为( )A B C D12若函数的图像上存在不同两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相平行,则称具有“同质点”.关于函数:; ; ; 以上四个函数中具有“同质点”的函数是( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13用数学归纳法证明()时,第一步应验证的不等式是 14如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则_15某物体做直线运动,其运动规律是 ( 的单位是秒,的单位是米),则它在的瞬时速度为_.(单位:米/秒)16对于三次函数 有如下定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”,也是函数图像上的点,则函数的最大值是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 求证:18(本小题满分12分) 请认真阅读下列材料:“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数
3、的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2)请回答下列问题:(I)记Sn为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出;(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数19(本小题满分12分) 已知函数(I)求函数的单调区间;(II)求在曲线上一点的切线方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 20(本小题满分12分) 已知函数f(x)=xex(I)求函数方程;(II)求函数f(x)的单调区间21(本小题满分12分) 已知函数在处有极值1(I)求的值;(II)求函数在的值域22(本小题满分12分) 设函数(I)若曲线在点处的切线与轴平行,求;(II)若在处取得极小值,求的取值范围20182019学年度新临3月月考卷 高二数学理科一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1根据导数的定义, 等于( )A BC D【答案】C【解析】由导数的定义,得.故选C.2=( )A B C D【答案】D【解析】.故选D.3如图,把1,3,6,10,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三
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