内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 word版含答案

1、奋斗中学2018-2019学年第二学期第一次月考试题高二数学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24 （B）48 （C）60 4a9P0.50.1b2已知某一随机变量的概率分布列如下，且E()6.3，则a的值为()A5 B6 C7 D83从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有()A.36种B.30种C.42种D.60种4.展开式中的系数为A15B20C30D355.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A12种 B18种 C24种 D36种6.已知的展开式中第项与项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数（ ）A B C. D7某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D4008.已知，则（ ）A. 256 B. 257 C. 254 D. 2559.从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽

2、取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ）A. B. C. D. 10中国诗词大会（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种11（x2+3xy）5的展开式中，x5y2的系数为（）A90 B30 C30 D9012已知双曲线的右顶点为, 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且（其中为原点），则双曲线的离心率为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且随机变量，则的方差_.14.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为（2,2），则直线l的方程为_.15.有5名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院这三个地方去服务，每个地方至少有1名学生，则不同的分配方案有_种（用数字作答

3、）.16.若 ，则_解答题：（本大题共6个小题，总分70分；第22题10分，17-21题各12分）17（12分）若的展开式的二项式系数和为128.()求的值; () 求展开式中二项式系数的最大项.18. （12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记X表示抽取的3名工人中男工人人数，求X的分布列和数学期望19（本题满分12分） 为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.（1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；（2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史

4、组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为，求的分布列和数学期望20（本题满分12分）2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；（2）若某顾客获得抽奖机会.试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动

5、？21. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆的方程；（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,.当切线斜率在时，求证两条斜率的积为定值。22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.高二理科数学参考答案1. 1-5 DCACD 6-10 ACCAA 11-12 AA1312 14. y=x 15.150 1617() ；() .()因为的展开式的二项式系数和为128，所以() 由第一题可知，二项式为，故二项式系数最大项为第四项和第五项，。(原创,改编自课本)18.19. （本题满分12分）（1）考生要报考该校该专业，除选择物理外，还需从其他六门学科中任选两科，故共有种不同选择.（2）因为甲乙丙三名同学每一学科达到二级的概率都相同且相互独立，所以参加第二次考试的总次数服从二项分布，所以分布列为所以的数序期望.20(1) (2)第一种抽奖方案.（1）选择方案一，则每一次摸到红球的概率为设“每位顾客获得180元返金劵”为事件A，则所以两位顾客均获得180元返金劵的概率（2）若选择抽奖方案一，则每一次摸到红球的概率为，每一次摸到白球的概率为.设获得返金劵金额为元，则可能的取值为60，100，140，180.则；.所以选择抽奖方案一，该顾客获得返金劵金额的数学期望为（元）若选择抽奖方案二，设三次摸球的过程中，摸到红球的次数为，最终获得返金劵的金额为元，则，故所以选择抽奖方案二，该顾客获得返金劵金额的数学期望为（元）.即，所以该超市应选择第一种抽奖方案人射中目标的概率.当且仅当时，欲使l：，即，所以l过定点（2，）详解】由题得.所以椭圆的方程为.设则过点P的切线方程为联立，因为直线和椭圆相切，化简得，所以，因为所以22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程解：（1）曲线的直角坐标方程为：当时，的直角坐标方程为：，当时，的直角坐标方程为：5分（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，得因为曲线截直线所得线段中点在内，所以有两解，则又故于是直线的斜率.10分

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