【解析版】湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
17页1、宜昌市葛洲坝中学20182019学年第一学期高二年级期末考试 数学(文科)试题命题人:毛瑶 审题人:周厚军 考试时间:2019年1月一、单选题1.圆的圆心和半径分别为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由圆的一般方程可知圆心坐标为(2,3),半径故选C.考点:圆的一般方程.2.若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. 1 D. -1【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】由,可得.z的虚部为-1,故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算,属于基础题.3.若且,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为,则,故选B。考点:(1)诱导公式(2)同角三角函数的基本关系4.在区间上随机取一个数,则事件 “”发生的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先确定在区间0,内满足sinxcosx的x的范围,根据几何概型利用长度之比可得结论【详解】sinxcosx,x0,x,事件“sinxcosx”发生的概率为故选:C【点睛】本题考查几何概型的概率求法,属于基础题.5.若直线过点,则的最小值等于()A. 2 B.
2、3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】试题分析:直线(,)过点,则 ,当且仅当时取等号故答案为:C考点:基本不等式.6.在图1的程序框图中,若输入的值为2,则输出的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意,本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构,输入x=2,第一次循环:y=21=0,|02|=21;x=0,第二次循环:y=01=-,|0|=1,x=-1;第三次循环:y=(-1)1=,|+1|1,结束循环,输出y=.故选:D.7.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥不对立的两个事件是( )A. 至少有1个黑球与都是红球 B. 至少有1个黑球与都是黑球C. 至少有1个黑球与至少有1个红球 D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D【解析】D 恰有1个黑球与恰有2个黑球不可能同时成立,但除了这两个事件外,还有2个红球的情况。因而D选项符合互斥而不对立的条件。8.已知数据是宜昌市个普通职工的年收入,设这个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )A. 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方
3、差可能不变B. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D. 年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变【答案】B【解析】解:数据x1,x2,x3,xn是上海普通职工n(n3,nN*)个人的年收入,而xn+1为世界首富的年收入则xn+1会远大于x1,x2,x3,xn,故这n+1个数据中,年收入平均数大大增大,但中位数可能不变,也可能稍微变大,但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响,而更加离散,则方差变大故选B9.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( ) B C D【答案】A【解析】【分析】三视图复原可知几何体是圆锥的一半,根据三视图数据,求出几何体的表面积【详解】由题目所给三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和又该半圆锥的侧面展开图为扇形,所以侧面积为 ,底面积为 观察三视图可知,轴截面为边长为2的正三角形,所以轴截面面积为,则该几何体的表面积为:故选C.【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几
4、何体的形状10.下列叙述中错误的个数是( )“”是“”的必要不充分条件; 命题“若,则方程有实根”的否命题为真命题;若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题;对于命题,使得,则,均有;A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】对每一命题逐一分析判断得解.【详解】“”不可以推出“”,“”可以推出是“”,所以“”是“”的必要不充分条件,所以该命题是真命题;命题“若,则方程有实根”的否命题为“若m0,则方程没有实根”,不一定小于零,所以该命题是假命题;若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题,所以该命题是真命题;对于命题:,使得,则:,均有,所以该命题是假命题.故答案为:B【点睛】本题主要考查充要条件的判断和四种命题及其真假,考查命题的否定和复合命题的真假的判断,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.11.已知双曲线: 的左、右焦点分别为, ,直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直,直线与两条渐进线分别交于, 两点,若,则双曲线的渐进线方程为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,为的中点,又,又,双曲线的渐进线的斜率为=,即双曲
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